析因试验在某矿体开采参数优选中的应用*

闫勇山 贺俊征 宋艳红

地下工程中岩体所处的应力状态和变形破坏特征比地表附近的岩土体要复杂得多，在矿体的开采设计中，经验方法占有重要的地位，但为实际的生产造成了不必要的浪费或者财产的损失[1]。随着岩石力学的发展，理论方法越来越起到不可忽视的作用，统计方法也越来越多的得到应用。正交有限元试验方法是采用有限元数值模拟试验，并把有限元模拟与正交设计相结合，形成的一种新的试验方法[2]。正交有限元数值模拟的析因试验使设计各因素所处水平合理搭配，并使得试验次数尽可能少，又便于分析试验结果，已被工程师和统计学广泛应用[3]。本文结合正交有限元析因试验分析方法评价某铁矿开采中各结构参数与稳定性指标间的关系，为实际生产提供理论指导。

1 工程概况

某矿区的矿床内地形平坦，地面标高在29.5 m左右，矿体直接顶板为中奥陶系石灰岩，部分区域为第四系黄土层，底板为燕山期闪长岩。矿体埋深一般80 m～185 m，标高-53 m～-155 m，最浅埋深70 m，相当于标高-40 m，矿体平均厚度 2 m～6 m，矿体走向 NE55°～ 60°，倾向 NW ，倾角20°～ 40°。 矿体形态呈似层状或扁豆状，局部呈透镜体，分布较稳定。矿体矿石以磁铁矿为主，属粒状结构，块状构造，比较坚硬。矿石体重4.1 t/m3，围岩体重2.7 t/m3，松散系数为 1.5，矿岩系数:f矿=8～ 10。

2 地下采场中各参数对围岩稳定性的有限元试验模拟分析

2.1 数值模拟的有限元模型

按照矿区的地质情况，建立了三维Drucher-Prager弹塑性本构模型。考虑到矿体开采时岩梁的受力特点，采用3个矿柱布置的模型，采用房柱法开采。计算模型的左右宽度为3个矿柱和2个矿房的大小，总的深度为150 m。

有限元网格划分时，对土体、灰岩和矿体的接触采用粘结处理。计算按照三维实体结构问题处理，各种材料用8节点三角形单元Solid95模拟。由计算机自由划分网格，对危险点进行网格加密处理[4]。

地层中本身存在着的原岩应力场包括自重应力和构造应力。本工程是浅埋工程，其原岩应力主要是自重应力。计算模型的边界条件是上部为自由边界，左右两侧水平约束，底部固定。

2.2 试验因素和指标的选取

考虑到矿区的实际情况，并参考以前矿山的经验，本试验选用5因素4水平正交分析法。选取矿柱宽度、矿房宽度、矿体厚度、矿体倾角和顶板厚度为试验的因素，并选取顶板最大沉降、顶板的最大拉应力和顶板塑性区相对面积作为评价洞室稳定性的指标。希望通过正交有限元析因试验来评价各参数对各指标的影响程度。

本试验中选取的5个因素矿柱宽度、矿房宽度、矿体厚度、矿体倾角和顶板厚度分别记作 A，B，C，D和E，每个因素选 4个水平，因素及水平变化的情况见表1。

表1 数值模拟试验因素水平方案表

2.3 试验方案及计算结果

此试验为混合水平试验，因为L16(45)正交表能够安排5因素4水平试验[5，6]，所以这里选用L16(45)正交表安排数值模拟试验的试验方案，其试验方案安排及试验结果如表2所示。

表2 正交有限元试验方案与主要计算结果表

2.4 试验结果分析

本试验属于多指标试验，指标个数为3。要利用级差进行数据分析应按以下步骤进行，首先对每个指标的影响情况进行分析，找出对各单项有主要影响的因素，然后对各单项指标的分析进行综合，确定出最终主要因素。

由表3各因素对灰岩顶板最大下沉量的影响，从极差分析来看 RA=2.56;RB=1.19;RC=0.99;RD=0.88;RE=1.65。可见各因素对顶板下沉量的影响依次为 A(矿柱宽度)→E(顶板厚度)→B(矿房宽度)→C(矿体厚度)→D(矿体倾角)。由此可见，矿柱宽度、矿体厚度和矿房宽度对顶板下沉量影响很大，而矿体厚度及矿体倾角对顶板下沉量影响不大;并且从大体的趋势来看，矿柱宽度、矿体倾角、顶板厚度和顶板下沉量成负关系，即随矿柱宽度、矿体倾角的增大，灰岩顶板的下沉量随之减小;矿房宽度和顶板下沉量成正关系。

表3 各因素对灰岩顶板最大下沉量的影响计算值

同理可知，由各因素对灰岩顶板最大拉应力的影响，从极差分析来看矿房宽度和顶板厚度对顶板最大拉应力的影响很大，而矿体厚度和矿体倾角对顶板最大拉应力的影响不大;并且各因素与灰岩顶板最大拉应力的发展趋势不是很明显。

由各因素对灰岩顶板塑性区相对面积的影响，从极差分析来看矿房宽度和矿体倾角板塑性区相对面积的影响很大，而顶板厚度、矿柱宽度和矿体厚度对灰岩顶板塑性区相对面积影响不大;并且矿柱宽度、矿体倾角、顶板厚度和灰岩顶板塑性区相对面积成负关系。

综合各因素各水平对各指标的影响可知，在矿体开采中各结构参数对围岩稳定性的影响是:矿房宽度、矿柱宽度和矿体厚度对试验各指标的影响比较大;并且随矿柱宽度、顶板厚度的增加，灰岩顶板的下沉量和顶板塑性区相对面积随之减小，它们之间成负关系;但是矿房宽度对灰岩顶板的下沉量和顶板塑性区相对面积的影响出现了反复的现象，说明了矿柱宽度、矿房宽度、矿体厚度、矿体倾角和顶板厚度对矿体开采的影响是具有交互作用的。

3 结语

1)把正交试验设计引入到数值模拟分析中的析因试验进行矿山开采结构参数的优化是合理可行的，该方法简单易行，得到的结论对工程设计具有重要的参考价值。2)该方法的实用性与有限元模型的建立是密切相关的，在有限元计算结果可靠的前提下，得到的分析结果具有较好的实用性。3)该方法在该矿区开采结构参数优选中的成功应用，为该矿开采过程中对围岩稳定性有影响的因素重要性分析提供了可靠准确借鉴。4)根据模型对影响顶板厚度的因素进行了分析，找出了矿体开采时对顶板厚度影响的主要因素，即矿柱的宽度、矿房的宽度和矿体厚度;并且随矿柱宽度、顶板厚度的增加，灰岩顶板的下沉量和顶板塑性区相对面积随之减小，它们之间成负关系;但是矿房宽度对灰岩顶板的下沉量和顶板塑性区相对面积的影响出现了反复的现象，说明了矿柱宽度、矿房宽度、矿体厚度、矿体倾角和顶板厚度对矿体开采的影响是具有交互作用的。

[1] 何满潮.矿山开采中的岩土工程技术新进展[A].中国建筑学会工程勘察分会.全国岩土与工程学术大会论文集[C].北京:人民交通出版社，2003:59-66.

[2] 朱万成，唐春安.基于正交试验原理和锚喷参数设计系统及应用[J].岩土力学，1999，20(2):87-91.

[3] Montgomery D C，Runger G C，Hubele N F.工程统计学[M].代 金，魏秋萍，译.北京:中国人民大学出版社，2005.

[4] 贺俊征，阎永山，张黎明.深基坑土钉支护的数值模拟分析[J].青岛建筑工程学院学报，2005，26(2):18-20.

[5] 王式安.数理统计[M].北京:北京理工大学出版社，1999.

[6] 方开泰，马长兴.正交与均匀试验设计[M].北京:科学出版 社，2001.