伞舱系统在火星环境中的运动特性分析

王海涛 郭 鹏 程文科 秦子增

(国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073)

1 引言

在西方,人们以罗马神话中的战神玛尔斯(或希腊神话对应的阿瑞斯)命名火星(Mars),而在古代中国,因为在地球上观测到的火星荧荧如火,位置、亮度时常变化,故称其为“荧惑”。火星外表呈火红色,自古以来就吸引着人们的观测和探索。

随着科技的进步,人类对火星的探索经历了肉眼观察、望远镜观测和探测器实地测量三个阶段。自20世纪60年代以来,人类共发射了30多颗火星探测器,其中成功实施火星地面着陆的有前苏联的“火星三号”,美国的“海盗一号”、“海盗二号”、“探路者”、“勇气号”、“机遇号”和“凤凰号”[1]。为推动航天科技的发展,美国、俄罗斯、欧盟、中国、日本和印度都制定了各自的火星探测计划。中国首颗火星探测器“萤火一号”原计划于2009年秋季发射,后因故推迟。

在火星探测的诸多技术环节中,探测器的进入、降落和着陆(Entry,Decent and Landing,简称EDL)是一项关系到火星探测器能否成功登陆火星的关键技术。由于火星表面有大气层,故探测器火星进入和着陆过程采用与地球上类似的方式,降落阶段均采用降落伞进行减速。但是,火星表面大气层稀薄,故由降落伞和进入舱组成的伞舱系统在火星环境中运动特性是一项值得研究的内容。本文通过重构火星大气环境,建立伞舱系统多体动力学模型,对伞舱系统在火星环境中的运动特性进行仿真研究。

2 火星大气环境

火星大气层稀薄,表面平均气压接近600Pa,相当于地球表面算起35km高的气压。大气成分为95%的二氧化碳,3%的氮气,1.6%氢气,很少的氧气、水汽等,亦充满很多悬浮尘埃,使大气成橘褐色。地表温度白天可达28℃,夜晚可低至-132℃,平均-57℃。由于大气环流的影响,易形成尘暴和尘卷风等恶劣天气。

Mars-GRAM(Mars Global Reference Atmosphere Model)是由以Justus为首的研究人员建立的一种工程水平的火星大气模型,已被广泛应用于各种火星任务分析中。该模型自20世纪90年代初建立最初版本以来,经过不断的改进和修正,目前版本为 Mars-GRAM 2005。Mars-GRAM在0～80km采用NASA Ames的MGCM(Mars General Circulation Model),80km以上采用MTGCM(Mars Thermospheric General Circulation Model)。Mars-GRAM 2005利用RS(Radio Science)数据和“热辐射光谱仪”数据即TES(Thermal Emission Spectrometer)Limb Data进行验证。

图1是在“凤凰号”着陆条件下Mars-GRAM 2005计算的火星大气密度和TES测量结果的比较[2]。

由图1可知,Mars-GRAM 2005的计算结果具有很高的可信度。本文仿真计算中,采用一组基于Mars-GRAM 2005的用于MSL(Mars Science Laboratory)任务分析的火星大气环境数据[3]。图2和图3分别为火星上的大气密度剖面曲线和大气压力剖面曲线。

图1 Mars-GRAM计算结果和TES测量数据比较

图2 火星大气密度剖面曲线

图3 火星大气压力剖面曲线

由于火星上大气密度低,仅依靠着陆器的气动外形难以减速到亚声速,故需要降落伞在低高度、低动压和超声速情况下开伞作进一步的减速。但是降落伞在超声速下开伞存在开伞困难、开伞不稳定、阻力系数下降等问题,美国在20世纪60年代到70年代进行了大量的低密度条件下超声速降落伞的研究,最终选用单个、不收口的盘缝带伞作为“海盗号”的减速装置,此后,盘缝带伞的方案一直被美国的火星着陆项目所采用。

3 伞舱系统动力学模型

美国历次火星登陆均采用盘缝带降落伞,进入舱则采用大钝头的锥形体,由降落伞和进入舱组成的伞舱系统结构图及其坐标定义如图4所示。

由于伞舱系统是一个多体系统,动力学建模时可将伞和舱分别建模,伞舱之间通过吊带约束建立动力学关系。本文利用克希霍夫方程推导了降落伞的动力学方程[4],降落伞体坐标系定义如图4所示,降落伞全张满后的动力学方程的分量形式如下:

图4 伞舱系统结构及相关坐标系

式中Fx1,Fy1,Fz1为降落伞外力沿伞体坐标系的分量,外力包括气动力、重力和吊带张力;Mx1,My1,Mz1为外力矩分量;xg为伞衣压心到降落伞质心的距离;α11,α33,α55为相应的附加质量项;本文中Ui,Vi,Wi(i=1,2,3)分别为降落伞、吊带和进入舱三个不同运动实体坐标原点Oi的速度在其体坐标系Oi-XiYiZi(i=1,2,3)各轴上的分量,Pi,Qi,Ri(i=1,2,3)则为三个运动实体的角速度在其体坐标系Oi-XiYiZi各轴上的分量。

进入舱可按照一般刚体进行动力学建模,由于进入舱在火星登陆过程中要执行弹伞舱盖、抛防热罩等操作,在不同阶段其质心位置不同,进入舱的体坐标系坐标原点并不始终在其质心上,这就需要建立体坐标系原点不在刚体质心上的动力学方程。

文献[5]对此类方程作了详细的推导,本文直接引用其结论,进入舱平动方程为:

式中Fx3,Fy3,Fz3为返回舱所受外力沿舱体坐标的分量,外力包括气动力、重力和吊带张力;XC3,YC3,ZC3为进入舱质心在其体坐标系中的分量。

进入舱转动方程为:

式中Mx3,My3,Mz3为返回舱所受外力矩沿舱体坐标的分量;Ixx3,Iyy3,Izz3为进入舱绕质心的转动惯量。

降落伞和进入舱的运动方程通过吊带约束力耦合在一起,其大小需由约束力模型确定。由于在运动过程中,各条吊带的松弛和绷紧状态不定,且频繁转换,使得约束力的求解非常困难。针对此类问题,可将中间吊点视为质点,通过其位置和速度的求解来建立约束方程,称为“小质量点”模型。由于中间吊点的质量相对进入舱非常小,对于不平衡的外力响应很快,使方程的解经常出现衰减慢甚至发散,而假设中间吊点始终处于力平衡状态建立约束方程,即“平衡点”模型可较好的解决这一问题[6-7]。本文利用“平衡点”模型来建立降落伞和进入舱的约束力方程,文献[6-7]对“平衡点”法有详细的阐述,此处不再赘述。

4 仿真分析

4.1 动力学模型验证

火星的低密度大气环境使得在地球上验证伞舱系统的性能十分困难,全尺寸的空投测试需要在地球上海拔36km处将进入舱加速到超声速状态,耗资巨大且技术要求较高。美国在1972年针对“海盗号”火星探测器在白沙瓦靶场(WSMR)利用探空气球和火箭助推器进行了4个架次的空投试验(BLDT),详细内容参见NASA相关技术报告[8]。此后,项目负责部门主要通过火星探测器登陆过程中传感器返回的数据进行分析,为下一次探测器登陆作相关技术改进[9]。

本文在仿真过程中,以“探路者”作为研究对象,首先利用文献[9]提供的数据验证动力学模型的正确性,然后进行探测器在相同条件下,火星登陆和地球返回的动力学性能比较分析。

表1 仿真初始参数设置

“探路者”进入舱和盘缝带伞的物理参数可参见文献[10],本文仅列出仿真初始条件,见表1。

仿真中考虑降落伞的充气过程,降落伞充气面积随时间的变化采用文献[11]提供的数据。文献[10]提供了仿真结果和加速度计测量数据的计算结果,图5和图6分别是本文仿真结果和文献[10]仿真结果在下降高度变化和垂直下降速率变化方面的对比。

图5和图6均表明,在仿真的前10s,本文仿真结果与测量数据相比相差不大;10s之后,本文仿真结果与文献[10]仿真结果相比更接近于测量数据。图6中实测数据在95s之后,垂直下降速率反而增大,对此文献[10]作者解释为可能是垂直气流或者其它大气扰动的影响。与仿真结果相比,实测数据显示伞舱系统在火星环境中实际减速过程更快,且在弹伞舱盖后40s达到平衡速度,约为60m/s。因为火星上不同地点随不同季节的大气密度变化较大,因此,仿真结果与实测数据的不一致有可能是由于大气密度模型误差引起的。

图5 下降高度变化对比

图6 垂直下降速率变化对比

4.2 进入舱运动姿态分析

由于地球大气密度远大于火星,因此,相同条件下,伞舱系统在地球环境中减速较快,且其平衡速度远小于火星环境。本文重点分析进入舱的运动稳定性,即进入舱运动姿态在地球环境和火星环境中的差异,因此,分析是在不考虑伞舱系统的强度问题的前提下,在地球环境和火星环境中均采用相同的初始条件进行计算。姿态角按照偏航、滚转、俯仰的顺序进行定义。俯仰角、滚转角、偏航角变化比较见图7、8、9。

图7 俯仰角变化比较

图8 滚转角变化比较

图7和图8表明,当伞舱系统处于稳定运动状态时,进入舱在火星环境中的俯仰角和滚转角围绕平衡位置约有±20°的变化幅度,周期约为10s,而在地球环境中其围绕平衡位置约有±5°的变化幅度,周期约为9s。

图9表明,进入舱在火星环境中偏航角的变化周期约为30s,而在地球环境中则有约80s的变化周期。图10反映了进入舱在地球环境中的角速度比火星环境中小,且衰减速度快,反映进入舱在火星环境中所受到的阻尼力矩小于地球环境。

图9 偏航角变化比较

图10 合角速度变化对比

综合以上分析,伞舱系统在稳定下降过程中,与地球环境相比,进入舱在火星环境中的运动稳定性降低,震荡幅度变大且难以衰减,反映了火星大气环境对进入舱在降落伞减速阶段运动特性的影响。

5 结论

建立了火星大气环境模型和伞舱系统动力学模型,通过仿真分析和比较,验证了动力学模型的正确性,得出以下主要结论:

1)火星大气环境是影响伞舱系统运动稳定性的主要因素,文献[10]仿真结果和本文仿真结果与测量数据相比均存在减速慢且平衡速度小的问题,原因可能与垂直气流和其它大气干扰有关。

2)与地球环境相比,在火星环境中,伞舱系统中进入舱的摆动幅度增大且衰减变慢,这种现象使得设计部门对火星登陆所采用进入舱和减速伞的稳定性提出更高的要求。

由于火星大气环境复杂,在不同地点和时间,其大气密度、压力等关键参数均存在一定的扰动,因此,大气扰动和尘暴等恶劣环境对伞舱系统运动稳定性的影响是一个值得进一步研究的问题。

[1]高滨.火星探测器着陆技术[J].航天返回与遥感,2009,30(1):1-9.

[2]Justus C G,Aleta D.Atmospheric models for mars aerocapture[C].AIAA-2005-4106.

[3]Justh H L,Justus C G.Mars global reference atmospheric model(Mars-GR AM 2005)applications for mars science laboratory mission site selection processes[C].AIAA.

[4]Cockrell D J,Doherr K F.Preliminary consideration of parameter identification analysis from parachute aerodynamic flight test data[C].AIAA-81-1940.

[5]程文科.一般降落伞—载荷系统动力学及其稳定性分析[D].国防科技大学博士论文,2000:32-33.

[6]宋旭民,秦子增,程文科,等.具有倒“Y”型吊挂的降落伞系统动力学建模[J].国防科技大学学报,2005,27(5):103-106.

[7]宋旭民,彭勇,程文科,等.一种新的吊挂系统建模方法[J].中国空间科学技术,2005,10(5):57-61.

[8]Moog R D,Bendura R J.Qualification flight tests of the Viking decelerator system[C].AIAA-73-0457.

[9]Witkowski A,KandisM.Mars exploration rover parachute system performance[C].AIAA-2005-1605.

[10]Witkowski A.Mars pathfinder parachute system performance[C].AIAA-99-1701.

[11]Raiszadeh B,Queen E M.Mars Exploration Rover Terminal Descent Mission[C].AAS 04-271.