基于气弹试验大型冷却塔结构风致干扰特性分析＊

柯世堂，葛耀君，赵 林

（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092）

利用气弹模型风洞试验，结构在强风下的位移或加速度响应都可以被直接测量.同时由于考虑了结构和来流之间的相互耦合作用，从某种程度上来讲，气弹试验更能真实地反映结构在大气边界层中的受力状况和响应特性.大型双曲冷却塔是典型的三维空间结构，具有质量轻、刚度小等特性［1－2］，相对于目前国内外已经完成的大量刚性模型测压试验来说，大型冷却塔的气动弹性模型试验［3－6］做的非常少.相似原理的满足是其困难所在，冷却塔气弹模型在模拟缩尺刚度时，薄壁构件轴向刚度与弯、扭刚度存在3～4个数量级的设计差别，很难找到同时满足弹性模量和剪切模量缩尺要求的理想材料，采用各向同性连续介质薄壳材料模拟缩尺刚度时，仅通过调整单一壁厚尺寸无法同时兼顾以上两类刚度的缩尺要求，而近似模拟的结果必然导致模型动力特性与设计要求不匹配.针对这一难点，提出等效梁格气弹模型设计方法，并成功地用于目前国内已建成的最高冷却塔的气弹模型风洞试验研究［6－7］.

本文以国内某电站大型双曲冷却塔四塔组合工程为背景，进一步完善大型双曲冷却塔结构的气弹模型设计和制作方法，并通过对单塔和群塔干扰下的测点位移响应谱特征参数和风振系数的分析研究干扰效应对于冷却塔风振响应的影响，从而更全面地了解大型冷却塔结构的风振响应特性.

1 风洞试验

1.1 气弹模型设计与制作

规划中的某电站大型双曲冷却塔高167.16m，淋水面积为12 000m2，塔顶外半径40.34m，喉部中面半径38.40m，进风口中面半径62.52m，通风筒壳体采用分段等厚，最小厚度0.22m，最大厚度1.20m.冷却塔工程场地周边建筑较为复杂，配套构筑物较多，风洞试验时只考虑高度超过30m的构筑物及周边群山的影响.图1所示为风洞试验中电站场地总平面图.

图1 风洞试验场地总平面图Fig.1 Total plane figure of the power plant

设计模型前的计算分析表明，按以下风速相似比确定的试验风速（高于按弗洛德数相似确定的试验风速）不会使本结构产生非线性以及不同静变形所带来动力荷载失真的问题，因而模型设计中忽略了弗洛德数的相似.因此在设计冷却塔结构气弹模型时，仅需满足几何参数、密度比、刚度比、阻尼比及雷诺数的相似条件.基于以上思路本文采用等效梁格设计法模拟结构的自振频率、模态振型及质量分布，进而满足整体刚度分布相似等气弹模型相似的方法.

考虑冷却塔气弹模型试验的要求和风洞试验段尺寸，选取气弹模型的缩尺比为λL＝1／200，考虑到气弹模型能承受的最大风速和市场可获得的模型制作材料，经试算确定风速比为1∶21，由相似原理得频率比为9.5∶1，也就是说冷却塔模型的基频为7.80Hz.冷却塔原型与设计气弹模型的各种相似关系见表1.

表1 气弹模型和原型的相似关系Tab.1 Similarity relation between aero－elastic model and prototype structure

根据相似准则，可采用多组铜铅块为配重来补充不足部分的质量，质量块采用螺栓对称固定在冷却塔模型的内壁.采用具有可张拉性能的弹性、轻质薄膜整体张贴在钢骨架外表面模拟实际冷却塔结构的外形，外衣本身几乎不提供刚度且表面不留空隙，张紧后的外衣在风速作用下不会出现明显的局部风振和变形，亦不提供过多的阻尼比（如图2所示）.

图2 冷却塔气弹模型安装示意图Fig.2 Photo of final aero－elastic model

1.2 雷诺数效应模拟和试验方法

类圆柱结构绕流特性不仅与雷诺数有关，而且与表面粗糙度等因素有密切关系，可适当改变模型表面粗糙度来近似模拟高雷诺数时的绕流特性［8－9］.

在冷却塔气弹模型中段布置两排测压点（2×36个测点），用以测试冷却塔环向测点平均风压系数分布曲线，模拟标准为水工规范推荐的西安热工所在茂名实测的风压分布曲线八项式和北大Sxx曲线［10－11］；斯脱罗哈数是结构几何形状和雷诺数的函数，与结构的动力响应密切相关，也是本试验需要模拟的雷诺数效应之一.

由比较可知冷却塔气弹模型在A类紊流场8 m／s试验风速下表面压力分布与规范值吻合较好（如图3），中段截面阻力系数CD＝0.404（西热CD＝0.384）.尾流风速时程频谱函数图为图4，从图中可以发现尾流涡脱频率为2.786Hz，用尾流涡脱频率计算的St数为0.213（特征尺寸取冷却塔模型喉部直径0.768m，风速为10m／s），其值大于0.2，说明冷却塔St数完全符合本试验模拟的目标值.

图3 试验与规范表面压力分布比较Fig.3 Pressure comparison of test and codes

图4 尾流风速时程频谱函数Fig.4 Frequency－spectrum of tail flow velocity

风洞试验是在同济大学土木工程防灾国家重点实验室风洞试验室的TJ－3大气边界层风洞中进行的.试验风场为B类地貌风场.以λL＝1／200的几何缩尺比模拟了B类风场，风剖面指数α＝0.16，地表（离地10cm高度处）紊流度17%，冷却塔顶部高度处紊流度为12%，满足工程应用需要，流场模拟情况如图5所示.

和实际工程建设进程类似，气弹模型风洞试验也分为一期工程和二期工程试验，这可以研究干扰效应对结构风振响应的影响.试验时将被测塔模型放置在转盘中心，沿冷却塔气弹模型圆周向均匀布置8个位移测点［如图5（c）所示］，沿子午向布置6个不同测量高度（如图6所示）.在气弹模型测振试验过程中，冷却塔相同高度圆周向多个测点为完全同步测量，不同高度处位移测量采用调整激光位移计托盘位置方法实现.

图5 流场模拟结果图和环向测点布置图Fig.5 Testing models of cooling tower in wind tunnel

图6 气弹模型激光位移计安装Fig.6 The laser sensors for model

由AM10激光位移计、A／D数据采集板、PC机和自编的信号采集及数据处理软件组成的位移测量系统进行模型位移响应时程信号的采集、记录与数据处理.与加速度测量相比，采用激光位移计可以直接得到位移响应时程，同时避免给轻质试验模型外加质量与约束.测量信号采样频率为200Hz，每个测点采样样本总长度为12 000个数据.位移响应符号的约定为：位移在平衡位置前方为正，在平衡位置后方为负.

2 试验结果及分析

在进行了雷诺数的模拟和风场调试后，对模型进行了动力特性的检验，根据有限元模型模态分析获得的前几阶振型特性分别进行激励，得到各响应测点的位移功率谱密度函数，进而分析获得对应振型的模型频率，为提高测试精度，各位移功率谱密度函数均做5次以上的平均.模型和原型的前几阶主要频率比较见表2.可见，模型主要频率的设计和实测误差都在15%以下，在前4阶模态的模拟上具有很好的精度，由于纵横条之间靠锡焊连接，随着试验的进行其刚度会有轻微的降低，造成实测频率均低于设计值.动力特性测试说明本文采用的等效梁格设计法具有较高的精度.另外，实测的模型阻尼比大约为0.021，满足混凝土结构的工程范围.

表2 冷却塔气弹模型设计参数与实测值Tab.2 Design parameters and measurement values of cooling tower model

限于篇幅，文中主要给出单塔无干扰和二期四塔组合并存在周边建筑干扰下的典型测点的响应特征值.

图7给出了喉部断面上典型测点在单塔和干扰工况下的位移响应自功率谱密度函数图.纵坐标取位移响应功率谱密度函数值，横坐标为相应的频率值.50Hz频率范围内包含了本模型的前100阶频率，频率大于50Hz的响应对风致响应的贡献已很小.从图中可以得出以下几点结论：首先，不论是单塔还是干扰工况下，测点的位移响应都可以分解为背景分量和共振分量两部分，缺一不可；其次，在单塔工况下位移响应以背景分量为主，而一旦存在周边建筑和群塔干扰，位移响应的共振分量逐渐明显，在有些测点所占比重甚至高于背景分量；最后，从测点位移响应功率谱密度函数图的纵坐标值可以发现，干扰效应会增加测点位移响应功率谱密度函数数值，使得测点位移响应的总标准差增大.

为了更深入地研究干扰效应对于测点位移响应的影响，图8分别给出了子午向6个断面上所有测点沿环向的位移响应总标准差变化曲线图，每个图上的纵坐标数值相同，这样更容易比较每个断面上测点的位移响应特征.单塔工况下所有断面的环向测点位移响应总标准差值变化很有规律，迎风面的测点位移响应总标准差值最大，随着环向角度的增加逐渐减小，到背风区达到最小值；干扰作用明显会增加测点位移响应的总标准差值，并且随着子午向高度的逐渐变大其增幅也变大，这和前面对测点位移响应功率谱密度函数图的分析得出的结论一致.但是位移响应总标准差值变化图并不能反映干扰效应对于测点背景和共振分量的影响，要分析这一特性必须计算所有测点位移的背景和共振响应数值.在计算共振分量时，先从该测点的位移功率谱图上找出各共振峰值对应的频率，然后在该频率两侧各2ζω带宽范围内积分，即获取该测点位移响应的共振分量，则剩下的部分响应可看做背景分量.

图7 不同工况下所有测点位移响应均值曲线Fig.7 Mean displacement of all measured points under different condition

图8 不同工况下所有测点位移响应标准差曲线Fig.8 Standard deviation of displacement of all measured points under different condition

表3给出了单塔和多塔干扰工况下子午向6个断面环向8个测点位移总响应中背景分量所占的比例数值，为便于总结出一般规律性的结论，给出了每个断面中所有测点在两种工况下背景分量所占比例的平均值以及所有断面中相同编号测点背景分量所占比例的平均值.从表中可以总结出如下规律性的结论：1）不论是在单塔还是多塔干扰下沿着子午向随着高度的增大，其测点位移响应中背景分量所占比重逐渐减小；2）在两种工况下6个断面环向8个测点位移总响应中背景分量所占比重在迎风区域呈现最大值，并随着环向角度的增加逐渐变小，在背风区达到最小值，当环向角度继续增加时，其数值又逐渐增大；3）单塔作用下测点位移响应中背景分量占据主导地位或与共振分量相当，干扰效应使得背景分量在冷却塔的风致动力响应中不再居于主导地位，共振响应趋于显著.

表3 单塔和多塔有干扰工况下测点位移总响应中背景分量所占比例列表Tab.3 The histogram of property relation of background and resonance under single or several towers%

采用文献［12］中基于保证率和相关性的方法进行风振系数的计算.图9给出单塔与干扰效应工况下的6个断面（见图6所示）所有测点的风振系数曲线图，可以发现很多测点的风振系数数值达到了5以上.考虑到冷却塔中下部刚度较大，风振位移响应平均值相对其均方根较小，由此换算得到的风振系数不具有代表性，故在试验数据分析过程设定大小为10cm的平均位移（换算到原型结构位移）阈值，当测量点风振响应平均位移达到10cm以上时，计入风振系数的贡献.计算结果显示，单塔下风振系数明显低于干扰作用下的数值，但参加风振系数的贡献测点数目较多.其理论解释为：单塔下测点位移响应均值大、方差小，计算出的风振系数数值较低，由于干扰效应增大了冷却塔测点位移响应的脉动量，减小了其均值，使得参与风振系数贡献的测点数目相对较少，但数值明显增大.

图9 不同工况下所有测点风振系数曲线Fig.9 Wind induced coefficients of all measured points under different condition

3 结 语

1）采用等效梁格法设计气弹模型可以很好地解决轴向和弯扭刚度同时满足相似比的难点.须注意的是由于纵横条之间是通过锡焊连接，随着试验的进行其节点刚度会稍有下降，使得动力特性测试时其低阶频率均低于设计值.

2）冷却塔测点位移总响应由背景和共振分量组成，均不能忽略，并且在迎风面时位移响应总标准差值最大，随着环向角度的增加逐渐减小，到背风区达到最小值.干扰作用会明显增加测点位移响应的总标准差值，其增幅随着子午向高度的上升逐渐变大，并导致背景分量在位移响应中不再居于主导地位，共振响应趋于显著.

3）干扰效应增大了冷却塔测点位移响应的脉动量，减小其均值，使得参与风振系数贡献的测点数目相对较少，但数值明显增大.

［1］ 张彬乾，李建英，阎文成.超大型双曲冷却塔双塔干扰的风荷载特性研究［J］.流体力学试验与测量，2003，17（S）：93－97.ZHANG Bin－qian，LI Jian－ying，YAN Wen－cheng.Investigation on interrelation of wind load for double super large hyperbolic cooling tower［J］.Experiments and Measurements in Fluid Mechanics，2003，17（S）：93－97.（In Chinese）

［2］ KE Shi－tang，GE Yao－jun，ZHAO Lin.Evaluation of strength and local buckling for cooling tower with gas flue［C］／／YUAN Y，CUI J Z，MANG H A.Computational Structural Engineering.Dordrecht，Netherlands：Springer Verlag，2009：545－551.

［3］ ISYUMOV N，ABU－SITTA S H，DAVENPORT A G.et al.Approaches to the design of hyperbolic cooling towers against the dynamic action of wind and earthquakes［J］.Bulletin of the International Association of Shell Structures，1972，48：3－22.

［4］ NIEMANN H J，KÖPPER H D.Influence of adjacent buildings on wind effects on cooling towers［J］.Engineering Structures，1998，20（10）：874－880.

［5］ 陈凯，魏庆鼎.冷却塔风致振动实验研究［C］／／第十一届全国结构风工程学术会议论文集.2004：186－191.CHEN kai，WEI Qing－ding.Investigation of wind－induced vibration of cooling towers［C］／／Proceedings of 11th Structural Wind Engineering Conference.2004：186－191.（In Chinese）

［6］ 赵林，葛耀君.双曲薄壳冷却塔气弹模型的等效梁格设计方法和实验研究［J］.振动工程学报，2008，21（1）：31－37.ZHAO Lin，GE Yao－Jun.Aerodynamic and aero－elastic model tests of the highest cooling towers in China［J］.Journal of Vibration Engineering，2008，21（1）：31－37.（In Chinese）

［7］ 李鹏飞，赵林，葛耀君.超大型冷却塔风荷载特性风洞试验研究［J］.工程力学，2008，25（6）：60－67.LI Peng－fei，ZHAO Lin，GE Yao－jun.Investigation on wind load characteristics for super large cooling tower in wind tunnel［J］.Engineering Mechanics，2008，25（6）：60－67.（In Chinese）

［8］ 刘天成，赵林，丁志斌.圆形截面冷却塔不同表面粗糙度时绕流特性的试验研究［J］.工业建筑，2006，36（S）：301－304.LIU Tian－cheng，ZHAO Lin，DING Zhi－bin.Test research of flow feature for hyperbolic circular section cooling tower with different superficial roughness［J］.Industrial Construction，2006，36（S）：301－304.（In Chinese）

［9］ 柯世堂，赵林，葛耀君，等.大型双曲冷却塔气弹模型风洞试验和响应特性［J］.建筑结构学报，2010，31（2）：61－68.KE Shi－tang，ZHAO Lin，GE Yao－jun，et al.Wind tunnel test on aeroelastic model of large hyperbolic cooling towers and features of wind－induced response［J］.Journal of Building Structures，2010，31（2）：61－68.（In Chinese）

［10］NDGJ 5—88火力发电厂水工设计技术规定［S］.北京：中国电力出版社，1988.NDGJ 5—88Technical specification for hydraulic design of thermal power plant［S］.Beijing：China Electric Power Publishing House，1988.（In Chinese）

［11］GB／T 50102—2003工业循环水冷却设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2003.GB／T 50102—2003Code for design of cooling for industrial recirculating water［S］.Beijing：China Planning Press，2003.（In Chinese）

［12］柯世堂，赵林，葛耀君，等.动态风压极值分析中峰值因子取值的探讨［J］.武汉理工大学学报，2010，32（6）：11－15.KE Shi－tang，ZHAO Lin，GE Yao－jun，et al.Discussion on the value of the peak factor in the analysis of dynamic pressure extremum［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2010，32（6）：11－15.（In Chinese）