教学中的数学之美

■王兆玮

数学作为人类精神中最原始的创造载体，与音乐、美术有着相等同的审美功能和价值。数学之美是一种深奥的理性美、智慧美、内涵美，它不像文学艺术那样，具有鲜明的感性形象，而是需要教师引导学生用审美的眼光去观察和体会。笔者认为，在教学中渗透这些数学之美，是激发学生兴趣、加深知识理解、培养思维能力、陶冶思想情操的最佳方法。

一、展示数学之美，培养学习兴趣

利用学生的好奇心展示数学之美，是培养学生学习数学兴趣的最好方法。笔者在上“加法运算律”这节课时，先让学生做了一道很有名的数学题：1+2+3+……+100=？有一部分很聪明的学生很快算出答案是5050，紧接着我给学生讲了高斯的几个故事，吸引了学生的注意力，并且让学生知道这节课教大家一种能巧妙地解决一些复杂计算题的方法，上完课之后，为了让他们能感受到数学的简洁美，笔者又给学生出了三道思考题：

计算

学生的兴趣一下子就被调动起来了，课后一直在争辩做法，直到笔者公布最后答案之前，不断有同学拿着草稿来找笔者，学生的积极性空前高涨。

二、融贯数学之美，加深知识理解

数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。数学的理性形式和现实世界的无限丰富的感性内容能够融会贯通是数学的另一种美，这种美能够帮助学生更好地理解知识，掌握知识。

例1 在A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东方向、B地西北方向的C处有一个半径为0.7千米的圆形公园，问修这条公路会穿过公园吗？

在日常生活中，类似的问题比比皆是，但通过数学知识可以将这种空间问题转化成平面问题，学生马上就能从直观的图形中看出此题就是要判断直线AB与以C为圆心，以0.7千米为半径的圆的位置关系。

笔者告诉学生，实际上，现实生活中很多的实际问题都可以转化成一幅幅的数学图像，然后再用我们的数学知识来解决。比如炮弹的运动轨迹看成抛物线，隧道高度设计转化成抛物线，测量高塔的高度转化成相似三角形问题等。在课堂上，这些由复杂空间图形转化成的简单图形使学生既看到美的形象，领略到美的神韵，又能让学生在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，融贯数学之美，巩固和加深学生对所学知识的理解和应用。

三、创造数学之美，培养思维能力

教师要注重创设情境，鼓励学生做数学之美的发现者和创造者，不断地培养学生的思维能力。在课堂上鼓励学生大胆提问，质疑，解题时一题多解、巧解。

例 2梯形 ABCD中，AB∥CD, AB=3，CD=4，点E在AD上，且AE: ED=2:3，过点E作EF∥AB交BC于F，求EF的长。

笔者在分析这道题目时鼓励学生通过观察，添加不同的辅助线，很多同学积极地思考，得到了以下四种不同的辅助线添法：

在思考这道题的过程中，很多学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉于创造数学美的愉悦之中，对于这些学生，添辅助线的过程，都可视为他们创造数学美的过程。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面都得到了培养和提高。

四、发掘数学之美，陶冶思想情操

数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，对学生进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。所以在教学中，笔者还注重给学生们讲很多我国数学家在数学领域的伟大成就，比如杨辉三角、圆周率的计算、勾股定理的证明、《孙子算经》卷下著名的“鸡兔同笼”问题等，鼓励学生们积极动脑，努力探索数学的奥秘，积极发现数学的美，增强他们的民族自豪感和爱国情结。

作为数学教师首先应该热爱数学、钻研数学、探讨数学。笔者认为，数学教学的最高境界，就是“让学生热爱数学和体会数学之美”，教会学生如何学习、研究、探索和运用数学。我们应该与时俱进，通过创新的教学模式，采用语言精炼、生动活泼、富含睿智的教学方法，引导学生进入数学学习殿堂，去体会和享受数学之美。