基于灰色层次分析的房地产投资决策

周书敬,朱志,王飞

(河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038)

房地产业具有高附加值,投资房地产能带来丰厚的收益,但需要巨额资金的投入,而且投资回收期长、风险大。因此,进行房地产投资之前,应当通观全局,审时度势地进行投资决策分析[1,2]。目前,对于房地产投资决策的方法,如净现值法、投资回收期望法、蒙特卡洛方法、风险调整系数法、肯定当量法、模糊综合评价等方法及常用的风险型决策和非确定性决策方法[3-9],虽然也都是权衡利弊进行评价,但人为因素很强,缺乏系统分析和定量研究,且都是单目标决策。而根据灰色系统理论,房地产投资决策问题是一个灰色系统,该系统中既有已被了解的白色信息,又有尚未被发现的黑色信息,房地产投资决策中的各因素指标之间并不是相互独立的关系,而是一种灰色关系。因此,进行房地产投资时,往往要考虑多个指标,即要进行多目标决策。本文从系统的观点出发,采用群组层次分析方法,建立了层次综合评价体系。并应用灰关联分析与集值统计方法,提出了一种基于灰色层次分析的房地产投资决策方法。

1 层次结构模型

由于房地产投资决策涉及面广,因素众多,需对各决策方案的风险因素进行系统建模,对所涉及评价因素与指标进行相互比较、综合分析。现给出三个基本条件：其一,企业在进行房地产投资时,以追求利润最大化为目标;其二,企业在进行房地产投资时,已经获得土地,只受到资金、市场需求和地块规划条件的限制,不受到诸如能源和水、电和劳动力等资源的约束限制;其三,各投资项目均有前期可行性研究报告或投资计划,即各项目事先都已按国家和地区的发展计划、产业政策、投资环境及城市规划等因素对项目的经济可行性、技术可行性等进行了充分论证,均可行,并经过项目测算,有必要的数据支撑。

为使投资具有效益性并使利润最大化,必须选用经济效益评价指标作为模型的目标函数之一,并将资金、收益、地块条件、销售情况、客户评价等五个方面作为衡量方案优劣的准则。根据这一要求,采用投资组合收益值最大作为综合评价与方案选择的目标,并由此建立层次结构模型如图1所示：

其中,指标层C对应于各准则Bi的评价指标Cij;方案层D对应各备选投资方案,C、D层指标视实际需求而定。运用群组AHP法,按同一层次因素之间相对于上一层次因素影响程度的重要性,根据Saaty标度法和群组打分,并对所得结果进行一致性检验[10-11],最终确定指标Cij对各准则Bi的相对权重为Bji=(,,…,),其中,(i= 1,2,…,n;j=1,2,…,ni)为准则层第 i个准则的第j个指标的权重值;而准则层Bi相对目标层A的组合权重为ω=(ω11,ω12,…,ωnni)。

2 灰色关联分析模型

以某房地产公司需要选择投资的项目为例,对房地产投资决策选择进行灰关联分析。设被决策的房地产项目投资方案集合为P,则P={方案1,方案2,方案3},需在方案1、2、3中做出投资选择。根据房地产投资决策特点,结合投资方案的资金、收益、地块条件、销售情况、客户评价等五项评判准则,建立指标层Cij如下：

评价体系中所涉及的指标包括定性指标和定量指标。对定量指标,以其量化值作为标记值;对定性指标还需先进行量化处理。为了合理确定定性指标的标记值,本文用基于集值统计的方法对其进行量化[12-13]。

对已量化的指标,由于各指标标记值的数量级和量纲不同,将各评价指标的标记值Cij进行无量纲的标准化处理。

借助灰色系统评价方法[14-15],将每个方案的所有指标值依次按行排列,记为

相应的参考序列记为

表1 指标层Tab.1 Index layer

2.1 定性选择指标量化的集值统计法

人们通常习惯用模糊语言来刻划定性评价指标,因此需要将模糊信息转化成可直观比较的数值[16]。在具体量化时,可采用专家群组打分的方法,由各专家给出打分区间,一般取值在[1-9]或[0-1]之间,然后对专家的打分区间,采用集值统计方法进行处理。

设第k个专家对第j个评价对象的第i个定性指标的评价区间为[,],(k=1,2,…,l)从而共有t个评价区间,即可形成一个集值统计序列[,],[,],…,[,],经叠加形成覆盖在评价值轴上的一种分布

2.2 决策方案的灰关联分析

选择指标Xl=(Xl(1),Xl(2),…,Xl(m))(l =1,2,…,L),对于分辨系数 ε∈(0,1),待评价指标间的灰关联系数为其使各个指标的关联系数集中为一个值,也就是求其加权平均值,便于从整体上比较各方案的优劣。关联度越大,说明相应的方案越优[17]。

3 算例

为了证明模型的有效性,对上述案例进行了计算。首先,运用群组AHP法[6],由专家打分建立两两比较矩阵,经一致性检验,确定各准则层Bi对目标层A的权重A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.471 5, 0.064 3,0.259 7,0.064 3,0.140 3)。

指标Cij对准则层Bi的权重为

归一化处理,得指标的权重向量：

聘请5位专家分别对三项备选方案所涉及的定性指标进行[0～1]打分,为尽量减少不确定因素影响,打分采用区间数描述,方案1的定性指标专家评价值如表2所示。

表2 方案1的定性指标专家评价值Tab.2 Assessment value given by the specialists in plan 1

表3 方案1的定性指标专家综合评价值Tab.3 Comprehensive assessment value in plan 1

据2.1节集值统计法对5位专家的评价进行综合,得各指标的专家综合评价如表3所示。

综合方案1中定量指标无量纲化[7]处理后的值,得到方案1的指标数值构成的比较序列

同理,可算得方案2,3的评价指标比较数列。

取参考列(对越大越好指标取最大值,对越小越好指标取最小值)

4 结语

本文运用层次分析与灰色关联理论,提出了一种基于灰色综合评价的房地产投资决策方法。既利用了有限的信息将实际方案与参考序列建立起关联,又较好地解决了受决策者个人知识、经验和偏好的制约以及其他决策环境制约所造成的影响。同时,在定性指标的量化处理中,引入集值统计分析,减少了房地产评价过程中的不确定性。该方法为房地产投资决策方案选择提供了一种新的有效途径,在实际房地产投资决策方案选择过程中,还可根据各种实际情况对模型进行适时修正,对选择过程进行动态控制。

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