高速铁路轨道静态精密检测若干技术问题探讨

王国民 马文静

(中铁工程设计咨询集团有限公司, 北京 100055)

1 概述

为了满足高速行驶条件下列车的安全性和旅客的舒适性,要求高速铁路必须具有非常高的平顺性和精确的几何线性参数。在线上工程施工阶段,从基桩控制网(CPⅢ)、轨道基准点的测设到轨道板的铺设及精调,都采用了毫米级工程测量技术进行控制并最终为轨道平顺性服务,而轨道精调作业则是保障轨道平顺性的最后一环,在整个施工阶段具有特殊重要意义。轨道精调的前提是获得准确可靠的轨道静态检测数据,因此轨道静态精密检测居于该阶段的核心地位。

轨道静态精密检测是在无缝线路铺设完成,长钢轨应力放散、锁定后开展的轨道几何状态数据采集作业。其作业流程为基于基桩控制网(CPⅢ),采用专用的检测设备(轨检小车)进行数据采集,从而获得轨道的平面位置、高程、轨距、超高等一系列几何尺寸信息,并对轨道的几何平顺性作出分析,进而针对轨道平顺性指标不合格地段给出调整量,然后指导外业施工进行轨道调整,以此达到优化轨道线形的目的。轨道静态精密检测作业流程如图1所示。

图1 轨检小车作业流程示意

首先由智能型全站仪自动观测8个CPⅢ控制点,根据后方交会测量的数据解算得到全站仪的站心三维坐标并对全站仪定向；然后使用智能型全站仪的棱镜锁定功能,使其锁定轨检小车上的棱镜；每当轨检小车停留在数据采集位置,即由远程控制终端控制全站仪测量目标棱镜并将测量数据通过无线数据链路发送到控制终端,由此完成对该点的数据采集；外业数据采集完毕即可进行内业数据分析整理工作。本文拟就轨道静态精密检测的外业数据采集及内业数据处理中的关键技术问题进行一些探讨。

2 轨道静态精密检测外业数据采集

2.1 智能型全站仪自由设站

基于基桩控制网(CPⅢ)进行轨道静态精密检测,首先面对的即是全站仪自由设站,目前可用于自由设站的智能型全站仪有Leica1201、Leica2003、TrimbleS8等。在观测足够的CPⅢ点以后,采用三维整体约束平差的方法,解算出全站仪站心三维坐标并进行精度评定[1]。针对观测值质量差及CPⅢ点位可能由于施工等原因而产生移动的情况,有两种技术可以采用：一是根据三维平差后的观测值残差分布定位质量差的观测值,并将其剔除[2]；二是采用稳定点分析技术对点位稳定性进行探测,并将不稳定点排除在平差系统之外[3]。采用上述两种技术,可以有效地保证全站仪自由设站精度达到规范要求,其具体精度指标如表1所示[5]。

表1 全站仪自由设站精度指标

2.2 轨道静态精密检测设站精度及设站距离分析

全站仪自由设站完成后,即可开启棱镜锁定功能并测量轨检小车棱镜,从而获得该棱镜在CPⅢ坐标系统下的三维坐标,测量原理如图2所示。

图2 全站仪三维测量示意

全站仪站心为O,棱镜点为P,OP距离为S,则点P的三维坐标为

(1)

对式(1)进行全微分并整理，得点P的三维点位误差

(2)

式(2)中ρ=206 265,mo为起算点中误差,mS为测距中误差,mθ为高度角测量中误差,mα为水平角测量中误差。

又由于全站仪与轨检小车均架设在两股钢轨中间,则钢轨横向偏差将不受全站仪测距误差的影响,因此轨道横向测量误差可采用下式进行估算

(3)

以测角精度1″,测距精度±(1+1×10-6D)mm的全站仪为例：取S的极大值为200 m,起算点X、Y、Z三方向的中误差分别取0.7 mm及1 mm,且经分析10～200 m范围内全站仪测量高度角的变化范围约为0.004 5～0.089 8 rad,则采用式(2)及式(3)可得全站仪测量三维点位误差分布及轨道横向测量误差分布(如图3所示)。

图3三维点位中误差分布中,红色表示起算点X、Y、Z三方向中误差，取1 mm；蓝色表示起算点X、Y、Z三方向中误差，取0.7 mm,则对图3的分析可知：

图3 三维点位误差及轨道横向测量误差分布

(1)规范要求轨道平面及高程的绝对位置偏差≤10 mm[4],取3倍中误差为测量极限误差,则必要的三维点位测量精度为3.3 mm；从“三维点位中误差分布”可知,两条曲线即便在误差最大的200 m处,其测量精度也没超过3 mm。因此,规范提出的全站仪自由设站站心坐标X、Y、Z三方向的中误差应≤0.7 mm的标准偏严,将此标准放宽到1 mm也完全能够满足测量要求。

(2)目前高速铁路客运专线轨道短波平顺性大都执行2 mm/5 m的标准[4],取3倍中误差为测量极限误差,则必要的轨道横向测量精度为0.6 mm；从“轨道横向测量误差分布图”可知,在距离全站仪120 m处的轨道横向测量误差约为0.6 mm,因此规范提出的全站仪自由设站距离不宜超过80 m的标准偏严。在CPⅢ控制网精度良好的情况下,完全可以将全站仪自由设站的距离放宽到120 m,且能够满足相关的测量精度要求。

3 轨道静态精密检测内业数据处理

3.1 轨道几何平顺性概念及其应用

高速铁路轨道几何平顺性的核心为相对平顺性概念,又具体区分为短波平顺性及长波平顺性[6]。

图4 短波平顺性示意

如图4所示,拉一条S=30 m的弦线,以轨枕间距为0.625 m计,每间隔5 m设置一对检测点,则8个轨枕间距正好可以设置一对检测点。以P25与P33为例,此两点间的短波平顺性指标按下式计算

Δh=|(h25设计-h33设计)-(h25实测-h33实测)|≤2 mm

(4)

图5 长波平顺性示意

如图5所示,弦线长度取300 m,每间隔150 m设置一对检测点,则240个轨枕间距正好可以设置一对检测点。以P25与P265为例,此两点间的长波平顺性指标按下式计算

Δh=|(h25设计-h265设计)-(h25实测-

h265实测)|≤10 mm

(5)

除上述长短波平顺性概念外,在修建高速铁路之前,国内多采用基准弦长为10 m的正矢差作为轨道平顺性的评判标准并用于普速铁路的轨道调整,其作业方法为人工在轨道上拉弦线测量,由于拉弦线的实际困难,无法测量30 m弦及300 m弦的正矢差。基于轨道静态精密检测的数据,采用数学计算的方法,可以计算出30 m弦及300 m弦的正矢差,其计算公式如下

(6)

然而在高铁建设中却并不采用式(6),而是采用式(4)及式(5)进行轨道平顺性检测并指导轨道精调。原因有二：①高铁建设中只要轨道实际平面位置及高程与设计值相比小于规范要求的10 mm,则在此范围内不要求轨道实际位置与设计位置严格一致。因此为满足列车高速行驶的轨道几何平顺性更多的是指轨道内部的相对平顺性,很明显式(4)及式(5)更能体现这种相对平顺性要求；②工程建设不仅仅要求质量合格,还要求优化工法以达到节省工期及建设资金的目的。采用式(4)及式(5)指导轨道精调作业将比采用式(6)减少调整工作量,对整个工程建设是有利的。

以某无砟轨道约800 m轨道静态精密检测数据为例,分别采用式(4)及式(6)进行短波平顺性计算并比较。该段数据包含直线、缓和曲线及圆曲线,较有代表性,数据情况如图6。

图6 两种算法所得之轨道短波平顺性结果

图6显示了两种算法所得之轨道平顺性结果：采用式(4)所得之结果比式(6)之结果更为向0集中；且式(6)结果之超限比例为18.6%,式(4)结果之超限比例为10.5%,这表示采用式(4)的结果意味着更少的轨道调整量。

3.2 轨道几何平顺性计算新方法

式(4)及式(6)给出了轨道几何平顺性的数学定义,然而照此计算平顺性指标却太过繁复：首先计算确定弦线方程,其次解求每个检测点的设计矢距与实测矢距,之后才可获得检测点对间的平顺性指标；另一方面,矢距垂直于弦线而不垂直于轨道,然而钢轨平面精调时却是沿线路法向移动,两者之间几何意义不一致。文献[6]详细讨论了上述两个问题,并给出了采用线路法向偏移量代替矢距进行轨道平顺性指标计算的方案。

3.3 多波不平顺探讨

一种较为极端的轨道几何状态情况,此中情况下仅从数据来看将会得出轨道平顺性良好的虚假结论,从而背离了真实情况,影响轨道精调作业并最终影响轨道竣工质量。多波不平顺情况如图7所示。

图7 轨道多波不平顺示意

图7显示了如何发现轨道多波不平顺,那就是通过图形的方法对轨道静态精密检测数据进行查看。多波不平顺揭示了轨道检测数据处理复杂多变的一面,它要求我们必须对数据进行多角度、多方位的比对分析,然后才能得出轨道平顺性处理结果并指导外业实施轨道精调。

4 结论

本文就高速铁路轨道静态精密检测的外业数据采集及内业数据处理两方面的若干关键技术问题进行了讨论。在外业阶段,所提出的放宽全站仪自由设站精度指标及放宽全站仪自由设站距离的结论已在某无砟轨道线路得到实践验证；在内业阶段,论证了两种平顺性指标间的优劣,所提出的新的轨道平顺性计算方法也已在某无砟轨道线路精调作业阶段得到应用。我国正有多条高速铁路建设进入轨道精调作业阶段,因此本文结论对于更快更好地进行轨道精调具有重要的应用价值,从而服务于高速铁路按照设计运营时速按期开通。

[1] 张忠良,杨友涛,刘成龙.轨道精调中后方交会点三维严密平差方法研究[J].铁道工程学报,2008(5)：33-36

[2] 武汉大学测绘学院,测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社,2003：199-200

[3] 徐小左,刘成龙,杨友涛.无砟轨道精调中CPⅢ网点稳定性检测方法的研究[J].铁道工程学报,2008(9)：21-25

[4] TB10601—2009 高速铁路工程测量规范[S]

[5] 科技基[2008]86号 客运专线轨道几何状态测量仪暂行技术条件[S]

[6] 张金龙,马文静.高速铁路轨道几何平顺性计算新方法研究[C]∥高速铁路精密测量理论及测绘新技术国际学术研讨会论文集.成都：西南交通大学出版社，2010：307-311