不同弹丸结构的单级感应线圈炮仿真研究

张 涛 苏子舟 国 伟 任 人 岳娟娟

（西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099）

1 引言

电磁发射是将电能通过电磁力转化为机械能实现将抛体发射的过程。与传统的发射技术相比，电磁发射具有较高的出口速度和较强的毁伤力，能源的转化效率高，结构简单，安全性能优良，隐蔽性好，综合价格也更加低廉。正是由于具有这些化学能发射无法比拟的优点，电磁发射的应用也更加的广泛，不仅应用于超高速发射，还应用于其他领域，例如电磁装甲，无人机弹射等[1]。

电磁发射按照其原理可以分为线圈炮、轨道炮和重接炮。较之于其他的发射方式，同步感应线圈炮具有弹丸加速力大，驱动电流相对较小，

不与驱动线圈直接接触，避免了摩擦和导轨烧蚀，利用效率较高，寿命长等特点，应用前景非常广阔。但是驱动线圈的结构、控制系统也更加复杂，同步性要求比较高，高速时弹丸线圈的电流比较大，需要考虑热力学问题[2]。

对于同步感应线圈炮而言，相同的定子线圈和弹丸的结构，由于触发位置的不同，出口速度和效率也不一样，这样就存在一个最佳触发位置的问题。对于相同的定子线圈，不同结构的弹丸在最佳触发位置、出口速度、效率等方面也有所差异。本文利用Ansoft公司的大型磁场分析软件Maxwell对圆筒型和绕线型两种结构的弹丸进行了定量分析，为同步感应线圈炮实验装置设计和实验验证提供了理论参考。

2 同步感应线圈炮工作原理

2.1 原理分析

同步感应线圈炮的工作原理类似于圆筒型直线异步感应电动机，定子线圈产生的磁场因施加的脉冲电流而发生变化时，抛体线圈产生感生电流，抛体线圈电流产生的磁场与定子线圈的磁场相互作用，产生轴向的力推动抛体前进，产生的径向力使弹丸悬浮。单级感应线圈炮的工作原理，如图1所示。

图1 单级感应线圈炮工作原理

感应线圈炮的电源目前多选取具有高储能密度的电容器，通过放电开关控制向驱动线圈供电，驱动线圈产生圆环电流C1，变化的电流在炮管内产生变化的磁场，从而金属性质的弹丸产生了与驱动线圈同轴的环形电流C2，圆环电流C1和C2产生的磁场相互作用，从而推动弹丸前进。

多级感应线圈炮利用脉冲功率电源依次对多个串列的线圈进行放电，实现多级加速。多个线圈采用相同的内径，炮管采用非导磁材料。弹丸依次经过多级线圈的逐级加速，最终将弹丸加速到发射速度。

2.2 电路模型

线圈炮的工作工程比较复杂，电、磁、机械联系比较紧密，影响的因素比较多，为了简化分析，做了如下的简化：忽略了弹丸与炮管之间的摩擦；忽略了弹丸的空气阻力；忽略了回路的固有电感；忽略了线圈发热引起的结构变化等。

在上述的简化条件下单级感应线圈炮的电路模型如图2所示。

图2 单级感应线圈炮电路模型

图中，U0为储能电容器C的初始电压，Rd为放电回路的总电阻，Ld为驱动线圈的电感，Lp为弹丸的总电感，Rp为弹丸的总电阻，M为驱动线圈和弹丸之间的互感，是位置的函数。

通过以下两个方程将两个闭合回路联系起来[1]。

由初始条件可得

运动方程

通过联立以上的方程组，就可以得到所要求的结果，但是，互感和互感梯度是包括三阶椭圆积分的复杂函数，椭圆积分是无法用初等函数表示的，这就是说方程组无法得到解析解，但是，用有限元仿真就可以得到比较好的近似结果，特别是用商用软件，可以很轻易的求解复杂的电磁耦合问题。

3 单级感应线圈炮有限元分析

3.1 仿真参数设置

本文选取了图2所示的电路结构，不同的是在线圈两端反向并联了一个二极管，以作续流之用。电容器、定子线圈参数见表1～2。

表1 电容器参数

表2 驱动线圈参数

弹丸结构对单级感应线圈炮的发射有着重要影响，本文选取两种弹丸结构进行分析，一种是圆筒型弹丸，另外一种是绕线型弹丸[7]，分别如图3～4所示，圆筒型弹丸结构简单，易于加工，而绕线型弹丸结构相对复杂，需要形成闭合回路，首尾导线需要经过焊接，而且在外部需要加固装置，以保证在高速时承受应力作用。

图3 圆筒型弹丸结构

图4 绕线型弹丸结构

为了方便比较，选择两种弹丸的外形尺寸一致，内径均为47mm，外径均为60mm，长度均为80mm，选取的材质也都为铜，不同的是圆筒型的弹丸为厚铜片，绕线型弹丸为200砸导线密绕的螺线管，首尾通过焊接短路，两种弹丸配重后均为1kg。

3.2 仿真结果与分析

对于同一弹丸，不同的触发位置对弹丸的出口速度影响很大，所以首先要找到这两种弹丸的最佳触发位置，得到最大的出口速度。以线圈的轴向中心和弹丸的轴向中心重合为中心距的零点，以弹丸发射方向的为正方向，利用Maxwell仿真软件建立系统的仿真模型，调节弹丸的位置，计算结果分别见表3和表4。5所示，可以看出当中心距由5mm增大到45mm时，两种弹丸的出口速度都是先增大后减小，这表明存在一个最佳的触发位置，使整个系统的效率最高。对于圆筒型的弹丸，最佳位置出现在中心距为30mm处，出口速度为83.9m/s，对于绕线式的弹丸，最佳位置出现在中心距为16mm处，出口速度为104.7m/s，可见，两种弹丸的最佳触发位置并不重合，最大的出口速度也不相等。在最佳的中心距周围，速度相差不大，这样对于触发控制很有利。

表3 圆筒型弹丸仿真结果

表4 绕线型弹丸仿真结果

图5 触发位置与出口速度曲线两种弹丸的触发位置与出口速度曲线关系如图

单级感应线圈炮的最佳效率可由弹丸获得的最大出口动能与系统的初始总能量的比值定义，即

可得圆筒型弹丸的效率为11.0%，绕线型弹丸的效率为17.1%。

两种弹丸结构的不同，感生电流的分布也有所差异，特选定在最佳触发位置下某一时刻，弹丸单侧剖面电流密度分布如图6所示。

图6 电流密度分布

由图6可以看出，圆筒型弹丸的电流分布不均匀，主要集中在底部，而且电流密度很高，上端电流密度很小，弹丸底部温升增大，效率降低。电流的分布不均，导致只有中心距相差比较大时才能得到最佳的出口速度。而绕线式弹丸由于多砸密绕，电流分布均匀，温升相对较小，效率相对较高，只要相差较小的中心距就可以得到最佳的出口速度。

4 结论

单级感应线圈炮的仿真对于多级同步感应线圈炮的设计具有重要的参考意义。本文利用Ansoft公司的Maxwell 2D瞬态求解器对单级感应线圈炮进行了仿真分析，重点讨论了两种弹丸的异同，仿真结果表明，两种弹丸都存在一个最佳的触发位置，且并不重合，绕线型弹丸的最佳触发中心距相对较小，出口速度较高。通过对电流密度的分析可知，圆筒型线圈的电流分布不均匀，底部电流密度大，发热会更严重，将影响电源能量转换为弹丸动能的效率；绕线型的弹丸电流密度分布均匀，效率较高，但是，绕线式弹丸的结构比较复杂，需要多砸线圈密绕且要形成一个闭合的回路。以上结果可为弹丸设计提供参考。

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