二进制双极性汉明编码数字通信系统的蒙特卡罗仿真*

王普明，李 雪

(河南机电高等专科学校，河南新乡453002)

在研究通信系统时，首先要确定如何评价通信系统的优劣。一般来说，有效性、可靠性、适应性、标准性、经济性及维护使用等特性是评价一个通信系统优劣的重要指标。而在这些特性当中，可靠性是最为重要的一个指标。可靠性主要是指消息传输的质量问题，对于数字通信系统而言，可靠性的衡量标准就是差错率［1］。

由于数字通信系统的随机性很大，用通常的确定性数值分析仿真方法很难对其差错率进行仿真分析。蒙特卡洛法不同于确定性数值分析方法，它是用来解决随机问题的非确定性的(概率统计的或随机的)数值分析方法，因此，蒙特卡洛法也称为统计试验方法。蒙特卡洛法的应用有两种途径:仿真和取样。仿真是指提供实际随机现象的数学上的模仿的方法，取样是指通过研究少量的随机的子集来演绎大量元素的特性的方法。根据以上分析，本文提出了用蒙特卡洛法对具有随机性的数字通信系统进行仿真分析。

汉明码是1950年由汉明提出的一种能纠正单个错误的线性分组码。它不仅性能好，而且编译码电路非常简单，易于实现。与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。因此是数字通信系统中常用的一种纠错码。本文采用的就是(7，4)汉明码。

1 (7，4)汉明码简介

(7，4)汉明码是一种常见的信道编码，性能参数如下:

生成矩阵G:

校验矩阵H:

(7，4)汉明码可纠错误图样见表1。

表1 (7，4)汉明码可纠错误图样

2 二进制双极性汉明编码通信系统模型建立

二进制双极性汉明编码通信系统模型［2］如图1所示。

在这个二进制双极性汉明编码通信系统模型中，信道编码采用的是(7，4)汉明码。噪声是通信系统中常见的高斯白噪声。通过差错计数器分析差错率。

图1 二进制双极性汉明编码通信系统模型

3 二进制双极性汉明编码数字通信系统基于MATLAB软件的蒙特卡罗仿真分析

蒙特卡罗分析仿真程序流程图［2－4］如图2所示:

图2 仿真程序流程图

根据图2所示的流程图编写程序［4］，得出如图3所示的二进制双极性汉明编码数字通信系统误码率曲线。

图3给出了不同信噪比条件下，发送100000比特的二进制双极性(7，4)汉明编码通信系统的蒙特卡罗仿真结果，以及未编码系统的仿真结果和未编码系统的理论值曲线。汉明编码数字通信系统仿真得到的误码率低于理论误码率和没有进行汉明编码数字通信系统仿真得到的误码率。可见(7，4)汉明编码可以降低二进制双极性数字通信系统的误码率，从而提高了数字通信系统的可靠性。

图3 二进制双极性汉明编码数字通信系统误码率曲线

4 结束语

本文首先介绍了通信系统的优劣评价标准，引出误码率在评价数字通信系统中的重要作用，根据通信系统的特点，提出了利用蒙特卡罗法仿真分析二进制双极性汉明编码数字通信系统的可行性，然后根据二进制双极性汉明编码通信系统的特点建立通信系统模型，并在MATLAB环境下通过蒙特卡罗法对二进制双极性汉明编码通信系统进行了仿真分析，得到了误码率曲线，通过对结果的分析，证明了汉明信道编码可以降低数字通信系统的误码率，从而提高数字通信系统的可靠性。

［1］樊昌信.通信原理(第5版)［M］.北京:国防工业出版社，2001

［2］John G.proakis，著.刘树棠，译.现代通信系统 －使用 MATLAB［M］.西安:西安交通大学出版社，2001.

［3］ZHU X，KHAN K M.Performance bounds for coded free－spaceoptical communications through atmospheric turbulence channels［J］.IEEE Trans Commun，2003，51(8):1233－1239.

［4］LI J，MURAT U.Optical wireless communications:system model，capacity and coding［A］.IEEE VTC［C］.Lisbon，2003.