一种基于开关电容技术的锁定放大器设计

王月娥，高宗海，张丽娟

（1.桂林电子科技大学 广西 桂林 541004；2.西安理工大学 陕西 西安 710048）

随着电子学、信息论、物理学、计算机技术的发展，为满足现代科学研究和技术开发的需要，微弱信号的处理方法得到不断的发展。微弱信号检测技术可以分为两类：1）用硬件电路实现微弱信号的调理和采集，其方法主要有：滤波技术、相关检测技术、同步积累法、开关电容网络及光子计数法等；2）利用计算机技术和信息处理技术从噪声中提取微弱信号。这里主要从硬件方面提出一种新的微弱信号检测电路设计方案，利用开关电容网络和积分器相结合实现检测，在降低噪声的同时，对微弱信号进行放大。

1 锁定放大器工作原理

锁定放大器是基于互相关原理设计的一种同步相干检测仪，能够对检测信号和参考信号进行相关运算。按照互相关的数学表达式，相关器包括乘法器和积分器2部分。考虑到线性范围和动态范围，通常相关器不采用模拟乘法器，而采用线性好、动态范围大、电路简单的开关式乘法器[1]。锁定放大器的参考信号不是一个任意函数，而是和待测信号同步的方波。锁定放大器的工作原理如图1所示。图中乘法器和积分器实现互相关运算，积分器在同步方波的控制下以充放电形成方波信号，以便后续电路处理；带通滤波器（BPF）的功能是选频和放大，根据放大倍数的需要，采用适当级数的BPF；相敏检波器（PSD）把放大后的调制信号再和载波信号相乘，利用低通滤波器（LPF）滤出高频分量，输出直流电平的大小与被测微电流成正比。

图2为锁定放大器采用的相关原理。

图1 锁定放大器的原理框图Fig.1 Principle boclk diagram of lock-in amplifier

图2 相关器原理Fig.2 Principle of cross-correlation detector

若参考信号用单位幅度的对称方波函数表示，即VR=设输入被测信号 VS=VmAsin（ωt+φ），乘法器的输出为：

积分器输入电压V1，输出电压V0均满足微分方程：

其通解为：

当输入直流信号时，相关器输出直流信号，其幅值正比于直流大小；当输入信号频率与参考信号频率的基波频率相等时 （ω=ωR）， 为简化问题， 令 ωRR0C0＞＞1， 测试时间 t>>TC=R0C0，此时其解为

由此可知，相关器输出为直流电压，其值正比于输入信号的基波振幅，并与参考信号之间的相位差的余弦成正比[2]。

开关电容是用开关控制电容进行充放电的电路，由模拟开关和电容构成，基本电路如图3所示。2个开关由方波信号控制，U1到U2之间的等效电阻Req为：

式中，T表示方波信号的周期，Ieq表示充电电流。开关电容电路相当于T/C的电阻，既可以实现高输入阻抗，又可以组成精度和稳定性都较高的滤波器，也便于集成[3]。

图3 开关电容等效电阻电路Fig.3 Equivalent resistance circuit of swithched capacitor

2 设计方法

如图4所示，把图2中的电阻R1换成图3中的开关电容，不仅可以实现相关检测中乘法器的功能，而且电路本身具有一定的滤波性能[4]。如果改变控制信号的周期和积分电容的大小，就可以改变信号输出的幅值，且便于集成。由于采用积分环节，降低了噪声对微弱信号的影响。此时式（4）变为

由式（6）可知，输出的电压是直流信号。为了测量的准确，利用同一方波信号控制开关电容和积分电容的充放电，即当C1充电时，C2放电；反之，当C2充电时，C1放电。这样电路输出周期性的方波信号，经过BPF后为固定频率的正弦信号，通过改变BPF级数和放大倍数可以改变整体电路的倍数，以便测量更小的微弱信号。最后信号通过PSD后输出稳定的直流信号，便于后续电路采集。R0可以看作是开关导通电阻，可以加反馈电阻。由式（6）可知，通过改变C1和方波频率的大小，就可以改变电路的放大倍数，但是频率可调会增加BPF设计的难度。为了提高锁定放大器的性能，可以在BPF的通带内调节电容或者频率。

图4 开关电容积分电路原理Fig.4 Principle of swithched capacitor integrator

利用开关电容实现相关算法的电路如图5所示。开关控制信号由信号源输出的方波信号提供，用CD4052两片模拟开关来控制开关电容和积分电容充放电，A2是第一级BPF电路，U0接入后续电路。

图5 实际电路示意图Fig.5 Actual circit diagram

3 数据分析

测量用的微弱信号通过电阻分压获得。在电路调试中选择电容C1、C2的值均为0.1 μF，开关控制信号的频率为1 kHz，输入的电流为微安级，电路的输入输出关系如图6所示。图6（a）表示直流测量数据，图 6（b）表示交流测量数据（电容为0.1 μF，控制信号和输入信号的频率均为1 kHz，控制信号是方波信号，输入信号是正弦信号）。

由图6可知，电路的线性度较好，说明本方法是可行的。改变开关电容和积分电容的大小，会改变电路灵敏度的大小，但不会改变线性度和稳定性。该电路结构简单，在降低噪声的同时，可以将微弱信号放大很多倍，并变成与其对应的直流信号，便于采集和显示[5]。积分器输出电压不能太大，否则波形易失真，会引起测量误差。为了便于后续处理，通过改变BPF的级数和放大倍数以增加整体电路的放大倍数，从而能够测量更小的微弱信号[6]。

图6 电路线性关系Fig.6 Linear relationship of circuit

4 结 论

本文利用开关电容和积分器相结合实现了锁定放大器的功能。该电路结构简单，线性度和稳定性较好。不但可以降低噪声，而且将微弱信号放大很多倍，并变成与其对应的直流信号，以便采集和显示。对于皮安级电流，采用本相关器，可以使输出电压达到微伏级，通过BPF后可以达到伏特级。

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