基于目标运动特性的逻辑航迹起始方法*

袁 刚 苏 峰

(海军航空机械修理所1) 上海 200000)(海军航空工程学院电子信息工程系2) 烟台 264001)

1 引言

航迹起始是航迹处理中的首要问题[1～3],但同跟踪维持的研究相比,航迹起始课题方面的研究成果非常少。由于航迹起始时,目标一般距侦察站很远,传感器探测分辨力低、测量精度差,加之真假目标的出现无真正的统计规律,因此在多目标航迹处理中,航迹起始问题是难以处理的问题[4～6]。在实际应用中逻辑法在虚警概率比较低的情况下可以有效的起始目标的航迹。为了能在虚警概率比较高的情况下,快速起始航迹,本文根据航迹起始时,目标距离比较远,一般作匀速或匀加速直线运动的特性,提出了改进的逻辑航迹起始算法。这种方法在杂波密度比较高的情况下可以有效的快速起始航迹,在工程应用中具有很大的实用价值。

2 修正的逻辑航迹起始算法

文献[6]介绍了一种基于逻辑的航迹起始方法,本文在文献[6]的基础上,提出了修正的逻辑航迹起始算法,其主要思想是在航迹起始阶段,对落入相关域中的量测加一个限制条件,剔除在一定程度上与航迹成V字形的测量点迹。该算法描述如下:

式中T为二次扫描间的时间间隔。若假设观测误差是独立、零均值、高斯分布的,协方差为Ri(k),定义归一化距离平方为

则当zi(k)和zj(k+1)来自于同一目标时,Dij(k)服从自由度为p的χ2分布。由给定的门限概率查自由度p的χ2分布表可得门限γ,若Dij(k)≤γ,则可判定zi(k)和zj(k+1)两个量测互联。取门限概率为 0.99,由于自由度为 2,可查表得 γ=9.21。

搜索程序按以下方式进行:

图1 航迹关联图

2)对每个可能航迹os1直线外推,并以外推点为中心,建立后续相关域 Ωj(2),如图 1所示,后续相关域Ωj(2)的大小由航迹外推误差协方差确定。对于落入相关域Ωj(2)中的量测zk(3)是否与该航迹关联,还应满足:α＞π/2,若满足则认为zk(3)与该航迹关联。根据点zi(1)与点zj(2)的坐标可求得点zi(1)与点zj(2)之间的距离R1,同样可得到点zj(2)与点zk(3)之间的距离R2,点zi(1)与点zk(3)之间的距离R,进而利用三角函数式求得α,公式如下:

3)若在后续相关域 Ωj(2)中没有量测,则将上述可能航迹os1,s1=1,…,q1继续直线外推,以外推点为中心,建立后续相关域Ωh(3),后续相关域Ωh(3)的大小由航迹外推误差协方差确定。对于第四次扫描中落入后续相关域 Ωh(3)内的量测 zh(4),如果zh(4)与zj(2)之间的连线与航迹os1的夹角β大于π/2,那么就认为该量测与该航迹相关;

4)若在第四次扫描中,没有量测落入后续相关域Ωh(3)中,则终止该可能航迹;

5)在各个周期中不与任何航迹相关的量测用来开始一条新的可能航迹,转步骤1)。

和文献[6]的基于逻辑的航迹起始方法相比,本文创新之处是:根据目标的运动特性,在逻辑法起始航迹的第二步、第三步中,根据三角函数式求三个相邻时刻的夹角,此夹角应是钝角,这个条件保证确定航迹中不会存在V字形的航迹。通过这个条件可以有效的抑制杂波,降低虚警概率。

3 仿真分析

为了检验本方法的性能,在杂波环境下进行仿真验证,并和逻辑法进行了比较。

假定五个目标做匀速直线运动,使用一个2D雷达对这五个目标进行跟踪,五个目标的初始位置为,(55000m,55000m),(45000m,45000m),(35000m,35000m),(25000m,45000m),(15000m,55000m),五个目标的速度均为vx=500m/s,vy=0m/s。同时假定雷达的采样周期T=5s,雷达的测向误差和测距误差分别为σθ=0.3°和σr=40m。每个周期的杂波个数是根据文献[7]中所述方法按泊松分布确定的,即给定参数λ,首先产生(0,1)区间上均匀分布产生的随机数r,然后由下式

确定出J,则J就是要产生的杂波个数。在确定出J后,每个周期的J个杂波按均匀分布随机地分布在雷达视域范围内。

取 λ=50时,按上述方法在连续四个扫描周期内产生的杂波点与目标真实点的态势如图2所示。对图2的态势图,按 3/4修正的逻辑航迹起始方法起始的航迹如图3所示;按3/4逻辑法起始的航迹如图4所示。比较图3和图4可知,本文方法的航迹起始性明显优于3/4逻辑法航迹起始的性能。

图2 杂波点与真实点的态势图

为了说明本文算法的有效性,基于 Monte-Carlo仿真引入航迹起始评价指标[8～9]:

1)虚假航迹起始概率

式中:N为Monte-Carlo仿真的次数;fi为第i次Monte-Carlo仿真试验中起始的虚假航迹个数;ni为在第i次Monte-Carlo仿真试验中,起始的航迹个数。

2)目标j正确起始概率

式中:N为Monte-Carlo仿真的次数;lij为第i次Monte-Carlo仿真试验中目标j航迹是否被正确起始,正确起始值为1,没有正确起始值为0。

表1给出了在雷达的测向误差为σθ=0.3°、测距误差为σr=40m、λ=50情况下,分别利用两种方法的航迹起始概率(包括真实目标航迹起始概率以及虚假航迹起始概率)。

表1 两种方法的航迹起始概率

4 结语

航迹起始是航迹处理中的首要问题。本文提出的方法可以在比较高的虚警概率下有效的起始目标的航迹。仿真表明:1)本文提出的方法以及逻辑法的真实目标航迹起始概率是受目标与观测站之间的距离影响的,距离越近真实目标航迹起始概率越高,反之越小;2)本文提出的方法在真实目标航迹起始概率上低于基于逻辑的方法,但其虚假航迹起始概率远远低于基于逻辑的方法。本文方法不足之处是:在杂波密度很高的环境中,计算量比较大,此时应采用批数据处理方法来起始目标的航迹。

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