复变函数教学中的并行教育方法

2010-04-10赵春雷

河南化工 2010年10期

关键词：性质概念记忆

张鸿,孟媛,赵春雷

(1.河北工程大学理学院,河北,邯郸,056038;2.河北大学数学与计算机学院,河北,保定,071002)

复变函数教学中的并行教育方法

张鸿1,孟媛1,赵春雷2

(1.河北工程大学理学院,河北,邯郸,056038;2.河北大学数学与计算机学院,河北,保定,071002)

本文主要探讨了在复变函数的并行教育中出现的问题以及如何更好的进行并行教育,从而能够提高教师的教学能力。

并行教育;复变函数;高等数学;教学方法

并行教育方法是指,教师在教课过程中对两门逻辑或内容类似的学科进行并行处理,利用相同或者相似理论,让学生可以运用一门课程的知识学习其他学科,同时可以巩固原有的课程理论水平。数学是高等院校学生的基础课程,是专业课学习的基础,有助于锻炼学生的逻辑思维能力。

1 学生在复变函数与高等数学的并行学习中遇到的问题。

在高等教育中,工科学生在大学的基础数学教学中,首先要进行高等数学的授课,复变函数往往在高等数学学习一段时间后进行。两门学科在内容的编排和逻辑关系上非常接近,在具体的内容上也有着很大的差异。就是因为这些共同之处和差异,使得在教学中出现了很大的问题,主要表现在：⑴高等数学的逻辑性高、难度大,学生经过一学年的学习对高等数学的逻辑性后并不能成功宏观掌握,当面对复变函数这一拥有很类似逻辑的学科时,容易产生畏难的情绪。⑵当讲述到复变函数的一些和实变函数有关的内容时,由于对高等数学内容记忆不深,出现学习困难,比如：复变函数在有向光滑曲线上的积分的存在性证明里出现了第二类曲线积分概念。这些知识需要高等数学的积分理论支持,然后得出在复变函数理论中的性质定理。但是学生对高等数学的学习已经经过了一段时间,一些关于曲线积分的理论记忆不深或者发生了第一类曲线积分和第二类曲线积分的概念混淆,严重者则会已经忘记。⑶复变函数里有一些和高等数学相同的知识点名称,比如基本初等函数,复变函数的导数的定义,复变函数积分的定义等等;但是相同的名称下一些概念却有着不同的性质。在学习过程里这些知识点在学生记忆中彼此消极影响,不仅会对新学知识产生记忆偏差,对高等数学中的性质再次使用时也会产生犹疑。⑷无法对所学的知识和实践加以结合。在高等数学的学习结束后,学生还没有将高等数学的理论和专业实践良好融合,复变函数的出现使得这种实践“难”更进一步。因此产生了“复变函数无用论”的消极看法。

2 如何对两门学科并行处理使得学生更好的接受

首先,运用教育学心理学知识,注重学生心理对学习的影响。在课程伊始给予本学科内部逻辑说明。由于复变函数这门课的理论性比较强,课本的内容一般都是定理,证明以及较少的例题,比较枯燥。其次,不再把高等数学和复变函数看做是完全独立、互不相关的理论知识体系。在复变函数的课本中,引入比较抽象的概念之前很少有简单的引例或者几何意义的说明,我们就要利用高等数学中的简单实例来给予前期的引入,唤醒学生的思维惯性。再次,对相同概念的不同性质要着重讲解,不一样的性质处要多加强调,不仅要理论上证明,而且正例,反例都要列出,尤其是反例,要简单易懂,这样能够加深学生的记忆。最后,要锻炼学生自己总结两门学科异同的能力。当一章内容结束后,可以用课堂讨论,课下总结的方法,让学生作出表格,分别列出相同名称概念的定义以及相同性质和不同性质,举出实例和反例,并进行联想和强化记忆。这样在不同领域面对相同的函数时,可以灵活加以应用。