稠度和压比对叶栅反推器叶片反推性能的影响

何 艳，刘友宏

(北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京 100191)

符号表

A0发动机入口面积,m2

A1反推器入口面积,m2

A2反推器出口面积，m2

A9内涵出口面积,m2

A9′外涵出口面积，m2

CNPR内涵压比，N

FNPR外涵入口压比

FA反推器出口轴向力，N

Fi,core内涵理想推力，N

Fi,fan外涵理想推力，N

Fi,rev理想反推力，N

Ftotal发动机总推力，N

H叶栅窗口高度，mm

L 叶片弦长，mm

R 叶片导角半径，mm

Rj气体常数J/(kg·K)

Tt,core内涵总温，K

Tt,fan截面1总温,K

Wp,cas反推器出口质量流量，kg/s

Wp,core内涵质量流量，kg/s

Wp,fan反推器入口质量流量，kg/s

WR,ac叶栅窗口实际质量流量，kg/s

WR,id叶栅窗口理想质量流量，kg/s

c9外涵出口流速,m/s

c9′ 内涵出口流速，m/s

caxial反推器出口截面轴向速度,m/s

cfan反推器入口截面轴向速度，m/s

g重力加速度,m/s2

P0环境压力，Pa

P9内涵出口静压，Pa

P9′ 外涵出口静压,Pa

r 叶片倒角半径，mm

s 叶片厚度，mm

t 叶片间距，mm

u 叶片宽度，mm

α 叶片稠度

β1γ 叶片几何进气角，(°)

β2γ 叶片出口安装角，(°)

γ 比热容比

ηfan,id外涵反推效率

ηre总的反推效率

φR流量系数

δ 后缘转折角，(°)

1 引言

航空发动机叶栅反推器结构参数与反推效率、流量系数之间的规律对反推装置的设计具有重要意义。目前，几乎所有先进的大型飞机都采用叶栅式反推器进行反推[1]。由于各种原因，国内目前对反推力装置研究基本处于空白状态。

一般情况下，涵道比为9的1级涡扇发动机外涵风扇的推力可占发动机总推力的80%左右，所以，大多数叶栅式反推器可以通过偏转外涵气流的方向来得到所需的反推力。文献[2]采用实验方法，研究了6种类型反推器的反推效率。

本文以文献[2]的第1种叶栅式反推器为研究对象，建立了计算模型；采用数值手段，系统研究了叶片稠度、外涵入口压比对反推效率、流量系数的影响规律，得到了有工程参考价值的结果。

2 理论基础

分开排气的涡轮风扇发动机的内、外涵气流通过各自的尾喷管排出，如图1所示，其内、外涵推力公式[3]为

总的推力公式为

在理想绝热状态下，发动机内、外涵推力为

在反推装置打开后，如图2所示，外涵气流被折返。在叶栅出口处，即图2中的2-2截面上的轴向推力计算公式为

此时，理想绝热状态下的反推力为

得到推力及反推力，就可以算出反推效率。其中，总的反推效率考虑了内、外涵的推力，即发动机净反推力与总推力之比

而外涵反推效率，则未考虑内涵的推力，即发动机外涵理想反推力与理想正推力之比

反推器另1个重要的性能参数是流量系数。用流量系数来评定叶栅型反推力装置通过叶栅窗口的流通能力，即叶栅窗口的实际流量与理想流量之比，衡量流过反推器后流体的能量损失

3 计算模型

3.1 几何模型

文献[2]中所述的外涵叶栅式反推器可以初步简化为轴对称计算模型，而不会引起大的误差[4,5]。该叶栅式反推器仅通过偏转外涵气流的方向来得到所需的反推力，所以仅需对外涵气流进行数值模拟。此际，对内涵的处理存在一些麻烦，如果直接去掉内涵，在计算域中对称轴的位置就不能给定，而完全加入内涵计算域，不但几何较复杂，而且徒然增加计算成本，毫无价值，因为内涵的参数是给定的。为此，本文对内涵进行了简化处理，从不影响收敛角度考虑，用1小段圆管代替内涵，如图3所示。建立的计算几何模型由简化的内涵、外涵、叶栅以及外流组成，其中，外涵入口流通面积为0.03267 m2。

叶栅式反推器的关键之一是叶片造型尺寸。叶片的每个几何参数既影响叶栅气动特性，又影响叶型强度。按照不同的影响程度，可以将全部参数分成3组[6]：（1）对能量损失和气流出口角有重大影响的参数，包括β2γ叶栅相对栅距=t/L 或 α (α=H/t)、β1γ、δ。（2）决定叶型强度特性的参数；（3）其它辅助参数。为了研究叶片稠度 α对反推效率的影响，当固定第1组参数中的出口安装角β2γ、几何进气角β1γ、后缘转折角δ（用进气圆弧半径r以及过渡圆弧半径R来代替），并在叶片弦长L、叶片厚度s、叶片宽度u、叶栅窗口高度H等决定叶型强度特性的相关参数一定的情况下，就可以通过改变叶片数量，即调整叶片间距，对叶片稠度单独进行研究。文献[2]中的试验叶片如图4所示，其主要参数见表1，叶片稠度为1.36。

表1 叶片主要参数 mm

3.2 网格

考虑到叶栅的几何形状，选用二维结构化网格进行计算区域网格划分，进行了网格无关解试验，对外涵入口壁面及叶栅壁面进行了网格局部加密；最终的网格划分结果如图5所示，网格总数约为6万，原则上保证离壁面第1层网格的无量纲距离y+≤50。

3.3 紊流模型

目前，有关对叶栅式反推器紊流模型的系统研究，尚未见报道。

由Yao[7]等人进行的反推叶栅数值模拟研究所采用的RNG模型k-ε、雷诺应力模型RSM和SSTk-w模型3种紊流模型中，可发现采用SST紊流模型k-w得到的叶栅进口前流道的过渡段固体壁面压力分布与试验中所测得的压力分布吻合最好，因此本文采用SSTk-w紊流模型进行数值模拟研究。

3.4 边界条件与计算方法

反推装置外涵入口边界条件设定为压力入口，给定其总压、总温；外流参数设定为标准大气状态。在计算工况下，已知的外涵入口参数见表2，表中p*、T*分别表示总压和总温。

表2 外涵入口参数

流场为轴对称、稳态、可压流，CFD算法采用基于压力的可压流求解器，梯度计算依据精度较高的以控制单元为基准的Green-Gauss理论，速度和压力的耦合采用SIMPLEC算法，动量方程的对流项离散采用2阶迎风格式，其它方程的对流项离散采用1阶迎风格式，收敛精度标准为10-5。

4 结果与分析

4.1 计算结果与试验结果对比

根据上述计算模型数值模拟得到的叶栅反推器的总体反推效率ηrev及外涵反推效率ηfan,id与其试验结果[2]的对比如图6所示。从图6中可见，计算结果与试验结果吻合，最大误差小于10%，说明采用本文建立的计算模型可以较准确地模拟叶栅反推器的气动性能。

前期关于叶片出口安装角对反推性能影响的研究表明：出口安装角为50°的叶片反推性能明显优于出口安装角为40°的。故本文选用出口安装角为50°的叶片，研究其稠度变化对反推性能的影响。

4.2 叶片稠对反推效率影响

将6种叶片稠度分别为1.14、1.36、1.59、1.82、1.98、2.19 的 反 推器，在压比分别为 1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 和 1.9 的 9 种工况下，进行流场数值模拟，得到了不同压比下总反推效率ηrev和外涵反推效率ηfan,id（二者统称反推效率）随叶片稠度变化的规律，如图7所示。从图7中可见，随着叶片稠度增大，在9种压比工况下，对应的反推效率变化趋势基本一致，即总体呈现出先增大至峰值后略减小，尔后在较小范围内波动变化的趋势。在压比1.1～1.2、叶片稠度1.14～1.59范围内，反推效率随稠度增大明显增大；继续增大稠度，反推效率有所减小并产生波动变化，稠度1.59所对应的反推效率达到最大。在压比1.3～1.9、叶片稠度 1.14～1.36 范围内，反推效率明显增大；继续增大稠度，反推效率趋于平稳，继而有所减小，并产生波动变化，在稠度1.36～1.59时所对应的反推效率达到最大。

图8给出了在F NPR=1.6时，不同稠度叶片的流线。从图8中可见，在叶片稠度1.14～1.36范围内，随着稠度增大，叶栅出口流线折转程度不断增强，在入口段拐角处漩涡的作用范围明显增大，入口段流动更加顺畅，而且，叶片压力面流线顺畅，故反推效率逐渐增大；在叶片稠度1.36～1.59范围内，流场变化不大，反推效率略有减小；在叶片稠度1.59～1.82范围内，虽然叶片压力面分离使漩涡有所减少，流体流动更加顺畅，但在入口段下壁面拐角处，漩涡的作用范围有所减弱，故导致反推效率略有减小；叶栅稠度继续增大，流场变化不大，反推效率虽有所变化，但总体上趋于平稳。

4.3 叶片稠度对流量系数影响

在压比不变时，不同稠度对流量系数的影响如图9所示。从图9中可见，在本文研究的稠度范围内，9种压比对应的流量系数变化规律略有不同。在压比1.1～1.5、叶片稠度1.14～1.59范围内，流量系数随稠度增大有所减小；继续增大稠度到1.82，流量系数突增至最大值；继续增大稠度，流量系数明显减小并趋于平稳。在压比1.6～1.9、叶片稠度1.14～1.82范围内，流量系数随稠度增大明显增大，并在稠度为1.82时达到最大值；继续增大稠度，流量系数明显减小，并趋于平稳。

对其原因作如下分析。从图8中可见，在FNPR=1.6、叶片稠度1.14～1.82范围内，随着稠度增大，叶栅流动的通畅程度逐渐增强，叶片压力面分离漩涡逐渐减小；稠度愈大，叶片压力面的分离越不明显，能量损失减小，因此，流量系数随稠度增大而有所增大。继续增大稠度，入口段下壁面拐角处回流区范围有所增大，故此时流量系数有所减小；在FNPR=1.3时，从图10中可见，在最大压比为1.9的工况下，从图10中的α=1.14、1.36的2种叶栅处流线及其中间叶片的局部放大图可以看出，随着叶片稠度增大，虽然叶片压力面分离漩涡有所减小，流体流动更加顺畅，但增加叶片使有效出口面积减小，从而增了流动阻力，且在入口段下壁面拐角处的回流区范围有所增大，故总体来讲，流量系数略有减小。

值得一提的是，结合图7、9可以看出：稠度小于1.59时，增大叶栅稠度，可使流量系数和反推效率同时有所增大，但继续增大稠度，虽可使流量系数继续有所增大，但由于气流出口转向受到的影响不大，反推效率在在较低水平波动。因此，如果叶栅反推器叶片采用固定不转动的设计，欲使反推装置的外涵反推效率不小于0.6，则应选取叶片稠度1.36～1.82。

4.4 压比对反推效率的影响

根据数值模拟结果得到的不同稠度下反推效率随压比的变化规律如图11所示。从图11中可见，较大叶片稠度(α＞1.59)下的反推效率随着压比增大而降低，且变化趋势一致；较小叶片稠度(α=1.14,1.36)下的反推效率随着压比增大而波动较大。总体来讲，除α=1.14外，其余大、小叶片稠度下的反推效率随压比变化而发生的变化不大。对这种变化规律形成的主要原因分析如下。

（1）图12是叶片稠度最大（α=1.59）、压比分别为 1.1、1.4、1.8时的叶栅附近的流线。从图中可见，随着压比FNPR的增大，在叶栅出口左侧拐角处的漩涡作用范围愈来愈大，也就是说，叶栅出口射流向左侧的偏转愈来愈小，从而反推力愈来愈小，因此，较大稠度（α=1.59、1.82、1.98、2.19）的叶片所对应的反推效率随着压比增大而降低。

（2）图 13是 α=1.36，FNPR=1.1、1.2时叶栅附近的流线。结合图10(b)可以看出：随着压比FNPR增大，叶栅出口左侧拐角处的漩涡作用范围有所减小，也就是说，叶栅出口射流向左侧的偏转增强，从而反推力增大。因此，α=1.36所对应的反推效率随着压比增大而提高。

（3）从叶片稠度最小（α=1.14）时、不同压比下叶栅附近的流线图（省略）中可知：叶片稠度为1.14时，随着总压比FNPR增大，叶栅出口左侧拐角处的漩涡作用范围在压比为1.3～1.4和1.5～1.6时明显增大，叶栅出口射流向左侧的偏转明显减小，从而使此时的反推效率显著降低；在压比为1.8～1.9时，漩涡作用范围明显减小，叶栅出口射流向左侧的偏转显著增大，从而使此时的反推效率显著提高；而在压比为 1.1～1.3、1.4～1.5 和 1.6～1.8 时，流场变化不大，此时反推效率趋于平稳。总体来讲，叶片稠度为1.14时，反推效率处于较低水平。

4.5 压比对流量系数的影响

数值模拟得到的在不同稠度下、流量系数随压比变化的规律如图14所示。从图14中可见，当α＞1.59时，随着压比增大，流量系数减小；α=1.36时，除FNPR=1.2时流量系数突跃外，总体趋势与α＞1.59时的类似；α=1.14时，流量系数随压比增大先平稳变化，尔后急剧减小。

对这种变化规律形成的主要原因分析如下。

（1）在 α=1.82时，随着压比增大，流体流动十分顺畅且变化不大，此时，流动损失不仅较小，而且变化不大，因此，流量系数比较稳定且处于较高水平。

（2）在 α=1.36时，由图 13中可以看出，FNPR=1.2时的叶片的压力面分离漩涡明显少于FNPR=1.1和FNPR=1.3时的，流体流动更加顺畅，故流量系数在此处略有增大。

（3）在 FNPR＞1.6时，所有稠度下的流量系数随压比增大而减小的幅度增大，说明在大压比情况下，该反推叶栅的流动状态急剧恶化，能量损失急剧增大，尤其是在稠度最小（α=1.14）的工况下，流量系数减小的幅度特别大。在设计中要竭力避免。

5 结论

本文采用数值方法研究了叶栅式反推器叶片稠度、压比对反推性能的影响规律，得到了如下结论。

（1）数值模拟结果与试验结果吻合，说明所建立的计算模型正确可靠。

（2）稠度小于1.59时，增大叶栅稠度，可使流量系数和反推效率同时增大，但继续增大稠度，虽可使流量系数继续增大，但由于气流出口转向受到的影响不大，故反推效率在较低水平波动。因此，在本文研究范围内，如果叶栅反推器叶片采用固定不转动的设计，欲使反推装置外涵的反推效率不小于0.6，则选取的叶片稠度应在1.36～1.82之间。

（3）随着压比增大，在叶片稠度大于1.59的范围内，压比对反推效率的影响不大。

（4）当压比小于1.6时，较大叶片稠度下的流量系数随着压比增大而逐渐减小，当压比大于1.6时，所有稠度下的流量系数随压比增大而急剧减小。

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