船闸一次过闸平均吨位计算模型

廖 鹏 张 玮

(1东南大学交通学院,南京 210096)(2河海大学交通学院,南京 210098)

内河船闸作为沟通水系联系、提高航道等级、改善水流条件而广泛应用的通航建筑物,有力促进了内河水运交通的发展;但因其通过能力有限,又往往成为内河水运交通网络的控制节点,甚至是瓶颈口,影响着整个水运交通网络[1].尽管我国在大中型通航水利枢纽通航建筑物的研究、设计和建设中取得了巨大的成就,但就其通过能力研究而言,尚没有引起足够的重视.例如,目前世界上最大的三峡船闸在试通航期间就出现了通过能力相对航运过坝需求不足的矛盾,受到了社会的广泛关注和有关部门的高度重视[2].我国航道等级最好、通航设施最完善的渠化航道——京杭运河苏北段,因其梯级船闸通过能力不足而造成堵航,带来了巨大的经济损失,造成了不良的社会影响.

影响船闸通过能力的因素非常多[3],其中,一次过闸平均吨位集中反映了过闸船舶的类型、组成及其过闸特点等,是船闸通过能力计算中的关键内容.目前,规范[4]推荐采用船队排列法,即根据闸室的大小,通过对不同设计船型(队)进行组合来计算一次过闸平均吨位.然而,该方法在实践中还存在许多不足[5],主要表现在：①实际过闸船舶的类型杂乱,选取的设计船型很难全面准确地反映实际船舶的情况[6];②因船舶交通流的随机性[7],设计船型组合在实际运行中难以实现;③各种设计船型的比例及其组合并不能连续动态地反映船舶的大型化和标准化趋势[8].总而言之,由于需要确定设计船型及其组合这 2个耦合因素,难以准确预测一次过闸平均吨位,这也是目前船闸通过能力计算的难点.为解决这一难题,回避过闸设计船型的选取及其组合等不确定性因素,本文基于过闸船舶的吨位与面积关系[9],通过收集分析多年的大范围的船闸运行资料[10],研究一次过闸平均吨位的计算模型,为船闸通过能力的计算提供新思路.

1 模型的建立

如果从船舶过闸的物理方法来看,船舶是籍水浮力随船闸闸室内水体的升降来克服航道上下游的集中水位差[3],也就是说,船舶过闸需要的是闸室内的水域面积(假定水深条件满足),闸室内水域面积越大,利用程度越高,所能容纳的船舶面积就越多,一次过闸平均吨位就越大.由此可以看出,尽管一次过闸平均吨位的确定涉及到许多复杂的动态的因素,但关键还是闸室的有效面积和过闸船舶的面积.那么,一次过闸平均吨位的大小就可根据闸室有效面积内的船舶面积,通过船舶的吨位与面积关系换算得到.上述船队排列法的不足就是试图直接建立闸室的水域面积与船舶吨位的关系,没有深入考虑闸室水域面积与船舶面积的关系、船舶面积与吨位的关系.

因此,根据船闸闸室有效面积内的船舶面积,再通过船舶吨位与面积之间的关系,可以得到一次过闸平均吨位 G计算模型为

式中,ga为过闸船舶的平均吨位;λ为闸室利用率(闸室内船舶的总面积除以闸室有效面积);S为闸室有效面积;s(ga)为过闸船舶的平均面积[9];γa=s(ga)/ga为过闸船舶的单位吨位对应船舶所占水域的平均面积,可称为单吨面积[8].

该方法的特点和优越性主要表现在：①将一次过闸平均吨位的计算转化为 2个指标的确定,即船舶的吨位与面积关系 s(g)和闸室利用率 λ,有效地回避了过闸船舶的组合和设计船型等不确定性问题,更具有可操作性.②借助船舶的吨位与面积关系 s(g),建立了一次过闸平均吨位与船舶平均吨位之间的连续函数表达式.应用时,只要根据船舶大型化趋势合理预测不同水平年过闸船舶的平均吨位,即可预测相应的一次过闸平均吨位,不仅保证了预测的连续性,提高了工作效率,而且其合理性能够得到保证.

2 模型参数的确定

2.1 内河船舶的吨位与面积关系

内河运输船舶的吨位与面积关系 s(g)是确定的,可采用线性、二次多项式等函数进行回归分析得到,具体分析内容可参见文献[9].根据最新颁布的各类内河标准船型,并以京杭运河施桥船闸大量的运行资料为基础[10],抽样该船闸断面 2001—2004年每年 7月过闸的实际船舶,采用最小二乘回归分析内河运输船舶的吨位与面积关系,具体结果见图 1和表 1.而且,尽管实际船舶的吨位与面积的回归系数随着时间略有变化,但分析表明其可采用相应的标准船型来代替,从而使得船舶的吨位与面积关系能够方便地应用.

图1 京杭运河标准船型的吨位与面积关系回归曲线

表1 实际船舶和标准船型的吨位与面积关系回归系数

2.2 闸室利用率 λ

理论上有 0＜λ＜1,其最大值与闸室有效面积、过闸船舶的尺度和标准化程度有关,其平均值还与船舶到达的统计分布以及船闸的繁忙程度等有关,反映了航道(段)上的船舶组成结构及船闸运行、调度和管理的现状.限于认识,目前还没有较好的理论计算方法,但可通过船闸的实际运行资料进行统计分析得到.

以京杭运河施桥船闸为例,根据该船闸2001—2005年的一次过闸资料,按不同闸室和航向,计算了总计超过 13万个闸次的闸室利用率.为便于统计分析,将闸室利用率按间距 0.1分成 10个等级,统计每个等级所出现的闸次数,计算其对应的比例,绘出闸室利用率的分布图,详见图 2.表2统计了相应的特征统计量.总体上,闸室利用率的分布近似正态,尽管随时间有右偏的趋势,但仍比较稳定,其值主要分布在 0.1～0.9的范围内,其中尤以在 0.4～0.7范围内集中,超过全年总次数的 70%,多年平均值为 0.55.这表明了闸室利用率的统计量是个比较稳定的参量.此外,还收集了葛洲坝和三峡船闸的年平均闸室利用率,如表 3所示.

图2 京杭运河施桥船闸的闸室利用率分布

表2 京杭运河施桥船闸的闸室利用率特征统计量

表3 葛洲坝和三峡船闸闸室利用率平均值

可以看出,这 2个船闸的闸室利用率也比较稳定,其值在 0.52～0.78之间,多年平均值分别为0.58和 0.74,与施桥船闸的统计结果非常接近.

在我国繁忙船闸运行实践中,为了尽可能地提高船闸的利用程度,闸室利用率不可能一直维持在较低的水平;同时,由于船舶交通流的随机性,为了使船舶尽快过闸,闸室利用率也不可能长时间维持在一个较高的水平.因此可认为,通常情况下的闸室利用率就是船闸正常运行中所表现出来的真实水平,或者说,闸室利用率的年平均值反映了通常情况下闸室有效面积的实际利用程度,可用来计算一次过闸平均吨位,其值一般在 0.5～0.7之间.

上述结果反映的是我国船闸运行的现状,或者更准确地说是我国内河运输船舶平面尺度和闸室有效尺度的现状.对于那些标准化了的内河航道网和运输船舶,情况则完全不同[11],需引起注意.

3 实例分析与应用

3.1 京杭运河施桥船闸

以京杭运河施桥船闸一线上行和二线下行为例,采用式(1)计算一次过闸平均吨位,结果详见表 4.表中,λ按表 2取年平均值;ga为统计的过闸船舶的平均吨位;m为统计的实际一次过闸平均艘数;G0为统计得到的实际一次过闸平均吨位;G2p和 G1p分别为采用各自年份实际抽样船舶的吨位与面积的二次多项式和线性关系(回归系数见表 1)计算的一次过闸平均吨位(其中,2005年实际船舶的 s(g)借用 2004年的);G2d,G1d分别为采用表 1中京杭运河标准船型吨位与面积的二次多项式、线性关系计算的一次过闸平均吨位;r2p,r1p,r2d,r1d分别对应 G2p,G1p,G2d,G1d与 G0的相对误差.

表4 京杭运河施桥船闸一次过闸平均吨位计算验证表

总体上,计算的一次过闸平均吨位相比实际值偏小,相对误差小于 10%,其(绝对值)平均值为4.8%,而且 G1d的相对误差最大仅 6.0%,平均为2.0%,表明该方法合理可行.从各种 s(g)计算的结果来看,采用各自年份实际船舶资料得到的一次过闸平均的相对误差总体上与标准船型的相当,考虑到大量的实际船舶资料往往难以获得,而且其 s(g)的回归系数还随着实际船舶的动态发展而变化,应用时宜采用该航道(段)的标准船型得到的 s(g).至于采用何种 s(g)关系,可根据实际情况具体分析,如无特别要求,一般可采用形式简单的线性关系.

3.2 葛洲坝船闸和三峡船闸

考虑葛洲坝船闸的通航特点(1号船闸汛期停航、3号船闸有效尺度小),选取葛洲坝 2号船闸和三峡船闸进行一次过闸平均吨位的验证计算和比较,结果见表 5,其中,标准船型为三峡标准船型(载重吨位而不计旅客数.

可以看出,葛洲坝 2号船闸计算得到一次过闸平均吨位的相对误差较小,而三峡船闸的相对误差较大,平均约为 16%.比较 3个闸室利用率,葛洲坝 2号船闸 2000—2003年平均仅约 0.62,而三峡船闸 2003—2005年达到 0.72(北线)和 0.77(南线).考虑到三峡船闸和葛洲坝 2号船闸的闸室有效尺度一致,过闸船舶的情况基本一致,可能是因统计方法不一致而使得两者的闸室利用率相差较大.若采用葛洲坝 2号船闸的平均闸室利用率计算三峡船闸的一次过闸平均吨位,结果如表 6所示,其相对误差平均仅 3%.由此看出,本文提出的一次过闸平均吨位计算模型简单、合理,能够得到满意的结果.但闸室利用率 λ的取值非常关键,应用时需根据实际情况具体分析,若缺乏统计资料(如新建或规划船闸),可参考类似船闸,亦可参考本文的有关统计结果合理取值.

表5 葛洲坝和三峡船闸一次过闸平均吨位计算验证表

表6 三峡船闸一次过闸平均吨位计算

3.3 一次过闸平均吨位的预测

由于已有方法难以准确确定或预测设计船型及其组合这 2个耦合因素,使得设计水平年一次过闸平均的预测非常复杂,而且其合理性难以保证.而对于本文提出的计算模型,已建或拟建船闸的 S是确定的,λ可参考相关资料或统计得到,其所处航道上的标准船型及其 s(g)也是可以确定的,剩下的未知参量仅为船舶平均吨位 ga.因此,只需确定过闸船舶的平均吨位,就可采用式(1)方便地计算或预测一次过闸平均吨位,这在表 4～表 6中就可以看出.

以施桥船闸为例,根据表 4中 2001—2005年的船舶平均吨位,采用指数函数预测 2006—2010年的船舶平均吨位 ga,结果见图 3,其中,x表示预测年份,r为相关系数.然后,采用标准船型吨位与面积的线性关系(见表 1)计算船舶的平均面积或平均单吨面积 γa,结果见表 7.最后,闸室利用率取为近 5年的平均值,即可连续计算 2001—2010年的一次过闸平均吨位,详见图 3和表 7.

图3 京杭运河施桥船闸预测一次过闸平均吨位

表7 京杭运河施桥船闸一次过闸平均吨位预测

综上所述,本文提出的基于船舶吨位与面积关系的一次过闸平均吨位计算模型,结构简单,能够得到令人满意的结果;较之规范推荐(JTJ305—2001)的方法,回避了过闸设计船型的选取及其组合等不确定性因素,能够动态地反映船舶大型化和标准化趋势的影响.根据实际或预测的船舶平均吨位,该模型能够快速方便地预测将来的一次过闸平均吨位,而不需要分别预测每年的设计船型并进行组合,大大提高了工作效率,充分体现了该方法的特点和优越性.

4 结论

1)为研究内河船闸通过能力,对其关键参量一过闸的特点,结合闸室有效面积及其利用率,建立了基于船舶吨位与面积关系的一次过闸平均吨位计算模型.

2)实测资料分析表明,内河船舶的吨位与面积关系是可以确定的,可采用线性、二次多项式等函数进行回归分析得到;闸室利用率可采用其年平均值,一般在 0.5～0.7之间.

3)根据实际或预测的船舶平均吨位,提出的模型能够快速方便地预测一次过闸平均吨位,提高了工作效率,体现了该方法的特点和优越性.

4)较之规范(JTJ305—2001)推荐的方法,本模型回避了过闸设计船型的选取及其组合等不确定性因素,能够动态地反映船舶大型化和标准化趋势的影响.

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