双向电光调谐的可重构光分插复用器模拟设计

金 杰，李可佳，孔 曦，毛祥芳

(天津大学电子信息工程学院，天津 300072)

可重构光分插复用器(reconfigurable optical add/drop multiplexer，ROADM)是全光通信网的核心器件之一，是光网络“智能”实现的重要基础．它实现了密集波分复用(dense wavelength division multiplexing，DWDM)系统中网络节点任意信道的上下载以及其余信道的透明传输．现行的 ROADM 技术主要有光开关矩阵型、光栅路由器型、马赫-曾德尔干涉仪型、声光可调节滤波器型及电光可调节滤波器(electro-optical tunable filter，EOTF)型等[1-5]．其中，以EOTF实现的ROADM是唯一一种可在亚微秒量级完成某一DWDM信道到另一DWDM信道转换的方案，它最早由 Alferness等[6-8]提出．笔者在其基础上，设计了采用双向电光调谐、分立电极控制的ROADM，可实现幅频曲线旁瓣抑制及半极大值全带宽(full width at half maximum，FWHM)可调等功能．

1 工作原理

笔者设计的 ROADM 的结构如图 1所示．在 X切、Y传铌酸锂基底上以钛扩散工艺制作如图所示的波导结构．器件包括两个偏振分束器 PBS1和 PBS2以及由多组电极构成的偏振转换部分(polarization converting section，PCS)．这些电极分为在 X方向施加分立电压iV(i＝1，2，…)的偏振转换单元(polarization converting unit，PCU)电极(叉指电极)和在 Z 方向施加电压为TV的波长调谐单元(wavelength tuning unit，WTU)电极(相移电极)，其具体结构及参数如图2所示．PCU和WTU交替地以电极溅射工艺沿Y方向排列在波导上，构成了整个PCS．

图1 ROADM结构示意Fig.1 Structure of ROADM

图2 PCU和WTU结构示意Fig.2 Structure of PCU and WTU

DWDM光信号从图1中的端口1输入，经PBS1后偏振态分离，横磁(transverse magnetic,TM)模从直通臂(即图 1中的上臂)进入 PCS，横电(transverse electric,TE)模经耦合臂(图 1中的下臂)进入PCS．在两臂中，不满足由各电压决定的相位匹配条件的波长经PBS2后，仍遵循PBS1的传光规律，最终从端口 3输出，完成非上、下载波长的透明传输．而满足相位匹配条件的波长经 PCS后，偏振模式发生转换，即上臂中的 TM 模逐渐转化为 TE模，而下臂中 TE模逐渐转化为 TM 模．这样在经过PBS2后，该波长的 TM、TE模同时从端口 4输出，下载到本地．由于器件的对称互易性，由端口 2输入的波长，可在 PCS经偏振模式转换后由端口 3输出，实现该波长的上载．

2 理论分析

为实现TE模和TM模之间的耦合，需要在波导中引入适当的周期结构，采用电光效应实现这种周期结构．叉指电极电场引起的介电常数张量微扰为[9]式中：l为叉指电极间隙；f( y)为沿 Y方向的周期方波函数；Vi为 PCU-i的叉指电极电压．由此可以计算出单位长度的TE-TM模耦合系数[10]

那么，PCU-i的琼斯矩阵可写为

式中：βTE、βTM为传输常数； lP和lW分别为PCU和WTU在Y方向的长度；*表示共轭；ri和si为

式中M为整数.对于每个 WTU，光波各偏振态产生了不同程度的附加相移，其单位长度由TV引起的 TE模和TM模的附加相移可表示为

对于波长满足0δ=的光波，在VT取0的情况下，PCU和 WTU的琼斯矩阵的物理意义为光波经每个PCU+WTU后，其偏振态旋转了Pilκ弧度．那么，要使 PCS达到完全的偏振转换，各 PCU的电压 Vi应满足

式中m为整数.而由此时0δ=的条件可以得出

式中λ0为WTU零电压的下载波长.考虑到DWDM系统的波长规定及器件的调谐范围，得到Λ= 2 0.8μ m.

而对于更一般的情况，即不满足δ=0的波长λ，矩阵(6)还引入了 TE模和 TM 模的相对相移，在每个 PCU+WTU后两种偏振模的相位差不再是2π的整数倍．这就需要将 WTU的电压 VT调节到合适的值，使两偏振态相位匹配，即

结合式(8)可得到

经过整个偏振转换部分后，各偏振模电矢量的复振幅可以写成

式中：L = N( lW+lP)，为 PCU的长度；N为 PCU和WTU的个数．若采用对称的 PCU电压 Vi分布，则最终可将整个PCS的传输矩阵写成2×2矩阵，即

3 数值模拟

为研究笔者设计的 ROADM 的滤波特性，只需将所设计的iV和TV值及其他各几何参数带入式(16)，将12t(或21t)取模后平方，即可得到器件的光幅频响应曲线．各参数的设计应满足式(8)、(11)、(12)和(14)．下面以此分析器件的调谐范围、旁瓣抑制和FWHM等特点．分析中假设PBS1和PBS2是理想的，且不考虑插入及耦合损耗．实际设计中需要根据系统的具体要求及复杂的环境条件，综合考虑各参数的选取．

3.1 调谐范围

首先分析器件的调谐范围，式(14)确定了相移电压 VT与下载波长的对应关系．笔者设计的 ROADM的调谐范围主要受器件所能承受的电压的限制，下载波长越偏离中心波长(以 1,555,nm 为例)，所需电压的绝对值越高．另外器件的相移电极间隙G和参数lW/ lP影响电压对波长的调谐率，前者主要受工艺限制，而后者取值不能过大，否则幅频曲线中心波长附近会出现对称的其他峰值的现象，也会影响调谐范围．以 lW/ lP= 2 为例，若取 G =10μm，可在-150～150,V的电压范围实现25,nm的调谐范围，如图3所示．计算表明，在整个调谐范围内，各波长的转换效率极大值在远离中心波长过程中，并未出现明显下降，理想状态下接近1，如图4所示(采用等值的PCU电压分部)．

3.2 旁瓣抑制

计算结果表明，器件偏振转换部分的长度决定了滤波器的幅频响应曲线FWHM．它和PCS的长度近似(与PCU电压分布有关)呈反比关系．由式(8)可知L=NMΛ，表明较小的N也会导致在调谐范围内出现多余的下载波长．最终，选取参数N=50，M= 3 0，得到器件偏振转换部分长约为 3,cm．此时的 FWHM 约为 0.8,nm(选用等值的 Vi分布时)，如图4中虚线所示的偏振转换效率曲线(即幅频响应曲线)．

图3 不同电极间隙下WTU电压与下载波长的关系Fig.3 Relationship between WTU voltages and download Fig.3 wavelengths with various electrode gaps

图4 下载波长远离中心波长的转换效率曲线Fig.4 Conversion efficiency curves of download wavelengths far off center wavelength

对于每个下载波长，式(11)为欠定方程，满足该方程的解有无数组，通过选取不同iV分布，可以实现多种功能．例如，若采用等值的iV分布，可得到较小的 FWHM，但旁瓣抑制效果不佳，一阶旁瓣约-10,dB，如图 5中虚线所示．本文计算采用三角型、高斯型、汉明函数型、平方率分布型等多种电压分布，结果显示其旁瓣抑制特性相对于等值电压分布有明显改善，但同时会不同程度地扩大FWHM．图5中实线给出了选用高斯分布电压得到的偏振转换效率曲线，其旁瓣抑制在-30,dB以下，FWHM 约为1,nm．图中以中心波长为下载波长，若以调谐范围内其他波长为下载波长，转换效率曲线几乎无变化．

3.3 FWHM调节

由于 FWHM 和器件的 PCS长度近似呈反比关系，通过将部分 PCU 电压取 0，等效地减小 PCS长度，可以达到FWHM放大的目的．如图6中，以高斯分布为例，图中实线由高斯分布的50个值的PCU电压得到，其FWHM为100,GHz．虚线为26个PCU电极采用高斯型电压分布、其他 24个电极接零电位得到的偏振转换效率函数曲线，其 FWHM 为200,GHz．由于本设计中的各路 PCU 电极采用微机独立控制方式，仅通过改变各PCU电极电压，便可将相邻信道的信号同时下载到本地，可适应不同信道间隔的DWDM系统，提高组网的灵活性和可重构性．

图5 等值和高斯电压分布下的偏振转换效率曲线Fig.5 Polarization conversion efficiency curves with equivalent and Gauss-shaped voltage distributions

图6 26组电压与50组电压得到的FWHM对比Fig.6 Comparision of FWHM between 26 and 50 sets of voltages

4 结 语

设计了一种新颖的基于铌酸锂双向电光效应的可重构光分插复用器，它具有超高的响应和调谐速度．理论计算及仿真结果表明，可用-150～150,V的电压实现 25,nm的调谐范围，FWHM 小于 1,nm．另外，通过分立电极控制，可将旁瓣抑制到-30,dB以下，并可实现FWHM可变等功能．

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