特重车通过大跨石拱桥计算模型对比分析及试验验证

韩万水 高文博 李永庆 黄平明

(长安大学公路学院 西安 710064)

1 工程背景

白水港一桥位于湖北省宜都市境内,始建于1965年.根据区域经济发展的需要,宜都东阳光火力发电有限公司有一大型超重设备(货重240 t,货+车共重 376.7 t)需要运输过桥.重车荷载等级远大于桥梁的设计荷载,且该桥使用年限已久,为确保特重车过桥时车辆与桥梁的安全,首先对白水港一桥进行了现场外观调查及静载试验,对桥梁现有状况进行评估以及为建立桥梁有限元模型提供必要的参数.其次,建立了2种空间实体有限元模型对结构在特重车作用下的安全进行了验算.分析模型之一,即不考虑拱上填料、侧墙对结构整体刚度的贡献,也不考虑填料对车轮荷载的扩散作用.另一种考虑拱上填料、侧墙、主拱圈、拱上立柱与腹孔圈的全桥实体模型[1-3].采用2种实体分析模型特重车过桥安全验算得到的结论并不一致,其原因主要在于是否模拟拱上填料、侧墙.进而研究了拱上填料、侧墙对计算模型的影响,并采用静载荷载试验实测数据对2种计算模型进行验证.

桥梁净跨为40 m,全桥长61.40 m.桥面宽为净7 m+2×0.25 m(含栏杆在内).主拱、横墙及腹拱材料为100#砂浆砌块石,护拱为30#砂浆砌片石,实腹段填料为砂砾石.主拱及腹拱圈宽7.5 m,设计荷载等级为汽-20,挂-100.根据宜都东阳光火力发电有限公司提供的重车参数见图1.过桥重车主牵引车采用德国威廉姆TG300型,前两轴各重11.35 t,后两轴各重19.5 t.挂车采用法国尼古拉SGT17.15型,共15轴,载货后轴重21 t.

2 有限元分析

2.1 材料参数

图1 特重车辆轴重示意图(尺寸单位:m)

主拱圈及腹拱圈、横墙材料采用7.5#砂浆砌100#块石,容重γ1=24 kN/m3;弹性模量E=5.65×103MPa,抗压极限强度为4.88 MPa;抗拉极限强度为0.051 MPa;拱顶填料厚度55 cm(其中填腹 25 cm,γ2=21 kN/m3;三合土 20 cm,γ3=21 kN/m3;水泥混凝土路面 10 cm,γ4=25 kN/m3).

2.2 有限元模型

为了保证特重车过桥安全验算结果的准确性,借助大型通用有限元程序分别建立2个8节点,六面体单元的实体模型来进行安全评定计算[4].实体分析模型一不考虑拱上填料、侧墙的影响,将侧墙、填料、桥面系等效成面荷载施加在模型上,见图2.实体分析模型二则由主拱、腹拱、侧墙、拱上填料四部分组成,见图3.

图2 实体模型一

图3 实体模型二

2.3 计算结果

根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61—5)第4.0.1条的规定[5],采用以概率论为基础的极限状态设计方法.基本组合:恒载+活载,不考虑温度的影响.为全面了解全桥的承载能力状况,分别取拱顶,L/8,L/4,3L/8,跨中截面由影响线加载分别求得各个截面最不利弯矩值,对2个分析模型分别进行了刚度和抗力效应验算.

刚度验算原则为特重荷载作用下在一个桥跨范围内的正负挠度的绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1 000.计算结果表明,2个模型跨中拱顶处的正负挠度之和最大,见图4.在特重荷载作用下最大正负挠度之和为20.12 mm.未超过L/1 000=40 mm的挠度限值.说明在特重车辆的作用下白水港一桥大部分尚处于弹性工作阶段.

图4 跨中最大挠度工况下的结构竖向位移对比

抗力效应设计原则为荷载效应不利组合的设计值Nd小于或等于结构抗力效应的设计值Rd.拱圈为偏心受压构件,其正截面强度按下列公式计算:

式中:Nd为荷载效应不利组合设计值;A为构件截面面积;fcd为砌体抗压标准强度设计值;φ为构件轴向力的偏心距e和长细比β对受压构件承载力影响系数[6-7].主拱圈抗力效应计算值见表1、2所列.

由表1、2可见,采用实体模型二进行验算时所有截面均能满足抗力要求,而采用实体模型一进行验算时拱脚截面的作用效应却大于主拱圈抗力效应(拱脚恒载+重车Mmin工况下),即在拱脚截面不能满足抗力要求.

表1 实体模型一主拱圈抗力效应表

表2 实体模型二主拱圈抗力效应表

3 实体模型对比分析

3.1 应力结果对比分析

1)沿主拱圈底缘中心设置应力观察路径.通过对比两个模型主要控制截面的第一主应力值,可以在图5中明显看出局部效应明显的实体模型一在荷载作用附近拉应力远大于模型二,而在远离荷载作用区域的截面应力两个模型的吻合情况较好.

图5 主拱圈底缘中心路径第一主应力

2)通过对比两个模型主要控制截面的第三主应力,由图6可以清晰看出模型一在荷载作用附近压应力要小于模型二,且整体压应力数值较模型二大.

图6 主拱圈底缘中心路径第三主应力

3)在模型一中,拱脚处的主压应力最大值达4.1 MPa,且从应力云图中可以明显看出其整体压应力较模型二大.在第一主应力云图中(见图7)模型一在与模型二相同的范围内出现拉应力,应力值明显比模型二的大,达0.07 MPa.同样在立柱与主拱的跨中侧隅节点处出现的应力峰值也较模型二大.表明在拱脚最大负弯矩工况下模型一拱脚处的负弯矩要比模型二的大,由于过大的负弯矩作用使得拱脚截面的偏心距增大,降低了该截面的抗力效应.且过大的负弯矩会造成拱脚截面上缘出现超限的拉应力及裂缝,进而使截面中性轴高度降低,对于主拱圈这种偏心受压构件是非常不利的.

4)在实体模型二中,拱脚及立柱的局部范围内主压应力最大值为3.57 MPa,小于材料极限抗压强度设计值4.88 MPa,满足砌体的抗压强度要求.在第一主应力云图中(见图8)可以看出在距拱脚约1 m的拱圈顶部出现了小范围的拉应力区,最大值0.04 MPa,且在立柱与主拱的跨中侧隅节点处出现了最大值为0.36 MPa的拉应力区.这样的拉应力对于旧石拱桥来说有点偏大,但从应力云图中可以看出应力峰值仅存在于立柱一侧的表面小范围内,可以认为对结构的安全性影响不大.

图7 实体模型一拱脚局部第一主应力云图

图8 实体模型二拱脚局部第一主应力云图

3.2 挠度结果对比分析

模型一在特重车作用直接范围的竖向变形明显比模型二的大,正是由于这种竖向变形的作用,必然在无铰拱这种超静定结构中产生很大的内力,从而造成模型一拱脚处的负弯矩比模型二的大近30%,导致在计算抗力效应时模型二的计算结果能够通过验算,而模型一的计算结果不能够通过.

由于在模型一中不模拟拱上填料、侧墙,使得结构的纵向刚度联系能力下降,最大变形出现在荷载作用位置附近,而纵向刚度联系强的实体模型二其最大变形出现在跨中位置.这正是由于填料侧墙提供的刚度,加强了结构的纵向联系,使得结构在荷载作用下变形协调,均匀,见图9.类似于横隔板的作用[8-9].

图9 拱脚MVmin工况下结构竖向位移对比

3.3 实体分析模型静态荷载试验验证

为了验证两个实体计算模型的有效性,对该石拱桥进行了现场荷载试验.为了获取更加接近特重车过桥时的真实数据,故现场荷载试验的加载效率设置较高.按最不利原则加载时,拱脚最大负弯矩工况下加载车效应与重车效应最为接近.加载车作用下两个实体模型的计算值与实测值对比情况见图10.可以明显看出实体模型二的计算值虽然较实测值偏大,但两者在加载车作用下全桥变形趋势一致.即拱脚最不利加载时,最大挠度出现在跨中附近,而不是出现在L/4～3L/8附近,而采用实体模型一计算时,全桥纵向挠度曲线与实测曲线有较大差异.主要表现在计算曲线最大值出现在L/4～3L/8附近,而实测曲线最大挠度在跨中附近.由以上分析可以发现该桥的实际承载能力大,空间协作能力强,拱上填料及侧墙对结构受力起着重要的有利作用.

图10 实体分析模型计算值与荷载试验值对比

通过对实体模型挠度和应力计算结果对比分析及静态荷载试验验证分析,可以得知在进行实体有限元分析时不考虑拱上填料、侧墙的影响的计算结果是偏保守的,与实际情况差异较大.并且通过对实测数据的分析可以确定拱上填料、侧墙对石拱桥的受力产生有利的影响,在一定程度上提高了主拱圈的刚度和承载能力.

4 结 论

1)该石拱桥与拱上填料和侧墙有着较强的空间协作能力,拱上填料和侧墙对石拱桥的受力,变形产生有利的影响.

2)对于2个实体模型在特重车作用下拱脚截面能否满足抗力要求所得出的相异结论进行对比分析发现:由于缺乏填料、侧墙的纵向刚度贡献,使得实体模型一的纵向联系差,局部效应明显,进而增大了拱脚负弯矩值,导致拱脚截面抗力效应不能够满足规范要求.

3)通过对2种实体模型挠度和应力计算结果对比分析以及荷载试验验证得知,在对大跨石拱桥进行实体有限元分析计算时,若不考虑拱上填料及侧墙的影响,计算结果偏于保守,与真实情况差异比较大.而考虑拱上填料、侧墙贡献的实体模型的计算结果较为接近真实情况,拱上填料、侧墙对石拱桥的受力产生有利的影响,在一定程度上提高了主拱圈的刚度和承载能力.

4)考虑到实体模型一的计算结果是偏于保守,荷载效应仅超过抗力效应9%.且通过该桥外观调查及荷载实验报告发现该桥并未存在较大的病害及明显的破损.因此,在对该桥进行一些简单的加固措施后,如填补沙浆,拱脚段拱背浇注钢筋混凝土等.特重车辆可以安全通过该石拱桥.

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