土中爆炸衬砌有限元数值模拟*

杜荣强 王海亮 韩金生

土中爆炸衬砌[1]是利用在一定土体埋深下进行炸药爆炸,挤压土体形成具有一定容量的球形空腔,并将砂浆经爆炸作用在空腔外壁上形成具有一定承载能力、防渗和防护能力的衬砌保护体。爆炸衬砌形成的地下空间是近几年出现的一种新型防护体,首先由王海亮等[1]提出应用于解决北方旱季农田保湿和灌溉问题,对解决目前普遍的耕地干旱问题具有积极意义。由于爆炸衬砌这种新型结构形式是近年内才在农田方面开展研究,对于它的工作性态了解很少,虽有从弹性力学理论角度对爆炸衬砌的初步研究[2],但受到多变的工作环境和衬砌材料不均等方面的影响,爆炸衬砌工作性态将较为复杂。本文利用有限元方法,对爆炸衬砌从数值上建模并进行弹塑性分析,模拟其较为复杂多变的工作性态,并进一步讨论其工作能力,以便对这种水利设施的安全性能和工作能力有较为全面的掌握,使之更好地服务于农业生产。

1 有限元建模

对于爆炸形成的地下球形衬砌,考虑爆炸过程中的材料不均匀,将衬砌分成内层、中层和外层三种力学性能有差异的简单混凝土材料组成的结构体,并研究处于一定埋深的土体包容环境下的应力分布和变形情况,考虑到球形衬砌及工作环境具有在空间对称性的特点,将衬砌模拟简化为平面问题,并取半结构进行分析,半结构及材料分布如图1a)、单元离散如图1b)所示。在图1b)中,衬砌外土体在达到一定厚度后,衬砌受此厚度外土体影响不大,因此在模拟分析时外层土体厚度取衬砌半径的一定倍数便可,本文取衬砌外土体厚为衬砌外半径的15倍。

2 材料参数

根据对爆炸衬砌材料的力学性能试验[3],确定爆炸衬砌各层材料用于模拟分析的力学参数见表1。

3 破坏准则

考虑到混凝土拉压力学性能不同,并且破坏与围压有密切关系等特征,选用能反映这些特点的混凝土Hsieh-Ting-Chen四参数破坏准则[4]作为混凝土的破坏判据。

表1 衬砌材料力学参数

其中,I1,J2,J3分别为第一应力不变量、第二和第三应力偏量不变量;a,b,c,d均为混凝土材料参数,a=2.0108,b=0.9714,c=9.1412,d=0.2312。

4 有限元模拟

通过分析可知衬砌本身的变形较微小,整体变形主要体现在土体方面,其原因是由于衬砌和周边土体相比刚度和强度相对较大造成的,故而在此对衬砌的变形不做分析和讨论,仅研究衬砌应力状态的分布及变化。研究其在空容(内部无水)、半容量(水位达到衬砌半径高度)、满容下(衬砌正好充满水)的最大主应力S1和最小主应力S3,为明了起见,应力等值线图形仅绘出衬砌部分。通过比较分析知空容和半容量下爆炸衬砌应力分布差别不大,等值线分布见图2,满容下应力等值线分布见图3。

为了解爆炸衬砌在水压作用下的最佳工作情况和应力分布,以及在极限水压下的工作情况,研究了超高水位(即衬砌充满水后上部仍有一定高度的水位)下的应力分布和极限下的应力状态(见图 4,图 5)。

5 结果分析

通过图2～图5应力等值线分布可知,衬砌工作应力状态最佳时的水位是在一定超容状态下,此时爆破衬砌应力分布状态最好,最大拉应力不到10 kPa,而最大压应力均处于负值。此时爆破衬砌材料受力处于材料的力学性能安全范围。而当衬砌内水位不断变化时,对衬砌工作情况有如下认识:

1)空容下,爆破衬砌在下部外边缘承受了300 kPa左右的拉应力,在外层衬砌混凝土抗拉强度0.7MPa范围内。半容时,最大和最小主应力变化不大,且应力分布范围一致。当满容时,应力分布范围、模式和空容、半容时一致,但应力分布范围减小,最大主应力和最小主应力的最大值有所降低。这说明内部贮水情况下,随贮水增多,对衬砌受力有利,初砌趋向安全。空容时衬砌处于较不安全状态,但初砌材料未达到破坏的程度。

2)随水位增加到超容过程中,出现最大拉应力的范围逐渐减小,拉应力降低;同时最大压应力也有一定程度提高,但均没有出现正值,即压应力均处于受压状态。在超容过程中,一定范围的水位使衬砌应力分布最为理想:拉应力基本很小,压应力也较小,这时衬砌材料最为安全,此时的水位为衬砌最安全的工作水位。

3)在水位达到一定程度后,衬砌最大拉应力由衬砌下部外边缘向上发展,达到衬砌下部内边缘处。同时最大压应力的最值也在向衬砌内部发展,并且最小主应力也达到正值,此时对混凝土强度安全趋向不利。

4)在上部承受超压水位较大时,可看出衬砌内部下边缘处最大拉应力将接近混凝土的抗拉强度,可能引起破坏。说明此时爆破衬砌达到了临界承载能力。

6 结语

本文利用有限元对在不同水容量和土体包容环境下的爆炸衬砌进行了数值模拟,通过弹塑性分析获得在不同水容量下衬砌的应力状态变化,通过分析确定了衬砌在空容下工作较为不利,但处于安全工作范围内;在内部贮水增多到一定程度时衬砌趋向安全,但当超过一定水位限度,衬砌工作又趋向不利,且在达到限定水位下衬砌将出现破坏。这对爆炸衬砌的工作状态认识和指导衬砌空间在农田水利中的应用具有很强的指导意义。对应用爆炸衬砌进行雨水期时存水,在旱季时农田抗旱,保障农作用物抗旱保收具有重要意义。

[1]王海亮,马 敏,叶朝良,等.爆炸成腔与爆炸衬砌对土体含水率的影响[J].岩土工程学报,2008,30(184):425-428.

[2]郭增强,赵玉成,王海亮.土中球形爆破衬砌承载力的研究[J].铁道建筑,2004(2):43-45.

[3]王海亮.土中爆炸衬砌应用基础研究报告[R].军械工程学院研究院,2005.

[4]朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京:中国水利水电出版社,2000:316-319.