浅谈数学课堂小组合作学习的策略*

郑雪香 ，吴利敏

(湖州师范学院 理学院, 浙江 湖州 313000)

自已动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法。数学课堂教学的小组合作学习，能较好地体现学生的主体地位，提高课堂效率，现已被大多数教师所接受。但在课堂教学实践中，小组合作学习存在一些形式主义倾向，合作学习的教育功能还没有充分发挥，因此优化课堂教学合作学习，探索在数学课堂教学中实施合作学习策略十分必要。

一、数学课堂教学中小组合作学习的现状

1.1 问题的提出

前不久笔者听了一节浙教版第七册(下)数学“事件的可能性大小”课，执教老师在各个教学环节的设计上都力求体现“合作学习”的特点，设计了一系列合作学习的方式。

片段一：……，教师出示例题，让学生猜想：谁赢的可能性大些？然后引导学生分组合作，动手实践，进行验证，让学生从统计的数据中得出：事件的可能性大小。教师接下来就问：怎样在布袋里放玻璃弹珠，事件的可能性一样大？然后让学生分组展开讨论，讨论结束后再分组交流。

有的小组认为白玻璃弹珠和黄玻璃弹珠各放2粒，……有的认为各放3粒，……有的认为各放4粒，……学生边说，教师边在表格中填上数据。讨论后，让学生再次分组合作，实践验证……

片段二：……，教师用课件出示图例：图中有4个布袋，布袋中分别放有3粒红玻璃弹珠、3粒黄玻璃弹珠、3粒蓝玻璃弹珠；2粒红玻璃弹珠、3粒黄玻璃弹珠；4粒蓝玻璃弹珠、2粒黄玻璃弹珠、2粒红玻璃弹珠；4粒红玻璃弹珠、2粒黄玻璃弹珠、2粒蓝玻璃弹珠。

同学甲摸红玻璃弹珠多些算赢，同学乙摸黄玻璃弹珠多些算赢。问：同学甲和同学乙在哪个布袋里摸玻璃弹珠是一样的？教师又按照刚才的模式，让学生先分组讨论，教师进行巡视指导，然后分组集中交流。

片段三：……，教师在练习的最后设计了一道题，从中可以找到合作交流的一点价值。这道题是这样的：下面让我们再做一个游戏，你认为它公平吗？如果你认为游戏不公平，请你修改规则，使游戏变得公平。

游戏规则是：有22颗小石子，游戏双方轮流拿石子，各方每次只准拿1颗或2颗，规定其中一方先拿，拿到最后一颗石子者输，这个游戏机会均等吗？想一想，有没有必胜的策略，使后拿者一定取胜？

顿时，学生中有三种声音：“有一部分学生回答：有！有一部分学生回答：没有！有一部分学生回答：不清楚。”执教老师又问：怎样修改规则，游戏才公平？学生展开了激烈的讨论。在最后的交流中，同学们获得出这样的结论：

1.如果第一次甲先拿小石子，那么第二次就让乙先取小石子……

2.不管怎样修改规则，是否能拿到最后一颗石子要看剩下的最后4颗小石子……

3.再增加一个条件，例如转盘，规定拿石子的颗粒数要由转盘的指针定，而不是由自己定……

1.2 对片段的思考

对于“片段一”这个教学环节的设计，学生看似在进行有效的合作学习，其实是在浪费时间，讨论也不得要领。在课堂的开始部分，教师已经通过实践，让学生验证出事件可能性的大小，从表格中的数据上，学生除了发现事件可能性的大小不等外，应该还可以轻而易举地发现：两种颜色玻璃弹珠的个数如果同样多，则事件的可能性一样大。这种简单的判断思维能力，学生还是有的。所以教师在这个教学环节上，根本不需要花费那么多的时间组织学生讨论，而且讨论的结果除了数据，并没有概括出最终结论：两种玻璃弹珠的粒数应该同样多，事件的可能性才一样大。这样的合作方式只是为了合作而合作，体现了这种教学形式，没有实际意义，最多只能作为课堂教学中的“点缀”而已。

对于“片段二”这个环节的合作学习仍然停留在比较浅的层次上。有了前面的猜想和验证，有了两个教学环节的实践比较，再来进行这样的练习，学生可以很快观察出，在哪个布袋里摸玻璃弹珠是公平的，根本无需再组织讨论。如果课堂教学进行到这个环节，学生对这些浅显的问题还需要讨论才能得出结论，那么他们在课堂上的学习效率恐怕也太低了。所以，这里的合作学习过程是低效的，是可以不采用的。

而“片段三”这个教学环节之所以认为这里的合作学习是有价值的，是因为这里的答案不唯一，呈现出了多样性。通过学生在合作讨论中，就可能寻找到更多、更合适的修改方案。如果教师在这些答案中再组织学生合作讨论：“哪个方案是最佳的？为什么？”，这样，合作学习的价值将会更加凸显出来，合作学习也会在这里显得更有意义。

上面的案例告诉我们，尽管合作学习是新课程教学所倡导的，但并不是所有小组讨论都具有真正意义的合作学习。更不能认为在课堂教学中有了小组讨论的形式，便体现了新课程的理念，就是一堂符合新课标要求的好课。我们应该要追求形式与效果的统一。

二、数学课堂教学中小组合作学习存在问题的分析

一些专家认为，“在小组活动中，学生从事有效学习的时间长短，取决于他对学习任务的兴趣、事先对任务目的、过程、方法等的明了程度，以及学习任务的复杂程度和任务解决的熟练程度等。学习效率不高并不仅仅是学生层面的缺乏兴趣和缺少合作等原因造成的，还有活动时间过剩、时间约束缺失、资源分配失衡等教师层面的人为因素。”[1](P22-23)但通过上面的例子分析可以看出，不成功的小组合作学习不仅体现在教师的控制力弱、结构散的课堂中，也广泛存在于结构严密、过程流畅的“好课”中。由此，有必要进一步研究整体与个体学习之间的关系问题。

问题一：个体成功的泛化。学生个体的成功很容易被泛化为小组的成功。例如，在若干个4人小组的学习中，在大多数小组基本完成了学习任务时，我们可以认定本次学习是比较成功的。但是通过调查发现，有些小组是因为其中个别学生的出色表现而完成学习任务的，难道这也能认为那几人的成功便代表了全班所有学生的学习成效吗？

问题二：教师成功的目标化。由于学生学习过程的复杂性和多变性，尤其是在小组学习中，课堂经常被划分成了多个学习单元，使得采集全面公正的评价数据变得更加困难。因此，人们习惯于将教师的教学行为作为课堂教学评价中心，也习惯于从教师教学行为的角度来评价学生的学习行为，当几个学生说出了符合教师心理预期的答案后，便认为目标已经达到，难点已经突破，而很少再考虑其他学生的学习情况。

问题三：课堂成功的个体化。依靠几个学生的出色发挥虽然能够让课堂精彩，但教学不应该只关注几个核心学生的道理十分浅显，依靠少数学生出彩带来的课堂所谓成功并不符合新课程教学要求，这不是成功的课堂教学[2](P33-35)。

三、数学课堂教学中优化小组合作学习的对策

3.1 合作目标需具体

小组合作学习不能只重形式而不重实效，任何形式的教学都是为教学目标服务的，教师的一切教学行为都是为了学生的发展，在合作过程中，小组成员既要达到个人目标，又要帮助别人实现目标，以求共同进步。因此在小组合作学习之前，教师要以学习小组为单位制定具体的学习目标。例如：笔者在教授“三角形的中位线”一节时，首先让学生独立自学课本，了解什么是三角形的中位线？怎样画出三角形的中位线？明白三角形的中位线与中线有什么区别？然后再指导学生动手测量有关角的大小和中位线及第三边的长度，让学生独立探究三角形的中位线与第三边的关系，并把探索、猜想的结果写下来，为下一环节的小组讨论交流作准备，课后找了一些同学了解情况，学生都认为老师这样的安排，使得小组讨论的时候有针对性，有一种盼望讨论的欲望。只有这样，讨论才有内容，学生才有话可说，合作才有实效，才能使小组合作学习形成一种平等、互动的良好氛围，而不流于形式。

3.2 合作分工需明确

一个合作学习小组应由4至6人组成为宜，每个成员要有明确的分工，如组长要管好本小组的学习情况；记录员要记录好本小组的学习过程；汇报员应向全班或其它小组汇报本小组的学习情况，代表本小组发言；检查员应检查、监督本小组成员的学习情况。如笔者在教授(八年级下册)一道几何证明题“在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线。求证：CD= AB /2”时，是这样分步骤实施的：二名同学负责证明一条线段是另一条线段的一半，可以转换成怎样的一个等价命题的任务；一名同学负责“如何画出2倍的CD？延长CD至点E，使DE=CD的任务”；剩下一名同学负责整理及发言任务，实践证明教学效果显著，没有使课堂讨论成为学生的“群言堂”或“乱言堂”。

当小组合作学习模式运转一定时间后应交换分工，以培养每个学生另方面的能力，从而使小组合作学习达到合作竞争、优势互补的效果。否则，只能陷入杂乱无章的困境。

3.3 合作学习要抓住适当的契机

合作学习的目的之一是在解决问题的过程中促进每一个学生的进步。如果教学内容是可以通过教师的教授或教材提示就能掌握的简单知识与技能，则无须合作学习，例如：片段一、片段二的教学内容。只有学生在知识的探究过程中对学习内容有了初步的想法，对学习任务感觉有一定的难度，或遇到一些富有挑战性、开放性、能激发学生思维的问题时，开展小组合作学习，才能给学习有一定困难的学生提供进步的机会，给学有余力的学生提供发展的空间，从而实现小组合作学习与传统教学的互补。更为重要的是：及时、恰当地把握合作学习的契机，对于唤醒学生的潜能，激活记忆，开启心智，真正体现小组合作学习的时效性，能起到至关重要的作用。

3.4 合作学习要体现教师的主导作用

新课程提倡把课堂交给学生，但课堂作为一种知识能力、技能技巧学习的主阵地，离不开教师的主导作用。在小组合作学习中，可能会有一些很被动的参与者，或者根本不参与者，作为教师，要特别关注那些没有参与的学生，要调动这些学生的积极性，随时调整自己的教学方法、思路，同时教师在学生小组讨论的时候，不能等待、观望，要参与其中，了解合作讨论的情况，做到心中有数，以便及时点拨，随时监控合作学习的进程和质量，有时，教师适时地讲解、点拨，能激起学生思维的火花[3](P28-29)。

总之，教师应该根据教学的实际需要，选择有利于产生争论的、有价值的、开放性的内容去进行小组合作学习；同时，还要选择恰当的时机进行实施，如：当学生的思考出现困难时，意见不统一、方法多样时，当问题处于模糊、似是而非、且有一定挑战性时，实施合作学习，这必将改变学生的学习方式，充分发挥学生的主动性、创造性，使课堂教学效率大大提高。

参考文献：

[1] 李海堂.数学课堂呼唤教学的创新性[J].成都教育学院学报,2006,(9).

[2] 许劲松.新基础教育理念指导下的初中数学教学[J].中学数学教学,2005,(3).

[3] 陈建仁.敢于尝试勇于创新[J].教学研究,2005,(1).