上游弯头对内锥流量计性能影响的仿真与实验研究

李彦梅,徐 英,张三刚,郭 玉,江善和

(1.安庆师范学院物理与电气工程学院,安徽安庆 246011;2.天津大学电气与自动化工程学院,天津 300072)

0 引 言

内锥流量计现已广泛应用于天然气、石油等流量测量领域,安装条件对内锥流量计性能影响成了国内外讨论与关心的热点。国外一些学者[1-4]利用实验方法研究了上游弯头和阀门安装条件对内锥流量计流出系数的影响及内锥流量计的抗流场扰动性能,采用的介质多为液体或气体单相流体。近年来,国内也掀起了推广应用内锥流量计的热潮[5-7]。作者针对100mm口径 、β值分别为0.45 、0.65 、0.85的内锥流量计,开展了基线及上游不同直管段长度的单个90°弯头、同一平面S型双弯头和互成垂直平面双弯头的仿真和实验研究,根据相对误差、附加不确定度等指标进行分析评价,给出了上游三种类型弯头安装条件下的直管段长度。为内锥流量计的安装使用提供参考依据。

1 样机、研究方案设计

1.1 样机设计

内锥流量计样机结构设计如图1所示。

图1 样机结构设计Fig.1 Configuration design of prototype

样机装配是通过中央法兰对锥体进行灵活更换,锥体与测量管安装的同轴度通过特制精密工装保证。

1.2 研究方案设计

仿真和实验类型分为基线和上游安装条件为：单90°弯头、同一平面S型双弯头和互成垂直平面双弯头四类,其中双弯头之间无直管段,旨在研究对流场影响最为恶劣的双弯头工况条件。弯头符合GB/T12459-2005标准,DN100长半径 90°弯头,曲率半径为152mm,法兰焊接形式为平焊。仿真的锥体几何模型与实验样机完全一致。管内径100mm,定义为1D。为保证管内流体流动为充分发展的湍流状态,实流实验样机上游直管段100D,仿真实验样机上游直管段10D,研究方案设计如表1。

表1 研究方案设计(DN100,介质：常温水)Table 1 Research project design(DN100,medium：water with normal temperature)

研究方案设计中“√/√”表示已开展的“仿真/实流实验”。符号“D”表示管道内径(D=100mm),表中2D表示样机上游法兰端面与弯头法兰端面之间连接的直管段长度为 2D(即：2×D=200mm)。

2 数值仿真

2.1 数值仿真几何模型

利用Gambit软件建立三维仿真模型,采用使用性强的非结构化网格,网格类型为四面体;网格单元数量为60万左右;并对流场影响最重要部分进行精密的网格划分,靠近锥体部分的网格最密,远离锥体时网格逐渐变稀疏,保证了网格的平滑过渡,使其在迭代过程中加快收敛;在模型近壁区域,采用标准壁面函数法进行近壁处理,并在仿真计算软件FLUENT中,对网格类型进行了优化和转换,将四面体网格转换为多面体网格,节省了计算时间,如图2所示。入口条件设置为速度入口、流出出口,表面粗糙度为0.5。

图2 内锥流量计三维模型及网格剖分(局部)Fig.2 Three-dimensional model and grid cutting of V-cone flowmeter(partial)

2.2 RNG k-ε湍流模型

湍流模型采用RNG k-ε[8],利用有限体积法[9]实现控制方程的离散化,以压力为基本求解变量。根据GAN等的研究[10],对于不可压缩流体的差分格式最精确的是采用Quick格式。但Quick格式主要用于四边形网格和六面体网格。而该研究所划分的网格都是四面体网格,因此在仿真时,压力项采用了二阶迎风格式,其余都利用了Quick格式进行离散。亚松弛因子采用FLUENT软件的默认值,残差收敛精度设为10-5。

2.3 边界条件

计算时选取5个流速点,方向取入口面的法线方向。湍流参数如表2所示。

表2 100mm口径内锥流量计仿真湍流参数Table 2 Turbulence parameter of simulation with 100mm diameter V-cone flowmeters

其中参数计算如下：

(1)湍动能k求解

式中,uavg为平均速度;I为湍流强度。

湍流强度依据经验公式进行计算

式中,u′为脉动速度的均方根;ReDH为依据管径为特征尺度计算的雷诺数。

(2)湍流耗散率ε的求解

式中,Cμ为湍流模型中指定的经验常数,一般取为0.09;而l为湍流长度尺度,与管道内径L的关系如下

2.4 速度场分析

以上游单弯头为例,提取β=0.45,入口流速V=2.0m/s时的速度场矢量图,定性分析上游弯头对速度场的影响。锥体上下游局部速度场矢量图如图3～5。

图3 β=0.45基线速度场矢量图(局部)Fig.3 Vectorgraph of baseline velocity field(partial)atβ=0.45

图4 β=0.45上游单弯头0D速度场矢量图(局部)Fig.4 Velocity field vectorgraph of upstream 0D pipe singleelbow(partial)at β=0.45

图5 β=0.45上游单弯头2D速度场矢量图(局部)Fig.5 Velocity field vectorgraph of upstream 2D pipe single elbow(partial)at β=0.45

由速度场矢量图可见：

①流体流经锥体时,流体被加速,且在最小环隙处,速度达到最大值;

②弯头的存在,破坏了锥尾速度场的对称性,另从速度场矢量图的颜色可以看出,锥体上游和最小环隙处的流速均小于基线时的流速;

在仿真结果后处理中,通过点表面积分法,计算锥体上下游的压力,根据上下游的压差ΔP计算出流出系数。

3 实验及实验结果与仿真的比较

3.1 实验装置

实验是在天津大学流量实验室完成的,不确定度为0.2%。实验装置通过水塔溢流稳压(图6)。标准表采用高精度的电磁流量计。差压变送器的精度为0.075%,每组实验前,利用EJA HART协议手操器对变送器的零点及量程进行调整;A/D卡选用了研华16位PCI-1716;利用计算机实现对标准表输出信号及差压变送器输出信号的实时处理。

图6 实验装置流程图Fig.6 Flow chart of experimental installation

3.2 实验结果与仿真的比较

每组实验均根据装置的现有能力尽可能拓宽了雷诺数范围。图7～9汇总了3种β值的流出系数与雷诺数(C-Re)的关系曲线。

从图中可见：

①实验与仿真结果都明显分成3簇,即：β值越大,流出系数越小;

②加入弯头后,仿真和实验均表现出随着前直管段长度增加,C-Re曲线越接近基线数据;

③与基线相比,仿真和实验均表现出β值不同,弯头对流出系数会产生不同程度的影响,表现为“两头影响大,中间影响小”的规律,即β=0.45、0.85时影响较大,当 β=0.65时,流出系数变化较小,其中0.65的流出系数较稳定,受弯头的影响程度较弱。

智能电饭煲系统的功能较为复杂，本文根据所设计的电饭煲工作方式，将复杂的系统分成了一个个相对独立的小模块。再针对各个简单的模块进行编程来完成各自的功能，并在各个模块之间建立一定的联系使这些模块能配合使用来完成电饭煲系统所需的全部功能，文中所设计的电饭煲的人机界面，如图6所示。软件程序主要由主程序和各个子程序、中断程序等构成，基于C语言编写的单片机程序结构如图7所示。

图7 单弯头仿真/实验C-Re曲线Fig.7 C-Re graph of simulation/experiment with single elbow

图8 同一平面“S”型双弯头仿真/实验C-Re曲线Fig.8 C-Re graph of simulation/experiment with “S”double elbow under the same plane

图9 互成垂直平面双弯头仿真/实验C-Re曲线Fig.9 C-Re graph of simulation/experiment with double elbow under the two vertical plane

4 内锥流量计的性能指标与直管段长度建议

4.1 内锥流量计的性能指标

流出系数C是内锥流量计的关键参数之一,而精度、量程比等是内锥流量计的关键技术指标;根据ISO5167-2003[11],该研究的评价指标包括平均流出系数相对误差、相对不确定度与附加不确定度。

(1)平均流出系数

实验的流量点数为m个(m≥12),数据采样频率100Hz,每30s采样数据的平均值作为1次实验记录,每个流量点下记录n=3次。每组实验每个流量点n次测量流出系数的平均值定义为Ci(仿真计算每个流量点计算出的流出系数为Ci),每组实验中m个流量点获得的流出系数的算术平均值定义为平均流出系数¯C。

(2)平均流出系数相对误差δ¯C

当β值相同时,平均流出系数¯CE与基线实验平均流出系数¯CS的相对误差百分数。

(3)相对不确定度

每组实验中,m个流量点流出系数的相对不确定度为：

(4)附加不确定度

根据ISO5167-2003,定义同一β值下弯头实验相对标准不确定度σE与基线实验相对标准不确定度σs的偏差为附加不确定度。

4.2 评价方法与直管段长度建议

一般情况下,将平均流出系数相对误差 δ¯C、附加不确定度Δσ作为安装条件的主要标准来考虑,其评价方法如下：

①当 δ¯C与Δσ均小于0.5%时,认为弯头对内锥流量计的影响可忽略,直管段适当,评价为“√”;

②当 δ¯C超出 1%或 δ¯C、Δ σ均大于 0.5%时 ,不可忽略弯头的影响,直管段不适当,则评价为“×”;

③ 当 δ¯C、Δσ两者之一远小于 0.5%,另一值在0.5%～1%之间,此时直管段长度需慎重使用,评判为“●”。

根据以上评价方法,β=0.45、0.65的内锥流量计,在上游单弯头、同一平面S型双弯头和互成垂直平面双弯头安装条件下,所需的直管段长度最短分别为2D 、1D、1D,3D、1D、1D;对于 β 值为0.85的内锥流量计,受低雷诺数的影响较大,而实流实验为增大量程比,尽可能地拓展雷诺数的下限,因而实验验证所需的直管段长度较仿真预测的长,因此,在上游单弯头、同一平面S型双弯头和互成垂直平面双弯头安装条件下,β值为0.85、雷诺数范围为0.14～4.5×105的内锥流量计,所需的直管段长度应大于5D、2D、1D。

仿真预测的评价结果和实流实验的评价结果基本一致,说明建立仿真几何模型并进行精细的网格划分,湍流模型选择适当,边界条件和求解控制参数设置合理,应用CFD技术对内锥流量计进行数值仿真同样可以达到理想的预测精度。

5 结 论

研究开展了基线和上游弯头两大类,涉及3种β值,仿真和实验一共进行了60组。将平均流出系数相对误差与附加不确定度作为上游弯头对内锥流量计性能影响的主要评价指标。

仿真预测结果和实验结果基本吻合,研究结论表明：在该研究雷诺数范围内,β值为0.45、0.65时,在上游单弯头、同面双弯头和不同面双弯头安装条件下,内锥流量计所需的最短直管段长度为2D、1D、1D,3D、1D、1D;而当 β值为0.85时,所需的直管段长度应大于5D、2D、1D。

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