基于微元仿真法的机群毁伤效果分析

唐伟峰，许 诚，杜茂华，刘治学

（海军航空工程学院 a.飞行器工程系；b.研究生管理大队，山东 烟台 264001）

现代战争离不开战斗机，拥有强大的战斗机群意味着拥有制空权。有效对敌机群实施打击，使敌丧失空中战斗力，这对己方掌握战争的主动权起到至关重要的作用。

1 机群毁伤模型描述

1.1 导弹对飞机的毁伤破坏机理分析

战斗部的种类不同，对目标的杀伤破坏机理也不相同。例如爆破弹以超压和破片来毁伤目标；侵彻弹靠飞行的动能来侵彻目标，并在目标内爆炸；半穿甲弹则具有侵彻、破片、引燃及冲击波等多种破坏效应[1]。飞机属于轻装甲目标，在导弹打击下，易被击毁，且必然存在一个毁伤区域。因此，在评估导弹对机群的毁伤效果时，可根据导弹对机群毁伤区域的大小，建立相应的毁伤效果的计算模型。通过有效毁伤半径来计算平均毁伤面积，并以此来推断停机区内机群的毁伤情况，从而可以极大地简化机群毁伤效果的计算量[2]。

1.2 基本假设

1）对机群攻击时不考虑二次毁伤效应。飞机油箱被导弹破片击中有可能导致发生爆炸，这里暂不考虑这样的爆炸有可能造成的二级乃至多级毁伤效应。

2）认为飞机均匀地停放在停机区内，停机区中飞机存放密度为0ρ。

3）以相对毁伤数作为毁伤效率评价指标[3]。根据机群易损的特点结合上述3类导弹战斗部的毁伤特点，提出相对毁伤数作为毁伤效率评价指标。相对毁伤数=停机区平均相对毁伤面积飞机密度0ρ。

2 用微元仿真法计算停机区平均相对毁伤面积

2.1 微元仿真法的基本原理

基于文献[2]中提出的仿真法，在研究导弹对目标的毁伤效率时，可以用目标的相对毁伤面积来表征某型导弹对目标的毁伤效果。因此，可以通过研究各弹片爆炸时对目标的相对覆盖面积的累加，来得到毁伤效果。对于点、线、面几类目标可将目标面积看成由许许多多的小面积组成，当小面积小到一定程度时，可将其看成“微元点”，也就以把目标区域的面积看成是这些“微元点”的集合。如果假设目标命中即被毁伤，则每一枚弹片对目标区域的毁伤面积也可以用该弹片作用区域内的微元点数代表毁伤面积的大小，那么所有弹片作用区域内无重叠的微元点数的累加，就是该导弹对目标的毁伤面积。

令目标区域面积用白色微元点的集合表征[4]，当弹片落入目标区内时，其作用区域内被毁伤的微元点记为红色。为防止同一微元点遭受多枚弹片重复毁伤时计数上的重叠，在计算其他弹片对目标的毁伤微元点时，先判断微元点的颜色，若为红色，就不再计数；否则就计数，同时将白色的微元点重新标记为红色。这样，当对每个弹片都进行处理以后，所有红色微元点的总和就是不含有弹片重叠作用的该导弹对目标的毁伤面积。用红色微元点的总和除以目标区内红白色微元点的总和，就是一次模拟某型导弹对目标的毁伤效率。

2.2 微元点的选取

微元法的实质就是用微元点数代替目标的面积大小。微元点的选取与模拟计算的精度和弹片作用区域大小有关。一般来说，微元点选取得越小，精度越高，但计算速度大为降低；弹片作用半径相对目标区域如果较大，那么微元点要取小一些，反之要取大一些。[5]本模型取边长为d m的小正方形为微元点，如图1是弹片作用圆内的微元点示意图。

图1 弹片作用圆内微元点示意图

2.3 停机区平均相对毁伤面积的微元仿真算法

假设弹片的作用半径为r，目标区域如图1，并可将目标区等效成两个矩形区域，如图2所示。

图2 停机区尺寸结构等效图

对停机区相对毁伤面积的计算步骤为：

1）停机区位置的描述以停机区中心点O点为坐标原点、以某方向为X轴，与之垂直方向为Y轴，建立XOY 直角坐标系，在此坐标系下停机区域大小由式(1)给出。

2）选取微元点并建立数组。在停机区域内按间距m，切割为小正方形，每个小正方形即为一个微元点。将交叉点的坐标视为微元，并将微元点坐标和颜色存入数组 XSD (x,y,YS)内，且微元点初值赋为白色，即YS=white。

3）以正态分布模拟母弹落点坐标。

产生导弹在坐标系XOY 下的母弹弹着点坐标(xi,yi)：

式中：v1、v2分别为均匀分布的随机数。

4）以圆均匀分布模拟弹片头落点坐标。

其步骤为：

① 产生随机数，获得第i枚成爆弹第j个弹片头圆散布的随机位置：

② 产生弹片头在XOY坐标系中弹着点坐标(xij′，yij′)加上母弹的落点坐标，即得到弹片头在XOY坐标系中弹着点坐标，

5）将落入目标区内的弹片落点坐标存入数组ZD (xij,yij)，即保存满足以下条件的弹片坐标：

或

即令：

6）将弹片作用区域与目标相交区内的微元点标记为红色。如果数组 XSD (x,y,YS)中的微元点满足以下条件：

则将该微元点记为红色，即YS=red，并存入数组XSD (x,y,YS)。

7）标记微元点。对其他弹片进行步骤5），对相交区域内的微元点先进行颜色判断，若为白色，则将YS=white 替换为YS=red；若为红色，则不进行操作。

8）统计微元点的个数。当目标区内的弹片都处理完以后，统计YS=white的白色微元点的个数及YS=red的红色微元点的个数，并将统计结果分别存入变量 Swhite和Sred。

9）计算该次模拟的毁伤效率DE：

10）进行n模拟，取毁伤效率DE均值作为平均相对毁伤面积的值

3 算例

1）导弹武器数据。假设导弹战斗部的武器数据：弹片抛撒半径200 m，单枚弹片对区域的毁伤半径1.5 m，射击精度分别取30 m、60 m、100 m。

2）毁伤报表。根据上述模型和方法，分别进行计算分析，其结果如表1、图3所示：

表1 某型导弹攻击下机群的毁伤表

图3 某型导弹攻击下机群的毁伤概率分布图

4 结论

① 选取适当的突击时机至为关键。毁伤效果从本质上说与飞机停放区密度有关。因此，正确利用时机，往往能收到事半功倍的效果。如夜间能够完成起降的飞行员数量少，能见度降低，机群密度变化不大，或当飞机均进行休整时。② 采用不同类型战斗部进行复合打击，综合毁伤效果可能更佳。综合使用不同类型导弹进行打击，由于不同战斗部的不同毁伤机理在毁伤目标过程中的交互作用，其综合毁伤效果可能比单纯使用同一战斗部进行重复打击要好。

[1]邱成龙.地地某型导弹火力运用原理[M].北京∶国防工业出版社,2001∶23-25.

[2]吕彬.某型导弹武器作战系统作战效能评估模型研究[J].指挥技术学院学报,1999,10(6)∶43-45.

[3]程云门.评定射击效率[M].北京∶解放军出版社,1995∶292-298.

[4]王凤泰,唐雪梅.用像素模拟仿真法计算导弹头的毁伤效率[J].现代防御技术,2000,28(5)∶29-35.

[5]雷宁利,张永强.基于像素——仿真法的射击效率计算研究[J].计算机仿真,2004,21(1)∶29-31.