一题四解 各显其妙——对习题课教学的几点认识

张付雷

(南阳市第二中学物理组 河南南阳 473000)

在物理的学习过程中,很多同学都会出现“一听就会,一做就错”的毛病,面对习题,往往感到无所适从,学习努力成绩却不很理想.因此上好习题课、活化知识,提高学生解题能力,就成为我们老师亟待解决的问题.最近在对一个力学问题的教学过程中,笔者对这个问题有了更深的认识.

【例题】质量为2m的长木板静止在光滑的水平面上,质量为m的小铅块(可视为质点)以水平的初速度v0滑上木板左端,恰能滑至木板右端与木板相对静止,铅块运动中所受的摩擦力 f始终不变[图1(a)].现在将木板分成长度与质量均相等的两段(1、2),并紧挨着仍放在此水平面上,让小铅块以相同的速度v0由木板1的左端开始滑动[图1(b)],则下列正确的是

图1

A.小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止

B.小铅块滑到木块2的右端与之保持相对静止

C.小铅块滑过木板2的右端后飞离木板

D.上面三种情况都有可能出现

面对这道题学生正常的思路:关键是比较图1(a)和(b)两种情况下,小铅块相对于木板静止前的相对位移s甲与s乙哪个大,即比较相对位移.若s甲>s乙,则小铅块滑到右端以前就和木板保持相对静止;若s甲

对于图1(a):系统由铅块、木板组成

由能量守恒

由动量守恒

对于图1(b):系统可以看成是由铅块、木板的前半部分和木板后半部分组成

由能量守恒定律

式中v前为前半部木板的速度.

由动量守恒

通过分析可以得出:v前

图2

质量为M1的长木板以速度v1在光滑的水平面上滑动,质量为m的小铅块(可视为质点)以水平的初速度v0飞上木板,如图2所示.另有一个质量为M2的长木板以相同的速度在光滑的水平面上滑动,让小铅块以相同的速度飞上木板,如图3所示.比较两种情况下两者相对静止前,小铅块相对于木板位移大小的关系.(v0>v1,木板足够长,铅块运动中所受的摩擦力为f始终不变,M1>M2)

图3

方法一:对小铅块和木板组成的系统

由动量守恒定律可得

由能量守恒定律可得

整理得

依题意知 M1>M2,所以

综上所述本题的正确答案应为选项A.

这种解法侧重于动量守恒定律和能量关系的应用,培养学生分析物理过程、化繁为简的能力.但如果此题到此为止的话,更为重要的知识和能力还没有得到有效的训练,学生的综合能力并不见得有大的提高,笔者又引导学生尝试用其他的方法解决这个问题.

方法二:利用运动学的知识求解

由牛顿第二定律可得

对铅块 f=mam

对木板 f=MaM

在第一种情况下木板的质量大所以相对加速度小.因此相对位移大,答案A是正确的.

方法三:利用运动图像求解

由以上分析可知:两种情况下铅块和木板的初速度、铅块的加速度都相同,第二种情况下木板的加速度大.在同一坐标系中画出两种情况下铅块和木板的运动图像(图4),在这个图像中 △Av0v1和△Bv0v1的面积分别代表两种情况下的相对位移,容易得出

图4

故答案A正确.

这两种方法的应用,不但训练了学生用图像解决实际问题的能力,而且纠正了学生思维的定势,让学生明白不是什么情况下由能量、动量观点解题都是简单的,运动学和动力学是高中物理的基础,在历年的高考中都占很大的比重,灵活运用三种观点解决力学问题是解题能力高低的重要体现.

当然此题还有更巧妙的解法.

给学生插上类比联想的翅膀,充分发挥他们的主观能动性.回忆联想所学过的知识,分析题中的物理情景和力学中的几种常见模型之间的异同,通过比较学生可能联想到子弹打木块以及碰撞的模型,此时稍作点拨,学生就会明白,方法一其实就是利用子弹打木块的模型.顺势带领学生复习各种物理模型的相关知识,由此引出这个问题可以通过碰撞模型来解决.

方法四:利用碰撞模型求解

回到原题,在第一种情况下,两个物体可以看成是完全非弹性碰撞,机械能损失最大;第二种情况中三个物体发生的既不是弹性碰撞也不是完全非弹性碰撞,所以

由能量守恒定律

可知 s甲>s乙

所以答案A正确.

这种方法最为简捷,也最为巧妙,并能充分说明了深刻理解物理概念和物理规律在解题中的重大意义,在提高能力过程中的关键作用.