短路电流上升率对熔断器弧前特性影响的仿真与实验研究

蒋小伟 庄劲武 戴超

（海军工程大学电气与信息工程学院，武汉 430033）

1 引言

国内外有关限流技术研究的文章有很多[1-5]，限流式熔断器是目前唯一商业化的故障电流限制器，因其各种优点，被广泛地用于电力系统中的发电机、变压器等设备的保护上[6]。在与电器配合的熔断器的选用上，其弧前特性就显得特别重要。在现有的文献中，一般都是在恒定的电流下计算其弧前时间[7,8]，实际中限流熔断器一般在短路电流的上升过程中就起弧限流了。针对这种情况，本文利用有限元方法，建立了热电耦合模型，分析了不同短路电流上升率对熔体弧前 I2t的影响和在同一短路电流上升率下，不同熔体截面和弧前I2t的关系，并设计了实验电路。实验结果验证了仿真的正确性，为限流熔断器的设计提供了依据。

2 基于ANSYS的有限元建模与假设条件

针对电流场和温度场耦合的复杂问题，一般用有限元方法进行求解。本文采用通用的有限元分析软件ANSYS进行计算。ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可对电流场和温度场进行直接耦合计算[9]。

在建模前要对其进行一定的简化，取单根小段熔体断口建立三维实体模型。本文研究的是在不同的短路电流上升率下熔体的熔断过程，熔断时间一般在几个微秒内，可以不考虑熔体与周围石英砂的热传导和辐射，假设在绝热情况下熔断[10]。初始条件设置成环境温度为20℃。

对热电耦合问题，在 ANSYS中选用SOLID69热电耦合单元，单元形状为8节点六面体，有温度、电位两个自由度[11]。设材料属性时采用纯银材料的物理参数[12],如密度为 10500 kg/m3，比热容234 J/(kg﹒K)，特别要考虑电阻率及热导率随温度的变化，以表格的方式输入在不同温度下的值，如表1所示。

表1 纯银物理参数

考虑到熔体尺寸较小，对全模型进行有限元分析。模型创建后进行网格划分，这直接影响到计算精度和计算量的大小，要综合考虑计算时间和实际的尺寸，选择合适的网格密度。以宽4 mm，高20 mm，厚0.1 mm，孔径2.3 mm，狭颈宽0.2 mm，狭颈个数 8的熔体为例，网格划分见图 1所示，其中节点个数为3148，单元个数为1313。

在定义载荷步时，首先指定分析类型为瞬态分析，打开时间积分效应，再根据估算的熔断时间，定义载荷步持续的时间间隔。考虑到本文研究的是在不同的短路电流上升率下的熔断特性，载荷定义为斜坡载荷，定义载荷电流值时就可以根据短路电流上升率和载荷步的持续时间的乘积来输入数据。子步数的确定要综合考虑计算精度和计算量，选择合适的子步数。以本文中狭颈截面0.16 mm2、电流上升率10 A/μs为例，取载荷步持续的时间间隔为410 μs，然后定义负载电流为4100 A，斜坡载荷，子步数为30。

利用 ANSYS的后处理器可计算熔体各部分的温度分布，一般在狭颈处的温度最高。选择狭颈处的温度最高点，其温度一般已超过银的熔点，利用时间通用后处理器画出该节点的温度上升曲线。由于从熔体熔化到产生电弧的时间极短，从而把开始加载电流到熔体达到银的熔点这一段时间认为是弧前时间[13]。

3 不同电流上升率对弧前特性影响的仿真计算及分析

仿真熔体的尺寸为宽4 mm，高20 mm，厚0.1 mm，孔径2.3 mm，狭颈宽0.2 mm，狭颈数8个，不同电流上升率时的弧前时间和弧前I2t见表2所示。

表2 电流上升率对弧前特性影响

弧前I2t与电流上升率的关系如图5所示。在相同截面断口，短路电流上升率2～20 A/μs的条件下，弧前I2t随着电流上升率的增大而减小：在10 A/μs以上，弧前I2t基本一致，变化率小于5%，在 10 A/μs以下，上升率 2 A/μs时其弧前 I2t比 10 A/μs时增大了约21%。其原因与热量在熔体内的传递有关，随着电流上升率的增大，弧前时间不断减小，热量传递的距离越来越短。

图1 模型网格划分

图2 电流上升率与弧前I2t关系图

4 不同截面对弧前特性影响的仿真计算及分析

在相同的电流上升率、狭颈形状下，针对不同截面，分析了在电流上升率为10 A/μs，狭颈厚0.1 mm，狭颈宽0.2 mm，孔径2.3 mm，狭颈个数不同的情况，仿真计算结果如表3所示。

表3 不同截面弧前参数仿真数据

从表3可以看出在相同电流上升率、狭颈形状情况下，随着狭颈截面积的增大，弧前I2t不断增大；弧前I2t与截面平方比值的变化率在6%以内，可认为弧前I2t与截面的平方成正比。

5 实验验证

为了验证仿真结果的正确性，设计了一个脉冲电流放电实验电路，如图3所示。当回路电感一定时，调节充电电压的大小，即可得到不同电流上升率的电流脉冲。

图3 实验电路图

银片采用锡焊的方式焊在两铜块上，铜块的间隙为2～3 mm，如图4所示，实验后试品如图5所示。

图4 银片实验前

图5 银片实验后

实验的起弧时间与仿真结果对比如图 6、7所示。

图6 电流上升率—弧前时间

图7 截面积—弧前时间

从图6和7中可以看出，实验与仿真在起弧时间的误差在 4%以内，这说明仿真与实验是一致的。

6 结束语

本文利用 ANSYS有限元分析软件，对熔体进行建模，分析了狭颈截面和短路电流上升率对弧前I2t的影响。仿真结果表明相同截面断口，弧前I2t随着电流上升率的增大而减小：在10 A/μs以上，弧前I2t基本一致，变化率小于5%，在10 A/μs以下，弧前I2t随着上升率的减小逐渐增大，上升率为 2 A/μs时其弧前 I2t比 10 A/μs增大了约21%。在相同电流上升率、狭颈形状的情况下，弧前I2t与截面的平方成正比。实验结果与仿真一致，验证了仿真分析的正确性。

[1]庄劲武, 张晓锋, 杨锋等. 船舶直流电网短路限流装置的设计与分析[J].中国电机工程学报, 2005,25(20):26-30.

[2]庄劲武, 张晓锋, 杨锋等. 交流发电机整流供电系统故障限流装置的分析与设计. 中国电机工程学报,2005, 25(19)：127-130

[3]庄劲武, 张晓锋, 王晨等. 基于YBa2C- -u3O7块材的高温超导限流器的限流特性研究[J]. 中国电机工程学报, 2006,26（8）：45-48.

[4]Mukhopadhyay S C, Dawson F P, Iwahara Metal. A Novel Compact Magnetic Current Limiter for Three Phase Applications[J].IEEE Trans on Magnetics，2000，36(5)：3568-3570.

[5]Skindh j J, Glatz- Reichenbach J, Strumpler R. Repetitive Current Limiter Based on Poly- mer PTC Resistor[J].IEEE Trans on Power Delivery，1998，13(2)：489-494.

[6]莱特A,牛伯来P G. 熔断器[M]. 北京：机械工业出版社，1987.

[7]毛柳明, 文远芳, 周挺. 高压限流熔断器熔断过程及过电压研究[J]. 高电压技术, 2008, 34(4):820-823.

[8]金立军, 马志瀛, 徐黎明. 高压限流熔断器弧前时间的数值分析与实验研究[J].中国电机工程学报,2001,19(11):55-58.

[9]邓月平. ANSYS10.0有限元分析自学手册[M]. 北京：人民邮电出版社, 2007.

[10]Wright A, Leach J G, Newbery P G.. Analysis of High-rupturing-capacity Fuse-links Pre-arcing Phenomena by a Finite Difference Method. Proc.IEEE, 1973,120(9)：987-993.

[11]张国智, 胡仁喜, 陈继刚. ANSYS10.0热力学有限元分析实例指导教程[M]北京：机械工业出版社,2007.

[12]邓安华. 金属材料简明辞典[M]. 北京:冶金工业出版社, 1992.

[13]张娟, 马志瀛. 高压限流熔断件的二维温度场数学模型及其应用[J]. 电网技术, 1995 ,19 (12):24-26.