水平冻结法施工杯型冻土壁温度场影响参数分析

夏江涛，蔡 荣，杨 平，沈 亚

(1.淮阴工学院 建筑工程学院，江苏 淮安 223001;2.苏州轨道交通有限公司，江苏 苏州 215003;3.南京林业大学 土木工程学院，南京 210037;4.淮安市城市建设设计研究院有限公司，江苏 淮安 223001)

由于受地面环境的限制，目前地铁隧道广泛采用水平冻结法施工，以其形成的冻土壁作为抵御水土压力的临时地下结构物［1］。有关地铁隧道冻结法施工温度场的研究已取得诸多成果。如杨平等对于冻结法在城市隧道开挖中引起的冻胀进行了水热力耦合数值分析［2］;李磊等考虑了冻结管偏斜布置的情况，利用有限元方法对上海市复兴东路隧道联络通道进行了三维温度场模拟［3］;杨平，袁云辉等对南京地铁集庆门盾构隧道进洞端头人工冻结加固进行了温度实测研究［4］。但尚未有人系统研究盾构出洞时水平冻结加固杯型冻土壁温度场的各影响因素对冻土壁温度场的影响规律。所有的温度场影响因素中，盐水温度、冻结管间距、冻结管直径和土层计算参数是主要影响因素［5］。本文依托南京地铁二号线一期工程逸仙桥站盾构出洞水平冻结加固工程，利用经验证的数值模型和计算方法，研究上述因素对杯型冻土壁温度场的影响规律。

1 水平冻结法杯型冻土壁温度场的数值模拟

1.1 工程背景与计算模型

南京地铁二号线一期逸仙桥站～大行宫路站区间隧道，盾构从逸仙桥站西端井出洞。本工程的加固施工区地面为龙蟠中路和中山东路的交叉口，龙蟠中路为地下立交过道，过道上面为逸仙桥。盾构出洞处的地面标高为9.94 m，洞门中心高程为-8.70 m，中心埋深为18.64 m。

根据冻结帷幕设计，冻结孔按水平角度布置，冻结孔数53个。圆柱体冻结孔沿开洞口 φ7.5 m圆形布置，开孔间距为0.76 m(弧长)，冻结孔数31个，称之为外圈管，其长度均为6.4 m。板块冻结孔沿开洞口φ5.1 m、φ2.7 m圆形布置，开孔间距为1.14～1.21 m(弧长)，冻结孔数21个，分别称之为中圈管和内圈管，开洞口中心布设1个冻结孔，称之为中心管，其冻结孔长度均为3.6 m。冻结孔布置见图1。

图1 圆柱体水平冻结孔(单位:mm)

根据设计的冻结管布置方案，考虑冻结影响范围和对称性，取1/4原模型，整个计算区域为15 m×11 m×15 m。自地下连续墙沿隧道轴向方向取15 m，隧道出洞洞中线竖直方向上取11 m(隧道出洞洞中线上方至地面为11 m)，从隧道纵向中点往一侧方向取15 m。坐标原点位于隧道中心，Z轴与隧道轴线重合，Y轴为竖直方向。建立模型见图2。

图2 数值分析模型示意(单位:mm)

1.2 基本假定

由于问题的复杂性，本文作如下基本假定:

1)土层视为均质、热各向同性体;

2)计算区域的外边界均取为绝热边界;

3)除冻结管所在节点以外的节点，其温度在初始时刻均取原始地温(22℃)，界面温度取土体的冻结温度;

4)忽略盐水循环的影响，直接将温度荷载施加到冻结管壁的节点上，冻结管所在节点，其温度按已知规律下降，即温度荷载步预先给定(即盐水温度);

5)结冰区和未结冰区各有自己确定的比热和导热系数。

1.3 土体计算参数

通过室内试验获得土体计算参数见表1。

表1 土体计算参数

1.4 模拟值与实测值比较

在冻结施工过程中一般根据测温孔的各测点来随时掌握冻结温度的变化情况，并以此评价冻结效果。下面以测温孔C5(位于外圈冻结管与中圈冻结管之间)的测点1为例，考察实测值与模拟计算值的偏差，见图3。

由图3可见，实测值和计算值吻合良好。说明计算方法与计算模型能较好地反映真实情况。

2 水平冻结法杯型冻土壁温度场影响参数分析

下面对冻土壁温度场发展影响较大的盐水温度、冻结管直径、冻结管间距和不同土层4个因素进行探讨，分析各参数对温度变化和冻土壁厚度的发展规律的影响。

2.1 盐水温度

计算模型同前，冻结管内盐水温度分别取-24℃、-26℃、-28℃、-30℃。为便于分析不同的盐水温度对冻结温度场的发展状况的影响，选取某一相同的计算点位进行比较。计算点位位于特征面XOZ上中心管和内圈管之间的一个节点(x=0.6 m，z=-0.5 m)，计算结果如图4所示。

图4 不同盐水温度同一计算点位温度变化曲线

图4表明不同的盐水温度均具有相同的变化趋势，盐水温度越低，土体温度下降越快。

取相同的路径来计算厚度，均以对称面(XOZ平面)上x=0.6 m处(位于中心管与内圈管之间)平行于冻结管方向为计算路径。计算结果见图5。

图5 不同盐水温度冻土壁杯底厚度与冻结时间关系曲线

图5表明在冻结时间相同的情况下，盐水温度越低则其相应的冻土壁杯底厚度值越大，即不同盐水温度增长相同杯底厚度，盐水温度越低，冻结所需的时间也就越短。故单从冻结时间考虑，冻结管内盐水温度越低越好。但随着盐水温度越低，需冷量越大，制冷成本越高，故需综合各因素选择盐水温度。在工程允许的情况下，选用较高盐水温度，降低制冷成本。目前地铁盾构进出洞冻结工程中盐水温度一般控制在-25℃～-30℃。

2.2 冻结管直径

在冻结工程中，冻结管常用直径有 68 mm、108 mm、127 mm，159 mm等。南京地铁二号线一期工程逸仙桥站采用的冻结管直径为108 mm。现在其它因素不变的情况下，来研究冻结管的直径对杯型冻土壁温度场发展的影响。计算点位选取同前。计算结果见图6。

图6 不同冻结管直径同一计算点位温度变化曲线

对于同一计算点位，当土体温度下降到0℃时，冻结管直径为68 mm时需要22 d，直径为108 mm和127 mm时则分别需要20 d和19 d，而冻结管直径为159 mm时仅要16 d。图6表明:冻结管的直径越大，土体温度下降的速度也越快;在冻结前期，冻结管直径的增大对土体温度下降速度的影响尤其明显。

冻土壁杯底厚度的计算路径同前，不同的冻结管直径其冻土壁杯底厚度随冻结时间的变化见图7。

图7 不同冻结管直径冻土壁杯底厚度与冻结时间关系曲线

图7表明在冻结时间相同的情况下，冻结管直径越大，其对应的冻土壁杯底厚度值也越大。换句话说，不同冻结管直径达到相同杯底厚度，冻结管直径越大，冻结所需的时间就越短。因为冻结管直径越大，其相应的冷量也越大，于是与冻结管周围土体的冷量交换也就较快。因此，单从冻结时间或者工期来考虑，冻结管直径越大越好。但冻结管直径越大，其耗材越多，施工难度也越大，其风险也越大。因此需要综合各种因素选择合理的冻结管直径。在工程所允许的情况下，选用较小的冻结管直径，降低施工成本。目前在冻结工程中，联络通道冻结管直径一般选用68 mm，地铁盾构冻结管直径选用108 mm和127 mm较多。而在立井工程中常用冻结管直径为127 mm、146 mm、159 mm和168 mm。

2.3 冻结管间距

为研究冻结管间距对温度场的影响，在原几何模型的内圈、中圈和外圈上分别增加一个冻结管(圈与圈之间的间距保持不变)，原模型板块区开孔间距为1.14～1.21 m(弧长)，圆柱体区开孔间距为0.76 m(弧长);增加冻结管后板块区开孔间距减小为1.06～1.12 m(弧长)，圆柱体区开孔间距减小为0.72 m(弧长)。为便于比较不同冻结管间距对冻结温度场的发展状况的影响，所取计算点位同前。

图8 不同冻结管间距同一计算点位温度变化曲线

图8表明冻结管间距减小后，土体温度下降更快，这从冻结管交圈的时间就可以充分说明。计算结果表明原模型中心管与内圈管之间交圈是第21 d，而冻结管间距减小后交圈为第16 d，交圈时间提前了4 d。可见冻结管间距的减小对温度场的影响较为明显。

冻土壁杯底厚度随冻结时间的变化曲线见图9。

图9表明在冻结时间相同的情况下，冻结管间距减小后的冻土壁杯底厚度比原模型相应的厚度值大。换句话说，冻结管间距减小，冻结一定厚度土体所需的时间减少，但冻结管间距减小，将增加施工成本。冻结管间距大小对冻结的影响，主要表现为第一阶段相邻冻结管交圈时间的快慢，进而影响整个冻土壁杯底达到设计厚度所需的冻结时间。随着冻结时间的增加，冻结后期杯底厚度的增加并不明显。一般从实际工程角度出发，冻结管间距控制在0.8～1.2 m为佳。

2.4 不同土层

不同土层的物理热物理参数显然不同，而土层的计算参数是影响温度场变化的重要因素。在相同的几何模型、边界条件、初始条件下，通过变化土层，或者说通过变化物理热物理参数来进一步分析相同的计算点位的温度变化趋势。现取某种典型砂质粉土，其计算参数的具体取值与逸仙桥站的粉质黏土的计算参数对照见表2。计算点位同前，计算结果见图10。

表2 两种土层的计算参数对照

图10 不同土层同一计算点位温度变化曲线

由计算结果可知:其它条件相同的情况下，冻结到第5 d时粉质黏土温度为6.3℃，而砂质粉土则下降到-0.5℃;冻结到25 d时，粉质黏土温度为 -14.6℃，而砂质粉土则下降到-17.3℃。图10显示出整体趋势:砂质粉土的温度下降速度比粉质黏土要快，在冻结中前期下降的速度更加明显，后期影响并不明显。

两种土层的冻土壁厚度与冻结时间关系见图11。

图11 不同土层冻土壁杯底厚度与冻结时间关系曲线

由图11可见，不同的土层对冻土壁杯底厚度的影响很显著。冻结40 d后粉质黏土的冻土壁杯底厚度为3.4 m，在相同的情况下，同一计算路径砂质粉土的杯底厚度冻结25 d就达到3.5 m，冻结40 d后就可达到5.0 m。

由表2可知，砂质粉土的导热系数不管是冻土还是未冻土的都比粉质黏土的相应导热系数要大，而砂质粉土的比热比相应的粉质黏土都要小。因此，可进一步得出结论:土层的导热系数减小，比热增大，会致使土层的保温性能增强。换句话说，对导热系数大、比热小的土层进行人工冻结，土层的温度相对下降较快，其冻结效果也更加显著。

3 结论

本文依托南京地铁二号线一期工程逸仙桥站盾构出洞水平冻结加固工程，通过对杯型冻土壁的三维温度场进行数值模拟分析，得到如下主要结论:

1)将数值模拟值与实测数据对比分析，两者吻合良好，说明本文计算模型和方法正确，可供同类工程预测冻结温度场使用。

2)单从冻结时间考虑，冻结管内盐水温度越低越好。地铁盾构进出洞冻结工程中盐水温度一般控制在-25℃～-30℃。

3)在冻结前期，冻结管直径的增大对土体温度下降速率的影响尤其明显。

4)冻结管间距大小对冻结的影响，主要表现为第一阶段相邻冻结管交圈时间的快慢，进而影响整个冻土壁杯底达到设计厚度所需的冻结时间。

5)在相同的条件下，砂质粉土的温度比粉质黏土的温度下降明显要快，进而得出对导热系数大、比热小的土层进行人工冻结，土层的温度相对下降较快，其冻结效果也更加显著。

［1］汪仁和，曹荣斌.双排管冻结下冻结壁温度场形成特性的数值分析［J］.冰川冻土，2002，24(2):181-184.

［2］YANG Ping，KE Jieming，WANG JG，etal.Numerical simulation of frost heave with coupled water freezing，temperature and stress fields in tunnel excavation［J］.Computers and Geotechnics，2006，33(6):330-340.

［3］李磊，郭红波，丁季华.地铁隧道联络通道冻结法施工三维温度场及性状分析［J］.上海大学学报(自然科学版)，2006，12(6):641-646.

［4］杨平，袁云辉，佘才高，等.南京地铁集庆门盾构隧道进洞端头人工冻结加固温度实测［J］.解放军理工大学学报(自然科学版)，2009，10(6):591-596.

［5］马巍.中国地层土冻结技术研究的回顾与展望［J］.冰川冻土，2001，23(3):218-224.