对《土工试验方法标准》固结试验压缩模量公式的探讨

覃震林

(柳州市勘察测绘研究院，广西柳州 545006)

对《土工试验方法标准》固结试验压缩模量公式的探讨

覃震林∗

(柳州市勘察测绘研究院，广西柳州 545006)

以土力学基本公式对土单向压缩试验的压缩模量公式进行推导，对《土工试验方法标准》(GB/T50123－1999)固结试验压缩模量公式进行分析论证，对《标准》压缩模量公式提进行探讨。

单向压缩试验；压缩模量；《土工试验方法标准》；探讨

1 引 言

沉降计算是评价高层建筑天然地基质筏式(箱形)基础的一个重要内容，而土工试验室提供的土的压缩模量是其中一个关键的力学指标，在工程实践中，对《土工试验方法标准》(GB/T50123－1999)固结试验压缩模量公式进行分析论证，本文拟对压缩模量进行论证和对《标准》的压缩模量公式进行探讨。

2 压缩模量推导

在土的单向压缩试验中，以单位压力增量所引起的孔隙比改变，即压缩曲线的割线坡角的正切来表征土的压缩性高低，如图1所示。

图1 压缩曲线图

图1中e0为土的天然孔隙比，按计算，av称为压缩系数，以m2/kN计。ei、ei＋1为压缩曲线上与pi、pi＋1相对应的孔隙比，pi、pi＋1为压力。 压缩系数av愈大，压缩曲线就愈陡，则土的压缩性愈高；反之，压缩系数av愈小，压缩曲线愈平缓，则土的压缩性也愈低。

在压力增量作用下，土体压缩量的计算方法，目前在工程中广泛采用的计算基础沉降的分层总和法都是以无侧向变形条件下的压缩量(或称单向压缩)公式为基础的，它的基本假定是:

(1)土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可忽略不计；

(2)土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；

(3)在土层高度范围内，压力是均匀分布的。

图2(a)所示在压力pi作用下压缩已经稳定时的情况。设此时试样的高度为hi、固体土粒的体积为Vs，相应的孔隙比为ei，总体积Vi为(1＋ei)Vs。如果在试样上将压力增加到pi＋1＝pi＋△p，压缩稳定后试样高度为hi＋1，相应的孔隙比为ei＋1，则此时试样的压缩量△hi＝hi－hi＋1，孔隙体积为ei＋1Vs，总体积Vi＋1为(1＋ei＋1)Vs，如图2(b)所示。

图2 孔隙比与压力关系图

于是，由于压力增量△p的作用所引起的单位体积土体的体积变化为:

因为试样无侧向变形，它的面积A保持不变，所以单位体积土的体积变化也可表示为:

令式(2)＝(3)，即可得到在无侧向变形条件下的压缩量计算公式为

若将式(1)中的－△e＝av△p代入式(4)中，可以得到另一形式的压缩量计算公式:

在上述单向压缩试验中，当压力由pi增至pi＋1，土样厚度由hi减小至hi＋1时，压应力增量△p＝pi＋1－pi。

将式(5)代入得:

Es称为压缩模量，以kN/m2计。它是在无侧向变形条件下，竖向应力与应变之比值。Es值的大小，反映了在单向压缩时土体对压缩变形的抵抗能力。

3 《土工试验方法标准》(GB/T50123－1999)中的压缩模量

《土工试验方法标准》(GB/T50123－1999)第14章固结试验中:

(1)试样的初始孔隙比，应按下式计算:

式中:e0——试样的初始孔隙比。

(2)各级压力下试样固结稳定后的单位沉降量，应按下式计算:

式中:Si——某级压力下的单位沉降量(mm/m)；

h0——试样初始高度(mm)；

∑△hi——某级压力下试样固结稳定后的总变形量(mm/m)(等于该级压力下固结稳定读数减去仪器变形量)；

103——单位换算系数。

(3)各级压力下试样固结稳定后的孔隙比，应按下式计算:

式中:ei——各级压力下试样固结稳定后的孔隙比。

(4)某一压力范围内的压缩系数，应按下式计算:

式中:av——压缩系数(MPa－1)；

pi——某级压力值(MPa)。

(5)某一压力范围内的压缩模量，应按下式计算:

式中:Es——某压力范围内的压缩模量(MPa)。

4 《土工试验方法标准》压缩模量公式与上述推导得出的压缩模量公式对比

对比《土工试验方法标准》所获Es与式(6)中的Es，可知《土工试验方法标准》中的e0应用与推导的公式(6)中的ei不同，e0为天然孔隙比而非与av所对应的压力段的起始孔隙比ei，本人认为应按Es为合理，其中ei为与av所对应的压力段的起始孔隙比，ei所对应的压力为pi。

5 应用举例

如图3，建筑物基底净压力p0，基底下深度h处一个土体微小单元厚dh，该深度处附加应力系数a，则土的自重应力为pc，附力应力为ap0，则该土体单元的压缩量ds，

(1)如按《土工试验方法标准》的压模即按式(11)计算，ds为:

图3 地基土压缩量计算示意图

(2)如按式(6)的压模计算，ds为:

而我们知道，式(12)及式(13)中的dh都为在自重应力pi(即pc)下的土微元厚度，本人认为不应该如式(12)压缩模量采用1＋e0，而应该如式(13)压缩模量采用1＋ei。

现《建筑地基基础设计规范》GB50007－2002地基沉降计算公式是按分层总和法计算，并以平均附加应力系数代替附加应力系数，使计算简化，其微分方程仍同上式，其压模显然为另据《规范》GB50007－2002条文说明5.3.5条，其中，其e0为土自重压力下的孔隙比，等同于式(6)中的ei而非式(11)中的天然孔隙比e0。

[1]GB/T50123－1999.土工试验方法标准[S].

[2]林宗元.岩土工程治理手册[M].沈阳:辽宁科学技术出版社，1996

[3]陈希哲.士力学地基础[M].北京:清华大学出版社，1992

To“Earthwork Testing Method Standard”(GB/T50123－1999) Solidifying Experiment Compression Module Formula Discussion

Qin ZhenLin
(Liuzhou to prospect mapping research institute，Liuzhou 545006，China)

Carries on the inferential reasoning by the soil mechanics fundamental formula to the earth unidirectional compressive test compression module formula，(GB/T50123－1999)solidifying experiment compression module formula carries on the analysis proof to“Earthwork Testing method Standard”，reduces the module formula to“Standard”to raise carries on the discussion.

Unidirectional compressive test；Compression module；“Earthwork Testing method Standard”；Discussion

1672－8262(2010)03－174－03

TU411.5

B

2009—12—17

覃震林(1970—)，男，高级工程师，注册土木工程师(岩土)，主要从事岩土工程勘察技术工作。