鱼雷攻击中“潜艇占位射击可行域”分析*

2010-04-26张亦楠陈志鹏孔燕子

舰船电子工程 2010年5期

关键词：鱼雷机动射击

张亦楠陈志鹏孔燕子

(海军潜艇学院青岛 266071)

1 引言

现有求解“潜艇占位射击可行域”的常规方法主要是一种图解法,再者则是延续同一思路并在此基础上采取即时计算显示的办法;然而由于图示方法中存在一定失误,因此两者均不会真正对占位射击可行性具备辅助分析指导作用。

通观鱼雷攻击的整个过程可以发现:最终选择占领的射击阵位是某个点而非某个区域,该点的确定取决于指挥员的主观判断,主要考虑以下两方面因素:命中(捕获)概率高,被敌发现概率低。

虽然现行方法求解出的区域与实际占位可行的区域之间通常具有一定的交集,然而一旦根据现行图示选择的阵位点落在此交集之外,将会导致武器攻击不到目标或潜艇占领不到阵位点的严重问题。

本文通过分析,指明了现行“占位射击可行域”求解方法的症结之处,并指出:以该提法寻求到的区域事实上无法在选择假定阵位点之前先期确定。

为了简化问题,本文仅考虑直航鱼雷直进射击的情形。

2 基于极限射距的鱼雷射击可行域

由于鱼雷射程有限,而且系统控制鱼雷出管后的航行状态有一个从不稳定过渡到稳定的过程;不难理解,满足鱼雷武器战术技术性能要求的射击可行域,即是从鱼雷的最小允许射程至最大有效射程之间的区域范围。

按照定义,敌我态势一定且已知的条件下,鱼雷按正常提前角射击,若当鱼雷命中目标时,恰好走完极限航程,则发射鱼雷时潜艇与目标之间的距离就是极限射距。极限射距圆则是以鱼雷与目标的期望相遇点即命中点C为圆心,鱼雷极限航程Slj为半径的圆[1]。

为了便于讨论问题,现以鱼雷发射出管时目标的位置M为坐标原点,并以目标航向线 Hm为x轴正方向建立直角坐标系。显然,在该坐标系下,使用鱼雷进行攻击时的射击可行域的最大范围可以表示为:

式中:m是目标速度与鱼雷速度之比。

又考虑到前述的鱼雷最小允许射程,参照式(1)可以得到鱼雷非射击可行的区域,存在于以最小允许射程Slmin为圆心的圆内。

图1 直航鱼雷射击可行域

至此可以得出结论:使用直航鱼雷攻击时,鱼雷射击可行域即为鱼雷极限射程圆内除掉非射击可行的小圆域后的剩余区域,如图1的阴影部分所示[2]。图中W 是鱼雷发射出管时发射艇的位置。

3 采取相对概念处理得到的潜艇机动可行域

由于潜艇机动航向可以在360°内任意选取,要得到潜艇机动可以占领的绝对区域既无可能也无分析意义。

因此我们采用假设目标不动,潜艇采用相对速度机动的方法,求解出一个相对的机动可行域,即:在目标运动要素一定条件下,潜艇以最大航速(核潜艇)或1h电量速度(常规潜艇)Vmax[3]进行机动时,能够占领到相对于目标当前位置点的最大区域范围。

在目标不动的假设之下,本艇即以目标反向速度-VM与 Vmax的矢量和速度进行相对运动。由几何方法作图可以发现:该相对速度的方向集中在一定的区域之内,如图2所示。图中M0为目标当前位置点,W0为本艇当前位置点,Hm为目标航向。

图2 潜艇机动可行域

相对速度的方向既然集中在一定的限制之内,潜艇能够占领到相对于目标当前位置点的区域自然也超越不了一定范围,换言之,图2中以潜艇当前位置点W0为顶点,Kr为始边、Kl为终边,顺时针方向旋转所经过的区域(包含Kr与Kl)即是前述定义的机动可行域。

那么,要确定机动可行域,只需求解出两边线Kr与Kl的表达式。

稍加分析可以看出,图2的绘制只考虑了本艇最大航速Vmax小于目标速度VM的一般情形(该情形下速度三角形才能存在)。严格来讲还有另外两种情况。

当本艇最大航速Vmax大于目标速度VM时,机动可行域为全平面。

当Vmax等于VM时,机动可行域为半个平面:

结合式(2)和式(5)可以清楚的看出,潜艇机动可行域只与本艇最大航速Vmax、目标速度VM以及目标航向Hm有关。

4 现行占位射击可行域求解方法的症结

常规求解“潜艇占位射击可行域”的思路非常直接:落在潜艇机动可行域与鱼雷射击可行域的交集中的阵位点即判断其为占位射击可行。

粗略看来,这种解决思路的错误似乎发生在此处:鱼雷射击可行域的求解过程中目标与本艇的运动保持着各自的绝对运动,而潜艇机动可行域的求解过程则假设目标不动潜艇进行相对运动;由此而做出的两个图示怎么可以同时绘制在同一坐标系中寻求二者之间的关联性呢?

鉴于前述求解潜艇机动可行域的困难之处,简单的解决办法自然是将鱼雷射击可行域也从绝对区域变换成相对区域:假设目标不动,若希望鱼雷与目标相遇,则鱼雷发射出管时的方向应该是朝向目标当前位置点做相对运动。相应的,区域中鱼雷的最大航程Slj也应更换为相对航程,即极限射距Dsj(根据前述极限射距的定义可以得到)。由极限射距的计算公式(式中:θ是命中角;m是目标速度与鱼雷速度之比)[1,5]

显然,极限射距并非象鱼雷极限航程一样的常量,而是跟命中角有关的变量,因此我们得到的“相对”鱼雷射击可行域仍旧如图1所示。

至此是否可以得出结论:既然都是假设目标不动得到的相对区域,那么,将上述方法求解出的潜艇机动可行域与鱼雷射击可行域在基准坐标系(以目标位置点为原点,目标航向为 x轴正方向的直角坐标系)中予以叠加,便可以轻松取其交集作为相对的潜艇占位射击可行域?

结合图1和图2,对鱼雷射击可行域和潜艇机动可行域进行深入分析发现:二者的求解并非基于相同的时间区间之内。以下就此做具体讨论。

鱼雷射击可行域力图确保:潜艇一旦占领了该区域内的阵位点并开始射击,则鱼雷从出管到最终命中目标经过的航程在可行范围之内。也即是说,求解该区域时涉及到的无论目标还是鱼雷的航程,其关注时间都在占领阵位点已毕并且开始攻击之后。

按照前述定义,潜艇机动可行域关注的问题是:根据当前的敌我态势,本艇能够占领哪些阵位点。显然,求解该区域时本艇尚未占领到射击阵位,亦未发射鱼雷。即表明,求解该区域时涉及到的目标与本艇的运动,都发生在占领指定阵位点之前。

立足于本艇的机动情况也能够清晰的看出这一问题:求解潜艇机动可行域时(目标处于位置点M0)本艇显然还在四处机动,而求解鱼雷射击可行域时(目标移动到位置点M)本艇已经到达指定阵位点同时发射鱼雷,此后本艇是否以及如何机动已与射击可行域完全无关了。

将上述分析转化成几何问题来描述,即:两个区域可以采用叠加取交集的办法来判断占位射击可行性,关键在于如何建立统一的坐标系并将二者分别置于坐标系中的正确位置。

这一问题现在尚无较为理想的处理办法。

5 占位射击可行性分析

首先脱离坐标系,采用现行方法将鱼雷射击可行域与潜艇机动可行域直接叠加得到“潜艇占位射击可行域”,如图3、图4所示。通过在图中阴影区域取点,举例说明该域并非能够满足“能攻击到目标”和“本艇能占领指定点”两个条件。

为简化问题,将鱼雷射击可行域以鱼雷极限射程圆(含圆内区域)代替。

如图3所示,假设目标速度与鱼雷速度之比为 m,当目标处于M0点时,在当前机动可行域与极限射程圆(左边的圆域)的交集即阴影部分选择相对于目标的位置点W′作为指定阵位点。在接下来的绝对运动中,目标从M0航行到M,如果本艇在此过程中始终采用最大航速Vmax机动,则能够从W0点运动到W 点;而指定阵位点的绝对位置现在位于W″,仍旧处于新的极限射程圆(右边的圆域)内。

图3 潜艇占领不到指定点

图4 潜艇攻击不到目标

假设我们将瞄点(鱼雷出管时的目标位置点)选择在M处,显然在指定时间之内本艇未能占领到“占位射击可行域”内的指定射击阵位点。

图4中仍假设目标速度与鱼雷速度之比为m,当目标处于M0点时,在当前机动可行域与极限射程圆(左边的圆域)的交集即阴影部分选择相对于目标的位置点W′作为指定阵位点。因为本艇占位所需的时间应与目标航行至瞄点所需的时间保持一致,由图,本艇选择Vmax/2作为占位速度;则当目标从M0运动到M′时,本艇从W0点运动到W″点,仍旧处于当前极限射程圆(中间的圆域)内。

当目标继续匀速直航到瞄点 M时,本艇抵达图4中M点。很明显,该点已经超出了当前极限射程圆(右边的圆域)的范围,即该阵位点攻击不到目标。