利用TGO进行灾区GPS控制网平差的一种有效方法

李冲，谭理

(1.武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079； 2.国家测绘产品质量监督检验测试中心，四川成都 610041)

利用TGO进行灾区GPS控制网平差的一种有效方法

李冲1，2∗，谭理2

(1.武汉大学测绘学院，湖北武汉 430079； 2.国家测绘产品质量监督检验测试中心，四川成都 610041)

利用TGO软件进行GPS网基于参心坐标系的二维约束平差时，如果起算点距离测区较远，则常规的平差设置方法不能获得良好的结果，笔者通过大量的实践摸索发现，此时若同时固定任一网点的高度值，平差结果精度则显著提高，本文通过一具体算例介绍了该方法并探讨了其特点和可靠性。

TGO；GPS网平差；起算点；平差精度

1 概 述

“5.12”汶川地震造成了四川灾区空间大地基准不能使用，目前仅靠20个连续运行参考站维持，灾区各城市在恢复基础控制网时均需要联测部分跟踪站，以获取各网点的国家2000坐标和西安80坐标。由于地震灾区仅有20个GNSS站，且站间距离最长边约78 km，最短距离38 km，平均边长约65 km，这就导致部分灾区城市控制网恢复时，起算点距离测区较远。

Trimble Geomatics Office(TGO)是美国Trimble公司开发的对GPS数据进行管理和处理的综合系统，具有功能强大、使用方便、自动化程度高、结果可靠等特点，在测绘及其相关领域应用广泛。

但是，笔者在运用TGO进行灾区GPS控制网计算时却发现，对于起算点距离测区较远的二维约束平差(如基于西安80坐标系的二维平差)，其平差结果却不令人满意。在摸索中，笔者发现针对该类型的GPS网，只要在二维平差时固定一个点的高度，则平差结果精度显著提高。文本首先以某一城市控制网为例介绍了该方法，然后对该方法的平差结果进行了比较、分析和探讨。

2 GPS控制网质量分析

该城市控制网共布设26个C级GPS网点，采用同步环边连接的静态观测方式，同时联测了“四川汶川地震灾区应急测绘基准建设”项目中的三个GNSS连续运行基准站－龙泉驿站(LQYI)、邛崃站(QLAI)和中江站(ZHJG)。网图如图1(图中格网间距为20 km)。

GPS网基线解算数据剔除率小于10%，29个站点共形成三边同步环81个，三边异步环275个。同步环的最大坐标分量闭合差为2.4 cm，异步环的最大坐标分量闭合差为9.9 cm，最大全长闭合差值为10.31 cm，均小于规范相应等级的限差要求。GPS网基线解算成果可靠。

图1 城市控制网图

GPS网无约束平差后最弱点(C18)点位中误差为±1.3 cm；最弱边边长相对中误差为1/850 035。由此可见，GPS网观测质量良好。利用TGO对该网进行三维约束平差计算，固定邛崃站(QLAI)和龙泉驿站(LQYI)和中江站(ZHJI)的2000国家坐标进行三维约束平差，平差结果良好，平差后最弱点点位中误差为±1.1 cm；最弱边边长相对中误差为1/620 853。以上结果再次说明该GPS网观测质量良好。

3 利用TGO进行二维约束平差的有效方法

由以上所述可知，该GPS网的观测精度可靠，网中作为起算点的三个连续运行跟踪站的西安80坐标是基于精确的国家2000坐标采用统一的四参数转换法获得，其本身不存在兼容性问题。设计三种方案计算该GPS网的西安80坐标。

方案一:利用TGO软件，固定该三个跟踪站的西安80坐标，将该网转换到西安80坐标系进行二维约束平差。平差结果统计如下:最弱点(C18)点位中误差±5.7 cm，平差后GPS观测值的残差有6个超限(最大达7.2 cm)，且该6个皆为与起算点相连的观测值；

方案二:所有操作同方案一，只在固定起算点二维坐标时，固定任一起算点的高度(默认高度)，平差结果统计如下:最弱点(C18)点位中误差±1.5 cm，平差后GPS观测值的残差皆符合限差要求(最大仅3.6 cm)。

方案三:操作同方案一，采用同济大学的GPSNET软件(该软件已多次用于国家大型GPS网的平差，结果可靠)进行二维平差。平差结果统计如下:最弱点(C18)点位中误差±1.2 cm，平差后GPS观测值的残差皆符合限差要求(最大4.4 cm)

以方案二的结果为参照，其他方案的结果与其结果的较差如表1。

各方案平差结果比较表 表1

由以上比较可见，方案二与方案三的结果保持了良好的一致性，而方案一的结果显然不可采用。这说明该种情况下，利用TGO采用常规方法进行二维约束平差其结果已不可靠。

4 分析和结论

笔者对上述GPS网基于54坐标系的二维约束平差也进行了相应的计算和比较，其结果与“三”中西安80的比较结果结论相同。

对于方案二中固定任一起算点的高度问题，笔者还进行了其他试验，如不固定起算点高度，而是固定任一网点的高度(默认高度)进行平差，其平差结果并没有明显变化(小于5 mm)，而如果固定的高度值不采用默认值，而是进行人为的设置，笔者试验了设置为－1 000 m，－500 m，0 m，默认值(500 m左右)，1 000 m，1 500 m，其平差结果变化明显。固定的高度值与默认值的偏离越大，其平差精度越低，平差结果与正确成果的差异越大。当固定高度值为1 500 m时，结果差异最大达4.4 cm，当固定高度值为－1 000 m时，结果差异最大达7.5 cm。

以上比较和分析说明利用TGO进行参心坐标系的二维约束平差时，如果起算点距离测区较远，采用常规的平差设置方法不能获得良好的平差结果，而在固定起算点二维坐标的同时固定网中任一点的默认高度值能显著提高平差精度和平差结果的可靠性。

该方法的原理就是GPS空间观测值在投影转换到参心坐标系时改变其投影高度，削弱空间观测值投影到高斯平面时的投影变形。对于起算点距离测区较远的情况，由于与起算点相连的基线长度过长，因此其投影变形值就更显著，此时，起算点的尺度便与投影后的基线尺度有较大差异，而TGO中的平差模型在这种情况下并不能平差出好的结果，所以很多作业单位在涉及参心坐标系的二维平差时，一般不采用随机商业软件，其实，在这种情况下，采用固定网中任一点的默认高度值就可以有效解决这个问题，显著提高平差结果的精度。

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A Valid Method of Using TGO Adjusting Disaster Area GPS－net

Li Chong1，2，Tan Li2
(1.Surveying and Mapping College，Wuhan University，Wuhan 430079，China；2.National Quality Supervision and Testing Center of Surveying and Mapping Product，Chengdu 610041，China)

If the known point is far away from the surveying area，general adjustment method will not get satisfying result，when using TGO to make tightened two－dimension adjustment based on reference coordinates.By a mass of practice and research，the author find that，if we tighten the height of a random net point at the same time，the precision of the result will promote markedly，the text has introduced this method by an example，its character and reliability has been discussed too.

TGO；Gps－net adjustment；Precision；Projection

1672－8262(2010)06－93－03

P228

B

2010—03—17

李冲(1983—)，男，在读博士，研究方向为大地测量数据处理。