窄谱带模型数值研究高温喷流动态红外特性

王雁鸣，董士奎，谈和平，帅 永

(哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，哈尔滨150001，hit_wangym@yahoo.com.cn)

高温自由射流的红外光谱特性研究在燃烧诊断、火焰温度测量、目标探测等领域有着广泛的研究意义以及应用背景.发动机高速排气系统尾流属于一种含粒子高温喷流，对于空间红外探测、跟踪及隐身等技术的发展，喷流的红外辐射特征是主要研究依据之一，有必要对其进行理论研究与数值仿真.国外对于高温喷流红外特性的试验与理论研究开展较早，至今仍有相关的研究在进行与发展［1－2］.近年来，国内对于高温喷流红外特性的研究已有一些成果［3－8］.

目前，高温喷流的动态红外辐射信号还不易于实测获取，数值方法研究其红外辐射特性变化规律具有实际意义.本文建立吸收散射性介质内辐射传输计算模型，模拟高温喷流不同工况下的红外辐射特性，并研究其动态变化规律.

1 计算模型

本研究在工程计算获得高温射流流场温度、压力及组分浓度分布的基础上，针对非灰、非均匀吸收、发射、散射性介质内的辐射传输问题建立红外特性计算模型.

1.1 辐射传输方程求解

式中:Iλ(s)为方向的光谱辐射强度，Ibλ(s)为在方向的黑体光谱辐射强度，κaλ为含粒子介质的吸收系数，κsλ为粒子的散射系数为方向光谱散射强度为散射相函数.式(1)右边第一项是吸收(气体及粒子)引起的损失，第二项是散射引起的损失，第三项是由于发射引起的增益，第四项是由于向方向的散射所得的增益.将吸收与散射项合并，可得

其中:κeλ为介质的衰减系数，κeλ=κaλ+κsλ.

式(2)除以κeλ并引入光学厚度τλ=κeλs，得

式中:ωλ为反照率，且ωλ=κsλ/κaλ.

考虑到计算效率问题，本文采用热流法求解辐射传输方程，即将所有散射分成沿视线正负方向两部分，则方程(3)可简化为

其中:fλ、bλ分别为正向和反向辐射由于散射进入控制体的份额.

1.2 窄谱带模型

高温喷流内H2O、CO2等分子是强辐射源，其产生的红外辐射特征信号是探测、识别的主要依据.本文根据高温喷流内主要气体组分，首先以HITEMP/HITRAN光谱数据库为基础，建立了每一种气体在101.325 kPa下、100～3 000 K内间隔100 K的谱线参数数据库.采用统计谱带模型建立某一光谱间隔内(本文取5 cm－1)平均透射率与光谱关系，根据Malkmus线强度分布，在第i个波数区间［wi－Δw/2，wi+Δw/2］内的平均穿透率

其中:Bi为第i区间谱线精细结构参数为第i区间内的平均吸收系数为第i区间内谱线平均半宽为第i区间内的谱线平均间距，u为压力行程长度，可由下式给出:

式中:pg为气体组分分压力，L为行程长度，T为气体温度.窄谱带参数可以由不同的方式得到，早期的研究者是通过拟合实验数据或根据光谱学理论直接计算.本文采用Young［9］数值平均方法计算谱带模型参数，即

1.3 Mie散射模型

对于含粒子高温喷流内的固相粒子，本研究采用Mie散射理论计算其吸收系数、散射系数.Mie散射公式是非偏振平面电磁波投射均匀球形粒子时得到的Maxwell方程的远场解.球形粒子衰减因子Qe、吸收因子Qa、散射因子Qs、散射反照率和散射相函数的计算公式为

式中:Re表示取复数的实部，r为粒子半径，χ为尺度参数，公式为χ=πD/λ，D=2r，Ce与Cs为衰减和散射截面，an、bn称为米氏散射系数，S1，S2称为复数幅值函数(也称散射函数).其计算式如下:

πn、τn称为散射角函数，θ为散射角，是投射方向与散射方向的夹角.

2 仿真结果及分析

应用上述模型，本文模拟了某高温喷流2～5 μm光谱区间的红外辐射特性，光谱分辨率为5 cm－1，计算获得了不同飞行高度时垂直流场轴线探测方向喷流光谱辐射强度、波段辐射强度及表观总辐射强度仿真数据.

表1为高温喷流在喷口处的温度及组分分布，其中R0为喷口半径.喷流燃气中含有Al2O3粒子，本文算例中喷口处粒子平均粒径为10 μm，数密度约为108.图1为地面和高空工程计算高温喷流流场的无因次温度分布，其对应的红外仿真热像仿真结果如图2所示.低空喷流处于欠膨胀状态，靠近喷口附近燃气温度很高，且有明显的高温后燃区，而高空时，喷流体积迅速膨胀，燃气变得稀薄，无明显后燃.对比热像图可以看出喷流红外辐射强度与温度分布呈正相关.低空时辐射强度主要来自后燃区，而高海拔时辐射强度较低，主要来自喷口处的燃气，同时可探测到辐射强度的范围大大增加.

表1 高温喷流喷口参数

图1 喷流温度场无因次分布

图2 喷流红外仿真热像

图3为探测方向垂直于喷流轴向并与对称轴相交时，4.3 μm谱带的无因次辐射强度沿轴分布情况.可以看出，低空时辐射强度最大值出现在喷口附近，随着高度增加，后燃区后移，辐射强度最大值出现在喷流中段，高空时后燃区逐步消失，辐射强度值自喷口后沿轴向迅速下降.

图3 沿轴向位置喷流4.3 μm辐射强度

图4给出了喷流不同飞行高度时无因次表观总光谱辐射强度.可以看出光谱选择性非常显著，在2～5 μm光谱区间呈明显的双峰特性:(1)靠近短波的“蓝”峰主要为H2O气体在2.7 μm附近的峰值光谱;(2)靠近长波的“红”峰主要为CO2气体在4.3 μm附近的峰值光谱.因本文算例中Al2O3粒子数密度较低，粒子的发射和散射作用对喷流的红外辐射特性影响较小.从动态特性上来看，不同高度喷流红外光谱选择性规律是相类似的.低空喷流的辐射源主要来自后燃区，随高度增加，环境压力减小，二次燃烧充分，体积膨胀，喷流光谱辐射强度在20 km高度附近达到最大值;随着高度继续增加，环境压力减小，使燃气迅速膨胀，气体、粒子组分变得稀薄，同时，高空含氧量减少，后燃区逐步消失，红外信号开始逐渐减弱.

为了进一步讨论双峰的相对变化，本文对短波(2～3 μm)和中波(4～5 μm)喷流光谱总辐射强度进行光谱积分，获得了不同高度下的比较结果，如图5所示.可以看出，低空时短波辐射强度大于中波辐射，而随着高度的增加中波辐射强度逐渐居于优势.

图4 不同高度喷流总光谱辐射强度

图5 不同高度波段辐射强度比较

3 结论

1)低空喷流辐射主要来自后燃区，高海拔喷流辐射主要来自喷口处，喷流总辐射强度随高度增加先增大后减弱.

2)不同高度喷流红外光谱选择性规律是相类似的，在2～5 μm光谱区间呈明显的双峰特性

3)低空时短波辐射强度大于中波辐射，而随着高度的增加中波辐射强度逐渐居于优势.

［1］BEIER K，LINDERMEIR E.Comparison of line-by-line and molecular band IR modeling of high altitude missile plume［J］.Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer，2007，105:111－127.

［2］BURT J M，BOYD I D.High altitude plume simulations for a solid propellant rocket［R］.2007:AIAA－2007－5703.

［3］HAO Jinbo，DONG Shikui，TAN Heping.Numerical simulation of infrared radiation properties of solid rocket engine exhaust plume［J］.Journal of Infrared and Millimeter Waves，2003，22(4):246－250.

［4］DONG Shikui，YU Jianguo，LI Donghui，et al.Numerical modeling of infrared radiation properties of exhaust plume by the discrete ordinates method in body-fitted coordinates［J］.Journal of University of Shanghai for Science and Technology，2003，25(2):159－162.

［5］SHUAI Yong，DONG Shikui，TAN Heping.Numerical simulation for infrared radiation characteristics of exhaust plume at 2.7μm［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2005，26(4):402－405.

［6］CAI Guobiao，ZHU Dingqiang，ZHANG Xiaoying.Numerical simulation of the infrared radiative signatures of liquid and solid rocket plume［J］.Aerospace Science and Technology，2007，11(6):473－480.

［7］FENG Songjiang，NIE Wansheng，XIE Qingfen，et al.Numerical simulation of flow field and radiation of an aluminized solid-propellant rocket multiphase exhaust plume［R］.2007:AIAA－2007－4415.

［8］LIU Youhong，SHAO Wanren，ZHANG Jingxiu.Numerical simulation of flowfield and infrared characteristics of an aeroengine exhaust system and its plume［J］.Journal of Aerospace Power，2008，23(4):591－597.

［9］YOUNG S J.Nonisothermal Band Model Theory［J］.Journal ofQuantitative Spectroscopy and Radiative Transfer，1976，18:1－28.