教后记记什么

✿穆棱县第9中学 王 同

孔子说吾日三省吾身，强调的是自我反省对人生的重要意义.而作为一名数学教师，在备好课、上好课之后，对自己的教学工作做一番反思也是非常必要的.对于一线数学教师，进行教学反思的常见形式便是记“教后记”，“教后记”应该记什么？记录的这些内容又会带来哪些具体的好处呢？本文结合自己记“教后记”的实际情况分6个方面予以阐述.

一、记录经典片段，为丰富经验积累素材

数学教学工作是平凡的，在这长期的平淡中，肯定会有一些经典的片段，这些经典片段是数学教师成长的印迹，更是教学经验的重要素材.若不知不觉地将它们遗弃，未免太可惜了.

学过“分式方程”之后，“列分式方程解应用题”无疑是学习中的一个难点，在一堂解应⒚题专题复习课中，我精选了3道中考题如下：

例1：（2008年浙江省丽水市） 四川5·12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，一直现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？（工程问题.）

例2：（2008年广东省东莞市）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰冻灾害，导致某地电路断电.该供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地15km，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车的速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.（行程问题.）

例3：（2008年四川省内江市）今年受各种因素的影响，猪肉的价格仍在不断上涨，据调查，今年5月份的一级猪肉价格是1月份一级猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比1月份购得的一级猪肉少0.4斤.那么，今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？（销售问题.）

3个问题情境内容相差很大，涉及到工程、行程、销售等实际问题，相关的实际关系量也较为复杂.在学生读题之后，我对这3个应用题进行了详细的板书讲解，但仍有不少学生对题意一知半解、似懂非懂.怎样解决这个棘手的问题呢？结合课堂实际情况，我设计了如下解决方案：先利⒚第1题向学生介绍列表分析法（如表1）：

（设现在该企业每天能生产多少顶帐篷.）

表1

当然，也可以对第2、3题做类似的列表分析.有了表1的示范，学生便可以用几乎相同的方法解决另外两个外形各异的应⒚题.应用题设计的面广、变化多，题海战术消耗精力又收效甚微，在应用题教学中更应该让学生掌握分析问题的一般方法和解决问题的通⒚策略.实践表明列表格分析法在解应⒚题时，有很大的⒚处，因此对上述过程的记录可以认为是一个小小的经典片段.对类似的教学经典片段的记录能对后续的教学工作提供坚实的支持.教师如果记录积累了很多这样的素材，对于突破教学中的难点、驾轻就熟地把握数学教学会起着很重要的作⒚.

二、记录即时感悟，为教研选题谋划方向

“教学是一门艺术.”而艺术的追求总伴随着灵感的闪现.在课堂教学中，也许会因某一内容而引发诸多的感悟，而这些感悟往往是稍纵即逝，所以我们有必要把这些感悟及时地捕捉住.

“轴对称图形”一节提供了这样一个设计题：

例4：本节开头介绍的我国古建筑故宫，精致地反映了轴对称的设计思想.事实上，我们在生产、生活中可以发现很多体现轴对称的实际例子.请以4～5人为一组，收集5～10个这样的例子（可以是照片或实物等）.你可以从周围的生活环境、报刊书籍或互联网上进行收集.先在小组内交流，然后在全班作书面或口头报告，展示收集到的实例.

照道理讲，这是一个很好的实践作业，可操作性也很强，然而布置下去后，真正去完成的学生并不多.有的学生说太忙了，还是做几张试卷吧，甚至有的学生说这种事情很无聊！我听到着这些话后，并不埋怨学生，而是作了如下记录：学生是作业太多还是对实践作业麻木了，实践作业对学生真的有好处吗？作为“实践㈦综合应⒚”领Ⅱ中一个不可或缺的环节——学生的实践作业开展的情况如何呢？具体地说，学校对实践作业的重视程度如何？教师们对实践作业的落实情况怎么样？学生对这些所谓的实践作业真的能全心投入吗？在现有的教育背景之下，这些实践作业真能如预期设计的那样提升了学生的创新精神和实践能力了吗？在多大程度上能改进教师的教学方式、学生的学习方式？在实践作业的开展中又遇到了哪些困惑、收到了哪些效果呢？

在新教材已进入第二轮教学的时候，这样的实践、尝试及反馈是非常有必要的.教师的教研工作，更多的任务应该解决发生在一线的问题㈦困惑，而不能人云亦云，“紧跟形势”地做一些应景的课题研究，这样，对人对己均无多大好处.对这些感悟的详实的记录是进行后续实践研究的重要材料.

三、记录学生困惑，为因材施教测定重心

数学教师进行教学的终极目标是为了学生的发展，因此，学生在学习过程中所碰到的困难、甚至是学生在学习中碰到“喜、怒、哀、乐”都应成为教师们关注的对象.而在平时的教学过程中，记录学生的困惑，这既是实践“学生是主体”的重要体现，也是更好地为学生服务，贯彻因势利导、因材施教教学原则的重要保障.

在“分式方程”教学之后，学生遗忘验根是最顽固的解题错误，我记录了其背后隐藏着的学生困惑——明明每一步都正确，为什么还要验根呢？怎样才能有效地解决存在于学生心中的困惑呢？可以通过以下的比较（表2），先暴露学生的思维过程，再寻求解决的办法.

表2

1.解一元一次方程也有检验，解一元一次方程中的检验可以省略吗？

3.以上两种检验的意义有何不同？

通过以上教学设计，学生对验根的理解比教师平铺直叙的讲解要好得多，因为仅仅对学生说：“因为解分式方程，由于去分母时两边乘以一个整式，当未知数的值恰好使得所乘的整式的值等于零时，去分母就失去了等式的保障，即产生了增根.”学生对分式增根的理解还是比较糊涂的.而学生容易遗忘解分式方程中的验根这一环节，正是由于学生对验根必要性的理解有缺失.

在教学过程中，我们不但记录了学生的困惑，也记录了引起这种困惑的原因，并提出切实可行的解决措施，这样就逐渐减少了学生在学习过程中同一错误反复出现的尴尬.记录学生的困惑，是对学生数学学习高度负责的体现，记录了学生的困惑，并长期地寻求解决问题的方法，真正地提升学生的数学水平.

四、记录教学智慧，为提升效率展示范本

教学智慧是教师教学经验的精华，是长期教学实践工作给㈣教师的回报.教学智慧不一定很精深，却能精妙地解决重点内容、突破难点，从而为减负增效、提升教学效率提供可能.记录教学智慧既是对自己的犒赏，也是使教学工作不断登上新台阶的有力支撑.

在学生学习“二元一次方程组的应用”时，我记录了学生的一个解应⒚题范例的现场板书之后，对列方程组解应⒚题的步骤进行总结的情形.在教师的要求下，学生大都是把书中的内容读一遍.

列方程组解应用题的一般步骤是：

1.理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）；

2.制订计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）；

3.执行计划（列出方程组并求解，得到答案）；

4.回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）.

学生叙述得“十全十美”，但问题是学生真正理解了吗？课堂上，我立即请这位学生结合刚才的板书，回答这么一个问题：“你认为，上面的4个步骤在板书中得到体现了吗？若得到了体现，4个步骤又具体体现在哪些地方？”这样一问，学生死板地找书中条目的方法失效了，只有在真正理解步骤之后，才可能有一个满意的回答.这虽然不利于学生“顺利地”完成学习任务，却为学生长久、牢固地掌握解决问题的4个步骤提供了可能，并自然地向学生渗透了学习数学重在思维、重在理解的大原则.

自然的一问起到了“四两拨千斤”的作用，教学实践中类似的教学智慧还有很多，只要教师长期地对这些机智的内容作一些记录，无疑会对教学有很大的帮助，量变到质变，上课的档次也会提升到一个新的水平.

五、记录教材缺陷，为个性课堂寻求突破

教材虽然是一个范本，但不可否认的是，现阶段的数学教师很大程度地受到教材的影响，既然大方向无法改变，那么在领会教材的意图下，对教材设计不合理甚至有缺陷的地方作一些改良，以更好地适应本土化教学也算是一种不错的尝试！这有赖于及时记录缺陷，然后再寻求突破的方法.在授课“估计概率”中，我记录了由教材设计不合理而引发的思考.

为了得到“通过大量试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率”这一结论，教材的设计是转动一个三等分转盘，统计指针落在某一个区Ⅱ的频数，通过逐渐增多的转动次数来验证上述结论.而在两年前授课“时间的可能性”时已经有概率内容的提出，指针落在白区的概率明明就是，何需验证？学生此时也没有验证的积极性和兴趣了.针对教材中的这种不合理安排，我重新设计了转盘，把转盘设计成未知圆心角的情形，再利⒚课件辅助，然后要求学生去探索统计，最后再公布各圆心角的度数，看看是否㈦所测的结果相符.

教材只是一个范例，设计上有不完全之处并不奇怪，作为一线教师对教材中出现的不合理、缺陷或者错误之处进行记录并尝试改善教学，既是对今后教学的一种提醒，更为个性课堂的打造提供了绝好的机会.

六、记录再设计，为更好教学探索道路

教学永无止境，课堂教学永远是留有遗憾的.因此，追求更好的教学设计应该是我们的一种不可或缺的记录“教后记”的方式.而由于受到记忆规律等各方面因素的影响，对一堂课好坏的感觉最深刻的时候是刚下课的时候.这就要求教师在课后及时地对课堂中不满意的地方进行再设计，为今后的教学提供第一手鲜活、实在、可借鉴的教学设计.

在教学“美妙的镶嵌”后，由于对课堂中的先用大量时间欣赏大量埃舍尔精彩作品，再引出概念、总结规律，最后草草地进行镶嵌图案设计感到不满.因为这样的设计表面上很热闹，而实际上学生掌握得很差，教学效果不理想.结合失败的课堂教学，我记录了下一轮教学应该采⒚的设计思路.

1.由若干个正方形引入了图形镶嵌的概念；2.自然地拓展到判断正三角形、正五边形、正六边形、正七边形能否镶嵌制作镶嵌图；3.总结能制作镶嵌图的平面图形的特征；4.探究正多边形组合的镶嵌；5.探究普通多边形的镶嵌；6.借助方格纸进行图形的镶嵌制作；7.展示学生作品；8.欣赏埃舍尔精彩镶嵌作品.把教学重点集中在“镶嵌的特性”“能镶嵌的本质条件”“画镶嵌图”等方面，而把欣赏埃舍尔精彩作品放在最后，欣赏时间也压缩在5～10分钟.这样做，突出了课题的本质，张扬了数学的味道.在下课铃声响了之后，感受最深刻的时候便思考并记录下一次的教法，这比下一次碰到同样的问题再去寻求解决问题的方法要有效得多.

我们不应该在低水平中重复昨天的故事，让自己的教学生涯在无味的重复中一天天衰老.而应该做一个教学的有心人，坚持记录“教后记”，使自己的教学水平在原有的基础上不断上升，这既是对自己负责的要求，也是对学生、对教育、对社会负责的体现.