影响吊放声纳检查搜潜效能的主要因素仿真研究

孟祥超，吴福初，沈培志，王 磊

（海军航空工程学院 a.基础部；b.指挥系，山东 烟台 264001）

0 引言

信息作战条件下现代战争的一个显著特点就是要求变军事领域传统的经验型决策为科学型决策，变传统的定性分析为定性与定量分析相结合。对反潜直升机检查搜潜效率进行量化评估的目的就是为其作战运用提供理论依据。

反潜直升机检查反潜是指反潜机在特定时间内对指定的海域进行的反潜搜索，以查明此海域有无敌潜艇并采取跟踪或攻击的战斗行动[1]。其特征是指在不了解目标位置和运动方向信息条件下，对指定区域相对反潜直升机而言运动缓慢的潜艇目标进行的搜索。反潜直升机使用吊放声纳进行检查搜潜具有搜索速度快、机动灵活、工作深度可变、精度高、有多种工作方式、使用经济等特点，是平时（或战时）使用最多的搜潜方式之一。然而影响吊放声纳检查搜潜效能的因素较多，本文通过仿真试验研究了吊放声纳在一定条件下的检查搜潜效能，对影响吊放声纳检查搜潜效能的主要因素进行分析，得出的结论对提高反潜直升机搜潜效能和作战运用水平具有重要的现实意义。

1 吊放声纳检查搜潜过程简述

反潜直升机使用吊放声纳检查搜潜，一般都采用边前进边逐点探测的跳跃式搜索，其飞行搜索作业剖面如图1所示。

图1 吊放声纳搜索飞行剖面图

反潜直升机到达搜索海域后，按预定的搜索航线飞行，在第一个探测点下降到悬停高度（Hxt）迎风悬停，按吊放声纳操作规程放下水下分机（简称声纳头），边放边观察，根据海区深度和水声环境条件，把水下分机放到合适的深度，开机搜索目标，如果发现可疑信号，就要进一步探测，或用主动方式测定目标的位置并随时把目标位置传送到指控系统，计算出目标运动参数，以便对目标实施跟踪或攻击，或引导其他兵力进行跟踪或攻击；如没有发现目标，则收起水下分机爬升到过渡飞行高度（Hfx）以巡航速度飞往下一个探测点悬停，再重复上述动作，直至探测到潜艇或搜索完规定的时间（tss）。

2 吊放声纳搜潜效能仿真模型

2.1 仿真环境假设

1）搜索区内有且只有1艘潜艇在活动。如航向不变，时间足够长，目标一定会脱离搜索区。在搜索区中，潜艇和反潜直升机按各自行动方案展开行动。

2）反潜直升机使用水声搜索器材都采用被动工作状态，其性能参数也为被动工作状态的数据。

3）潜艇初始位置在搜索区域内任意点随机出现，其速度大小在[Vdl,Vdh]内均匀分布，在运动过程中速度大小保持不变。由于潜艇在执行任务时一般不会取速度区间[0,Vmax]上很小的速度，另一方面，潜艇速度越大，其主机和螺旋桨噪声也越大，就会大大增加被发现的概率。所以，潜艇的航速又不可能取接近于最大航速Vmax。我们可以根据对目标情况的掌握，对潜艇运动速度确定一个合理的速度范围[Vdl,Vdh]，其中：Vdl表示潜艇较低的速度；Vdh表示潜艇较高的速度。在具体计算时，为便于问题的分析，我们可以根据具体潜艇的性能，在其速度范围[Vdl,Vdh]内合理确定一个速度值。

4）潜艇始终保持水下航行状态，初始运动航向在[0°，360°]内服从均匀分布，在运动过程中潜艇航向保持不变。在未知搜索区内是否有敌潜艇活动的情况下，反潜直升机在搜索区内检查搜索，其搜潜器材一般采用被动的工作方式。此时，搜索区内的潜艇不易察觉到我方反潜直升机的存在，潜艇一般仍旧会按其既定的航向进行运动。

5）反潜直升机航渡速度和探测点之间的过渡速度假设相同，且保持不变。

6）吊放声纳的作用区域是以声纳换能器吊放点为圆心，以吊放声纳战术作用距离为半径的圆。

2.2 吊放声纳搜潜效能描述

根据以上假设，反潜直升机使用吊放声纳搜索潜艇的过程可以描述为：t=0时，潜艇从位于圆心附近的点C 开始运动，其速度方向为αm，大小为vm，反潜直升机以较大飞行速度飞往点C；当t=Tyc时，反潜直升机飞至第一个探测点并开始探测，探测ttc后结束，然后以速度V 飞往下一个探测点，直至探测到潜艇或探测完所有探测点。吊放声纳搜潜效能是指：在已知潜艇距离、潜艇距离误差、潜艇运动速度大小范围及方向范围、声纳作用距离、反潜直升机飞行速度、潜艇定位误差及反潜直升机定位误差的情况下，使用某种搜潜方法时，搜索到潜艇的概率。当潜艇进入吊放声纳探测圆时，计算机抽取随机数小于此时直升机对潜艇的发现概率，即认为反潜直升机搜索到了潜艇[2-3]。

2.3 吊放声纳搜潜蒙特卡洛法模型

在反潜直升机与潜艇的斗争中充满着偶然因素，处理这种偶然性事件的最有效的方法就是统计实验方法，又称蒙特卡洛（Monte Carlo）法[4]。根据蒙特卡洛法的基本思想，应对吊放声纳搜索到潜艇这个随机事件作统计试验，求吊放声纳搜索到潜艇的统计频率，即吊放声纳搜潜效能的近似值[5-6]。

2.3.1 反潜直升机各探测点位置要素模型

检查搜索过程中，反潜直升机将根据确定的搜索阵型使用吊放声纳逐点展开搜索，反潜直升机采用不同的搜索阵型检查搜索时的位置要素模型见表1。表1中：A为搜索区域的宽度；B为搜索区域的长度；Nfj为参加搜索的反潜直升机数量；Djg为吊放声纳间隔距离；i为飞机序列数；j为探点序列数；β为反潜直升机推进轴线与悬停点之间的夹角。

表1 吊放声纳检查搜索参数表

2.3.2 潜艇运动模型

潜艇初始位置在搜索区域内任意点随机出现，设潜艇初始位置为（X0，Y0），其速度大小在[Vdl,Vdh]内均匀分布，设潜艇速度为Vqt，并在运动过程中速度保持不变；潜艇初始运动航向在[0°，360°]内服从均匀分布，设潜艇运动方向与Y轴夹角为θ，在运动过程中潜艇航向保持不变。

当潜艇航向、航速保持一定时，潜艇在坐标系中的位置可用下式表示：

式中：Vqt为潜艇运动速度；Xqt为潜艇在X轴坐标；Yqt为潜艇在Y轴坐标；t为潜艇在搜索区内运动时间；θ为潜艇运动方向与Y轴之间的夹角。

2.3.3 发现判断模型

潜艇进入吊放声纳探测圆是吊放声纳搜索到潜艇的前提，但并不表示潜艇进入吊放声纳探测圆时吊放声纳就一定可以发现潜艇。在模拟计算中，反潜直升机是否能发现潜艇，需要计算机抽取随机数与此时直升机对潜艇的发现概率进行比较来确定。

吊放声纳探测点与潜艇距离：

式中：Xtc为反潜直升机在X轴上的坐标；Xqt为潜艇在X轴坐标；Ytc为反潜直升机在Y轴上的坐标；Yqt为潜艇在Y轴上的坐标；Ddq为吊放声纳探测点与潜艇之间的距离。

当 Ddq＜dds时，表示潜艇处于探测圆内，发现概率为

式中：dds为吊放声纳探测距离。

在（0，1）之间取随机数ε且服从均匀分布。将发现概率与随机数ε比较，则有：

当ε＜p表示反潜直升机发现潜艇；

当ε ＞p表示反潜直升机未发现潜艇。

在N次模拟中反潜直升机搜索到潜艇共n次，则吊放声纳搜潜概率为p=n/N。

2.4 吊放声纳效能仿真实现

在将反潜直升机搜潜的实际过程转化为计算机程序时，考虑到潜艇可能最终逃离搜索海区及可能使用多架反潜直升机的实际情况，在求解反潜直升机搜潜效能时，以反潜直升机的位置作为模拟的主线，编制仿真程序（仿真流程图见图2）。该仿真程序是用Visual C++ 6.0 实现的，编制仿真程序时，首先要产生每个随机变量在那次随机试验中的随机值。在该仿真程序中，主要存在服从均匀分布和正态分布的两种随机变量。各个阵形的搜索要素点位置或者存储在数据库中或在程序中实时计算。搜潜概率在程序中计算，概率结果由程序调用MATLAB绘图功能进行绘图。

图2中：N为模拟次数；m为仿真步数；M为发现潜艇次数；K为指定海域探点数；t探为探测时间；dt为仿真时间步长；r为声纳作用距离；P发为指定搜索海域对潜艇的发现概率。

图2 反潜直升机使用吊放声纳进行检查搜潜仿真模型流程图

2.5 仿真结果及分析

2.5.1 梳形搜索法吊放声纳间隔对搜索发现概率影响的分析

根据吊放声纳搜潜仿真模型和梳形法搜索参数表，设模拟条件为：3 架反潜直升机，速度为150 km/h，吊放声纳作用距离为8 km，探测时间3 min，收放时间2 min，敌潜艇速度5 kn。假设存在两种情况：

一种情况是搜索时间足够用，即在搜索时间内能够完成对预定区域的检查搜索（搜索区为100 km×100 km，搜索时间3 h）；

另一种情况是搜索时间不够用，即在搜索时间内反潜直升机不能完成对预定区域的搜索（搜索区为230 km×90 km，搜索时间1.5 h）。

仿真计算后得吊放声纳搜索概率与吊放声纳间隔关系图见图3。图3a）是反潜直升机采用梳型搜索法搜索时间足够时，吊放声纳间隔系数与搜索发现概率关系图。由图可见，在搜索时间足够时，吊放声纳间隔对搜索发现概率有较大的影响，搜索发现概率随着间隔距离的增加而减小。由此可见，在保证反潜直升机搜索时间充足的情况下，作战指挥员应根据具体的检查反潜任务科学地选取吊放声纳间隔，来保证一定的搜索发现概率。

图3b）是反潜直升机采用梳型搜索法搜索时间不够时，吊放声纳间隔系数与搜索发现概率关系图。当搜索时间不够时，情况比较复杂，搜索发现概率并不是和吊放声纳间隔系数存在简单的线性关系，搜索发现概率随吊放声纳间隔系数的增加呈波浪形增长。

图3 采用梳型搜索法吊放声纳间隔与搜索概率关系图

由此可见，在反潜直升机搜索时间不够的情况下，并不是取越大的吊放声纳间隔，搜索发现概率就一定高，反潜作战指挥员应根据具体的检查反潜任务和搜索海区，合理、科学地选取吊放声纳间隔，使得搜索发现概率在一定范围内取得较大值。

平行往返搜索法吊放声纳间隔距离的确定同梳形搜索法相似，只是搜索区长度增加了1倍。

2.5.2 锯齿形搜索法吊放声纳间隔对搜索发现概率影响的分析

根据搜潜模型和锯齿法搜索参数表，设搜索区域为90 km×170 km，其他条件同上。计算得搜索时间与搜索发现概率的关系，见图4。

图4 搜索时间与搜索概率关系图

由图4可见，从反潜直升机从开始搜索到搜索1.65 h，在这段时间内，搜索发现概率随着搜索时间的增加而增大（此时反潜直升机并不能完成对整个海区的搜索）；当搜索时间大于1.65 h 以后，随着搜索时间的增大，搜索发现概率曲线变得平缓。

由此可见，反潜直升机采用锯齿型搜索法检查搜潜时，在保证搜潜时间足够的前提下，刚开始搜索发现概率随着时间的增加急速增大，但到一定的时间后，再增加搜索时间，搜索发现概率增加得非常缓慢。

而当搜索时间不够用时，假设模拟条件同上，在其他参数不变的情况下，计算搜索概率随吊放声纳间隔距离变化关系，见图5。

图5 采用锯齿形搜索法吊放声纳间隔与搜索概率关系图

由图5可见，图中实线表示反潜直升机检查搜索时间为1.3 h时，吊放声纳间隔与搜索概率的关系；图中虚线表示反潜直升机检查搜索时间为1.6 h时，吊放声纳间隔与搜索概率的关系，反潜直升机在这两个时间段内均不能完成对预定海区的搜索。在搜索时间不够用时，搜索发现概率并不是和吊放声纳间隔系数存在简单的线性关系。在一定范围内，吊放声纳间隔系数增大搜索发现概率也随之增大，但搜索发现概率增长的速度比较缓慢。

2.5.3 不同搜索方法对搜索发现概率影响的分析

设搜索区面积相同，其他模拟条件同1），根据检查搜潜模型和探点间隔确定条件，模拟3 000次，得到吊放声纳搜潜模拟结果，见图6。图6a）的检查搜索区域为正方形（123.7 km×123.7 km）；图6b）的检查搜索区域为宽条形（90 km×170 km）；图6c）的检查搜索区域为长条形（170 km×90 km）；

图6 不同搜索方法的比较

由仿真结果可以看出，反潜直升机在不同形状的搜索区域中采用不同的搜索阵形获得搜索发现概率是不同的。

反潜直升机在正方形区域检查搜索时，如果在检查搜索区的可能留空搜索时间较短，不能搜索完规定的海域，则用梳形法搜索发现概率较高；而如果搜索时间较长，则用锯齿法搜索发现目标的概率较大。见图6a）。

反潜直升机在宽条形区域检查搜索时（沿较短的一边开始搜索），如果在检查搜索区的可能留空搜索时间较短，则锯齿法搜索效率较高，而如果留空搜索时间较长，则采用平行往返法发现潜艇的概率最大。见图6b）

反潜直升机在长条形区域检查搜索时（沿较长的一边开始搜索），如果在检查搜索区的可能留空搜索时间较短，那么梳形法搜索概率最高，如果允许留空搜索时间较长，那么用锯齿法效果最好。见图6c）

由图6可以看出，对同一个长方形海域进行搜索时，选用相同的搜索方法，沿不同的边长开始搜索（一种是沿较短的边进行搜索，往返次数较多；另一种是沿较长的边进行搜索，往返次数较少），所得到搜索概率也是有差异的。图6b）中的搜索概率普遍比图6c）中的搜索概率低，这说明直升机对同一个长方形海域进行搜索，往返次数多时的搜索概率要比往返次数少时的搜索概率要低。所以在选择搜索方法时，应该根据搜索区形状，搜索时间等因素选择最优搜索方法，以便得到较高搜索发现概率。

从图中还可以看出，搜索发现概率并非一直随着搜索时间的增加而增大，当搜索时间内能够完成对预定区域的搜索以后，再延长搜索时间，对提高搜索概率已经没有多大意义了。

2.5.4 反潜直升机数量对搜索发现概率的影响分析

反潜直升机数量不同，得到的搜索概率是不同的，是否反潜机数量越多效率越高呢？下面进行分析。

根据检查搜索模型，假设搜索区域的面积为150 km×170 km，其他模拟条件同1），模拟计算反潜直升机数量变化时的搜索发现概率，见图7。由图7可以看出，在反潜直升机任务一定的情况下，随着反潜机数量增加，搜索概率也随着提高，在搜索概率等于一定值以后，再增加参与搜索的反潜机数量，搜索概率变化很小。

图7 反潜直升机数量与搜索概率关系

3 结束语

本文通过对反潜直升机在一定条件下检查搜潜时影响吊放声纳搜潜效率的主要因素进行研究，得出的结论对于制定反潜作战方案具有一定的参考价值。需要指出的是，反潜直升机的搜潜效率受到反潜装备的战技性能、水声环境、潜艇辐射噪声特征和回波特性、搜潜任务、直升机数量、搜潜方法、使用技能等诸因素的影响。因此，在反潜作战时应综合权衡各个因素。一方面，要与定性分析密切结合；另一方面，要在反潜作战实践中不断的修正和完善。

[1]孙明太.航空反潜概论[M].北京:军事科学出版社,2003:121-122.

[2]纪金耀.俄罗斯海军反潜战术[M].北京:军事科学出版社,1992:57-58.

[3]王红卫.建模与仿真[M].北京:科学出版社,2002:66-69.

[4]孙明太,赵绪明.吊放声纳搜潜效能模型解析法与模拟法的分析比较[C]//火力与指挥控制2004年会论文集.北京:国防工业出版社,2004:63-65.

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