试题示意图对试题难度的影响

杜明荣

(河南大学物理与电子学院 河南开封 475004)

1 问题的提出

心理学关于问题解决的研究中有这样一个例子:“已知图1中圆的半径为1 cm,求图中正方形的面积”.该问题示意图中,A和B所给的信息同样多,但研究表明,当呈现B图时,该问题易解,而呈现A图时,该问题变得难一些了.其原因在于B图中的圆半径很容易被视为正方形的一部分,而A图中的圆半径则较难被视为正方形的一部分.可见,问题示意图的呈现方式,能够有助于或妨碍问题的解决[1].

图1

在教育测量学中也有类似的研究结论,即试题配置示意图的情况可能会影响被试(被试 ——心理学名词,指接受实验或测试的对象)对试题的理解,从而影响试题的难度[2].这种影响可能是消极的,也有可能是积极的.例如,Larkin等人在题为《Why a Diagram Is Worth Ten Thousand Words》的文章中表达了积极的观点,认为图形可减轻短时记忆的负担,帮助问题解决者迅速理解题意[3].相反,Victoria Crisp等人在题为《Can a Picture Ruin a Thousand Words?…》的文章中表达了消极的观点,认为示意图的存在削弱了被试对文字表达的注意,从而影响被试提取信息的全面性,甚至误解题意[4].那么,在物理试题中,示意图的存在对试题难度是否有影响呢?如果有影响,是积极的还是消极的?是降低了试题的难度还是增加了试题的难度?本文的目的正在于探讨这些问题.

2 研究方法

本文在研究方法上借鉴了英国剑桥大学考试委员会(UCLES)的研究者Ayesha Ahmed,Alastair Pollitt等人在研究试题的情境化效度时所使用的对比测试研究法[5].

首先,根据研究需要,编制出对比测试试题.在一对对比测试试题中,只有示意图变量不同,而其他变量均相同,即只有示意图的配置情况不同,而题目的其他信息完全相同.然后,以数理成绩在统计意义上无显著差异为标准,确定两个同质被试群体,随机选取其中一个群体作为控制组,另一个群体作为对照组实施对比测试;同时,在整个测试过程中尽可能控制其他无关变量的干扰.最后,对测试结果进行统计分析,并根据分析结果判断试题示意图对试题难度所产生的影响.

3 统计分析

本文在研究过程中进行了一系列的对比测试,由于篇幅所限,这里仅挑选有代表性的三例典型测试进行统计分析的详细描述.

(1)典型测试1的统计分析

典型测试1:某测量员是这样利用回声测距离的:他站在两平行峭壁间的某一位置鸣枪,如图2所示.经过1.00 s第一次听到回声,又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340m/s,则两峭壁间的距离

为___________m.

图2

本题的设计目的是为了测试情境示意图中的细节处理对考生解题思路的影响.题中描述了一个测量员利用回声测两峭壁间距离,而站在两峭壁间鸣枪的情境.那么,为了直观形象地表述这样的情境,你认为以上A、B两个版本的示意图中哪一个更合理呢?或者说,如果你是命题者,你会采用哪一个版本作为试题的辅助图呢?或许你认为作为试题辅助示意图来说,两个版本没有什么不同.

事实上,测试结果表明,两个版本示意图中的细节差异对被试的思维有着不可忽视的影响.测试题1分别辅助以版本A和版本B的示意图时,被试群体对该题正确解答和错误解答的情况如表1所示.

表1 典型测试1的测试结果

χ2检验结果表明,在0.00的显著性水平上,被试对试题的反应与版本A、B显著相关,即两个版本的示意图对考生的解题正确性有显著的影响.

产生这种显著差异的原因是什么呢?,在参加版本A测试而给出错误答案的19名被试中,有18名被试给出了相同的错误答案,即255m(本题的正确答案为425m).那么,255m的答案是怎么算出来的呢?我们知道,声源所产生的声波是同时向各个方向传播的,但在版本A中,枪口指向可能会误导被试产生这样的错觉:鸣枪后声音只向一个方向传播,也就是说,他认为第二次听到的回声是声波传向第一个峭壁,被第一个峭壁反射后又经过第二个峭壁反射回来的.下面的扫描图片(图3)是某被试在测试卷上的表现,显然,他是站在测试员的位置上,感觉子弹向前飞,声音向后传,最终算出了一个错误的结果.在测试后的被试访谈中也证实了这一判断.

图3 某被试对典型测试1的解答情况

本题的测试结果表明,试题辅助示意图的细节问题不容忽视,如果处理不当,可能会对试题质量产生较大的影响,因此,对于试题命制者来说,必须谨慎处理.

(2)典型测试2的统计分析

典型测试2:儿童乐园中,小孩从2.5m长的滑梯顶端由静止开始滑下,如果不计摩擦,且滑梯斜面与水平面之间的夹角为30°,则小孩下滑到滑梯底端时的速度为多大?(g取10m/s2)

图4

本题的设计目的是为了测试有无辅助示意图对试题难度是否会产生影响.从问题的复杂性上看,本题较简单.本题测试时,配置辅助示意图4和不配置辅助示意图4相比,被试群体对该题正确解答和错误解答的情况如表2所示.

表2 典型测试2的测试结果

χ2检验结果表明,被试是否能够正确解答本题与有无辅助示意图无关.这一结果与我们平时的经验感觉是有出入的.分析出现这一结果的原因在于:本题文字所描述的情境非常简单,被试完全可以根据文字表达建构相应的情境特征,因此,在题中给出的辅助示意图对被试解题几乎没有作用.在测试后的访谈中,大多数被试认为情境图对其解题没有什么影响;个别被试认为情境图在这里起到了活泼卷面,缓解紧张情绪的作用;但也有个别被试认为,这里根本不需要情境图,图的设置反而分散了其解题注意力.

可见,由于本题涉及的情境比较简单,有无辅助示意图对被试解题几乎没有什么影响,因此,利用该题也就测试不出辅助示意图对试题难度是否有影响.所以,要弄清这一问题,需要编制情境较为复杂的题目作进一步的测试.

(3)典型测试3的统计分析

典型测试3:一半径为R的光滑半圆柱体,水平固定在墙上,轴截面朝下.现有一绳,两端各系一物,质量分别为M与m(M>m).沿曲面将M与m跨放在这个半圆柱体的两端,连接M和m的绳长与该圆柱体的半圆弧长相等,且M与m在同一水平线上,求当物体m过曲面最高点时M的速度.

图5

本题的设计目的仍然是为了测试有无辅助示意图对试题难度是否会产生影响.从问题的复杂性上看,本题具有中等偏难的复杂性.为了减少评分误差,本题以最终能够准确写出物体m过曲面最高点时M的速度表达式为正确的标准.本题测试时,配置辅助示意图5和不配置的相比,被试群体对该题正确解答和错误解答的情况如表3所示.

表3 典型测试3的测试结果

χ2检验结果表明,在0.00的显著性水平上,被试能否正确解答该题与该题有无辅助示意图显著相关,即该题是否配置示意图对被试能否顺利解答该题有着显著的影响.

这种差异产生的原因,在于本题文字描述的情境较为抽象,且使用了数学上的术语(如轴截面).因此,在没有辅助示意图5的情况下,很多被试不能正确理解题中情境,搞不清各研究对象之间的位置关系以及位置变化关系,如不知道什么是轴截面朝下,M与m怎样跨放在圆柱体两端,这些疑惑导致被试不能画出或不能正确画出相应的示意图,并最终导致不能解答或不能正确解答本题.下面表4中的扫描图片是部分被试在该题的解题过程中画出的问题情境示意图,被试头脑中一旦形成这样的情境示意图之后,或者一筹莫展,或者给出错误的解答.

表4 不同被试对典型测试3建构的情境示意图举例

4 结论

研究表明,在试题示意图的配置方面,示意图的配置有时候对被试解题产生正面影响,有时候产生负面影响,有时候没有影响.对于情境复杂,时空关系抽象的问题来说,有无辅助示意图对被试会产生显著的影响,因此,命题者应该给这类问题配置辅助示意图以帮助被试正确理解题意,从而避免试题无效难度的增加.对于情境清晰,时空关系简单的试题来说,有无辅助示意图对被试不会产生显著影响,从命题的简洁性原则出发,命题者完全可以舍弃这类问题的示意图配置.

总之,在试题示意图的配置方面,以准确、简洁、清晰地表达题意为宗旨,命题者可以根据需要,选择配置或放弃辅助示意图.但是,命题者要时刻站在被试的立场上,谨慎处理示意图的每一个细节,避免由于示意图的细节问题处理不当,而误导被试的解题策略,从而影响试题的难度.

注:①试题难度是指经典测试理论中的统计难度,即试题的通过率或得分率,数值上等于被试群体在试题上的平均得分与试题满分的比值.

1 张诗亚.惑论——教学过程中认知发展突变论.重庆:西南大学出版社,100～117

2 Hannah Fisher-Hoch,Sarah Hughes(1997).Whatmakes GCSE examination questions difficult? Outcomes of manipu lating difficulty of GCSE questions[C/OL].Paper presented at the British Educational Research Association Annual Conference,September 11-14 1997:University of York[2007-05-16].http://www.cambridgeassessment.org.uk/ca/digitalAssets/

3 Larkin,J.H.and Simon,H.A.(1987).Why a Diagram Is(Sometimes)Worth Ten Thousand Words.Cognitive Science,11(1):65-100

4 Victoria Crisp,Ezekiel Sweiry(2003).Can a picture ruin a thousandwords?Physical aspects of the way exam questions are laid out and the impact of changing them.[C/OL].A paper to be presented at the British Educational Research Association Annual Conference,Edinburgh,September 2003[2007-05-16].http://www.ucles-red.cam.ac.uk

5 Ayesha Ahmed, Alastair Pollitt(2001).Imp roving the Validity of Contextualised Questions[C/OL].Paper to be p resented at the BERA Conference,Leeds,September 2001[2007-06-16].http://www.cambridgeassessment.org.uk/ca/researcher.