基于灰色关联度的在役双曲拱桥耐久性综合评估＊

刘均利,方 志

(1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙 410082;2.桂林理工大学土木与建筑工程学院,广西桂林 541004)

双曲拱桥在20世纪60～70年代大量修建,目前仍在交通运输中发挥着重要作用.双曲拱桥主拱圈由拱肋、拱波、拱板和横向联系等几部分组成,介于拱肋之间的拱波也呈曲线形,且与主拱圈的曲线正交.由于低配筋、结构整体性差、环境侵蚀及长期超载等因素,大部分在役双曲拱桥都出现了不同程度的病害和损伤,已危及桥梁的安全运营,亟需进行科学评估,为养护、维修或加固提供依据[1-2].

从20世纪80年代中期开始,国内外学者针对桥梁结构的耐久性评估进行了广泛深入的研究,经历了从材料到构件再到结构的研究阶段,并提出了层次分析法、概率法、神经网络、灰色关联分析和变权综合等多种方法[3].从目前研究现状来看,现有评价方法的评估模型较为简单、指标体系不完整、评价结果较为粗糙,而且往往集中于对桥梁各部分构件的检测与单独评价,缺乏对桥梁整体耐久性的综合评价[4].文献[5]研究了在役双曲拱桥耐久性综合评估,但把主拱圈作为一个整体考虑,没有充分考虑主拱圈的施工和构造特点,不能针对双曲拱桥的特殊病害进行合理评估.

本文以外观检测和无损检测数据为基础,以关联度作为评估指标,采用变权法修改初始权重建立了一种基于灰色关联度和层次分析法的在役双曲拱桥耐久性多层次综合评估模型,并对一座在役钢筋混凝土双曲拱桥进行了耐久性评估,验证了方法的可行性.

1 双曲拱桥耐久性评估模型

双曲拱桥主要包括主拱圈、腹拱、立柱与立墙,墩台与基础、附属设施等5部分,其中主拱圈由拱肋、拱波、拱板和横向联系构件4部分组成,外形在纵横两个方向均呈弧形曲线,其施工方法是将主拱圈以“化整为零”的方法按先后顺序进行施工,再以“集零为整”的方式组合成承重的整体结构.因主拱圈分期形成,呈现组合结构的受力特征,整体性较弱,耐久性状况非常复杂.根据双曲拱桥的构造特点,首先将双曲拱桥划分为主拱圈、腹拱、立柱(墙)、墩台基础、桥面系与附属设施等5部分;由于主拱圈构造复杂,将主拱圈作进一步细分,分为拱肋、拱波、拱板和横向连接系4部分,这4部分以下是底层评价指标;腹拱、立柱与立墙、墩台与基础、附属设施不再细分,以下直接为底层评价指标,模型如图1所示.

图1 双曲拱桥耐久性多层次评估模型Fig.1 A synthetic evaluation model for durability of existing two-way curved arch bridge

2 评估方法

2.1 指标及评估标准

对于钢筋混凝土结构的评价指标,国内外学者进行了大量的研究.本文根据既有钢筋混凝土结构耐久性评价指标的研究成果和双曲拱桥的构造特点及工程经验,提出了针对在役双曲拱桥的各项评价指标,见表1.

2.1.1 拱波开裂

拱波开裂是双曲拱桥一种常见的病害,是出现在板波顶部沿拱轴线方向的裂缝,较多的出现在拱顶附近,有时也出现在拱脚附近,形成原因主要是双曲拱桥拱圈横向联系差或者根本没有横向联系.拱波纵向开裂后,截面整体性削弱,横向分布趋于不均匀.当波顶纵缝长度较短时,对其横向分布影响不大;而当纵缝较长时,则影响明显[2].本文根据文献[2]研究成果,并结合专家经验,将已开裂拱波个数与拱波总数之比作为评估指标,以30%的开裂率为指标上限.

表1 桥梁耐久性评价指标Tab.1 Index for bridge durability condition evaluation

2.1.2 混凝土破损

混凝土表面破损一般由机械损伤和施工损伤(如施工造成混凝土的蜂窝、麻面等)引起.根据《公路桥涵养护规范》(JTG H11-2004)[6]和文献[7],混凝土破损率达到20%时可认为构件严重破坏,故以混凝土破损率20%作为指标上限.

2.1.3 混凝土碳化

一般大气环境下,混凝土碳化是引起钢筋锈蚀和耐久性损伤的重要原因之一.理论研究和实际调查表明,当碳化前沿至钢筋表面的距离大于8 mm时,钢筋不会锈蚀[8-9].根据相关研究[10],取碳化前沿至钢筋表面的距离作为评价指标,取该距离大于等于8 mm为最优值.

2.1.4 混凝土裂缝

混凝土结构裂缝的出现一方面减小了截面的刚度,另一方面增大了混凝土的渗透性,使环境中的侵蚀性物质更容易进入混凝土内部,致使钢筋钝化膜过早破坏,钢筋锈蚀,因此裂缝对钢筋混凝土桥梁耐久性影响比较大.一般研究取裂缝宽度作为混凝土裂缝的评价标准,文献[6-7]规定受力钢筋混凝土构件裂缝宽度大于0.3 mm评定为Ⅴ级,即严重破坏;文献[11]规定钢筋混凝土结构最大裂缝宽度0.4 mm;文献[12]认为当裂缝宽度小于0.4mm时,对混凝土结构耐久性影响较小.综合以上文献,本文以0.4 mm作为混凝土裂缝指标上限.

2.1.5 钢筋锈蚀

钢筋锈蚀是导致混凝土结构失效破坏的主要因素,但在现场直接测量其锈蚀面积十分困难,因而目前一般采用半电池法测量钢筋的自然电位以判断钢筋的锈蚀状态.根据交通部公路研究院的研究成果[7],可知电位水平与钢筋锈蚀状况的关系,电位水平处于0～200 mV时,无锈蚀活动,或锈蚀活动不确定;大于500 mV时,存在锈蚀开裂区域,故以电位水平作为评估钢筋锈蚀的指标,以500 mV作为指标上限.

2.1.6 基底冲刷

基底冲刷是造成在役桥梁倒塌的最主要原因之一[13].《公路桥涵养护规范》(JTG H11—2004)[6]规定:当基底冲空率达15%时,可判定桥梁为严重破坏.故取基底冲空率达15%为上限指标.

2.1.7 桥面系及附属设施

桥面铺装、伸缩缝、人行道栏杆与排水设施的耐久性技术状况不便采用客观指标衡量,参照《公路桥涵养护规范》[6](JTG H11—2004)评价标准采用打分法评估,取最高分100分.

2.2 指标的规范化处理

由于各构件评定指标之间通常具有不同的量纲和数量级,需要对原始指标进行规范化处理.假设第K个指标的变化范围为[fK1,fK2],则对收益型指标,其规范化值为[14]:

2.3 各指标相对最优指标的关联系数

以规范化处理后的最优指标集作为参考序列,以规范化处理后实际指标集作为被比较序列,第K个指标与第k个最优指标的关联系数

式中:ρ为分辨系数,0＜ρ＜1,对结构耐久性评估一般取ρ=0.5.

2.4 指标权重

2.4.1 初始权重

层次分析法[15](AHP法)是一种建立在专家咨询之上的优化方法,能把复杂系统中的各种因素划分为相互联系的有序层次,形成多层次的分析结构,把多层次多指标的权重赋值简化为各指标重要性的两两比较,弥补了人的大脑难以在两维以上空间进行全方位扫描的弱点.

根据层次分析法原理,构造判断矩阵并求解其特征根λmax与特征向量(权重向量)W,特征向量即为同一层各因素相对上一层某因素的重要性排序权值.矩阵的特征向量求解方法有幂乘法、方根法和规范列平均法.然后需进行一致性检验,计算一致性指标,查找平均随机变量指标RI[15],当随机一致性比率时,认为层次分析排序的结果有满足的一致性,即权重的分配是合理的.否则,要调整判断矩阵的元素取值,重新计算,满足一致性要求的特征向量(权重向量)即为初始权重.初始权重的计算流程图如图2所示.

图2 初始权重计算流程图Fig.2 Flowchart for the computation of the initial weight

2.4.2 变权重

主观权重反映各个指标或构件的相对重要性.对于桥梁整体技术状况而言,由于影响因素众多,单个指标的权重影响有限,当个别构件出现严重缺陷时,桥梁整体可靠性显著降低而评价结果却可能不会出现太大变化.因此,仅用主观权重有时并不能反映结构的真实技术状况.

应采用变权综合的方法根据评价结果对权值进行适当的调整.根据均衡函数原理,采用均衡函数[16-17]:

对各指标的原始权重进行修正,得变权公式:

2.5 耐久性技术状况评估

底层指标开始评估,以关联度作为评判尺度,可得结果:

将评判结果Ri转化为CK,然后再计算上一层次wK和Ri,直至计算出第一层次的关联度Ri.根据关联度大小,参照文献[18]分级标准,将双曲拱桥耐久性的评估等级划分为5个等级,即:良好、较好、一般、差、很差,每个等级的分级标准与含义如表2所示.对评估等级为1,2级的桥梁,技术状况较好,维持正常养护即可;评估等级为3类的桥梁,应对耐久性损伤进行修复,阻止或延缓损伤发展;对4级桥梁,应进一步进行安全性评估,根据安全性与耐久性评估结果,确定维修对策;5级桥梁,应暂时限载或封桥,进行荷载试验和安全性评估,根据安全性评估结果,确定处置对策.

表2 耐久性损伤评估等级标准和含义Tab.2 Durability assessment standards

3 桥梁评估实例

常宁县茭河口大桥建成于1984年,是一座四跨混凝土双曲拱桥(全景图见图3),位于湖南省常宁市松柏至瓦园公路线上.原设计每孔净跨45 m,矢跨比为1/6,桥面净宽7 m+2×0.75 m.主拱圈为等截面悬链线,由四肋三波另加两个悬半波组成,拱肋截面采用倒T形.按照桥涵养护规范进行技术状况等级评定,该桥评定为Ⅳ类桥,应进行大修或大改,及时交通管制,并限载限速.

图3 茭河口大桥全景图Fig.3 Panorama of Jiaohekou bridge

该桥检测结果如下:

1)主拱拱肋开裂.从松柏侧数第4孔下游边拱肋约1/4净跨处有横向裂缝产生.

2)拱波纵向开裂严重,拱板混凝土质量低劣.拱板混凝土质量差,粗骨料外露,级配差,外露卵石最大粒径有的甚至超过12 cm.

3)拱上立墙混凝土质量较差,过人洞处普遍开裂;拱上立柱及其横系梁上局部混凝土剥落,钢筋外露且锈蚀严重.

4)腹拱预制拱板施工制作和安装质量较差.拱板错位、露筋普遍且钢筋严重锈蚀、腹拱顶普遍存在横向裂缝且腹拱漏水严重.

5)路面破碎现象甚为严重,几乎没有完整的板块.桥面纵向变形较明显,栏杆普遍破损.用本文给出的耐久性综合评定方法对本桥进行评定如下:

i)变权重指数α取值越小,对指标权重修正越明显,首先取α=0.2修正权重,进行评估.

ii)先对主拱圈的组成构件拱肋、拱波、拱板和横向连接进行评估,将各构件的下属指标检测值f代入式(1)或式(2),得规范化值C,将范化值C代入式(3)得关联度β,然后取α=0.2,将初始权重代入式(5),计算得变权重,最后将关联度β和变权重代入式(6),分别得拱肋、拱波、拱板和横向连接评估结果R,计算结果如表3所示.

表3 主拱圈构件评估Tab.3 Evaluation of main arch member

3)将拱肋、拱波、拱板和横向连接评估结果R转化为C,按第2步骤进行评估,结果如表4所示.

表4 主拱圈评估Tab.4 Evaluation of main arch

4)同上述步骤2),分别对腹拱、立柱立墙、墩台基础和桥面系的耐久性技术状况进行评估,得出评估值,结果如表5～8所示.

5)同上述步骤2),根据对主拱圈、腹拱、立柱立墙、墩台基础和桥面系的耐久性技术状况评估值,进行全桥技术状况评估,得出全桥耐久性技术状况评估值,结果如表9所示.该桥的耐久性技术状况为4类桥.

表5 腹拱评估Tab.5 Evaluation of spandrel arch

表6 立柱立墙评估Tab.6 Evaluation of arch column and wall

表7 墩台基础评估Tab.7 Evaluation of abutment,pier and foundation

表8 桥面系评估Tab.8 Evaluation of bridge floor system

表9 全桥技术状态评估Tab.9 Evaluation of entire bridge condition

6)取变权重指数分别为:α=0.5,α=0.8和α=1.0,可得目标层的耐久性评估值为0.552,0.559和0.564.随α增大(分辨率降低),评估结果也变大,说明变权方法更能反映指标体系中个别指标的明显劣化.

4 结 论

1)将耐久性指标进行量化,应用灰色关联度理论对在役双曲拱桥的耐久性进行评定是切实可行的,并且比较符合在用桥梁的实际情况.

2)对于桥梁耐久性评估,采用变权方法更能反映指标体系中个别指标的明显劣化.

3)对评估模型做适当修改,本文提出的方法可以推广应用到其他结构类型在役桥梁耐久性评估.

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