生活中的趣味数学

李云霞

我们每个健康人都有两只手，十个手指。那么，手指与数学有什么关系呢?

手指是人类最方便、最古老的计数器。妈妈教孩子学数数时用到了手指，大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数数的。

让我们穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。只见石制箭与石制枪呼啸着在林中掠过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则拼命奔逃。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围坐在篝火旁一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢?

就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个……每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完，怎么办呢?先把数过的十个放成一堆，拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽”(即十只野兽)。再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结……很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下6只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢?1根绳3L3个结又6只，用今天的话来说，就是：

1根绳=10个结，1个结=10只。

所以1根绳3个结又6只=136只。

你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟这十根手指有密切相关。当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制，你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比伦人则用过六十进制，现在的时间进位，还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制(1英尺=12英寸，1箩=12打，1打=12个)。

大家再动动脑筋，想一想，在我们的日常生活中还用到过什么别的进制吗?