某型发动机盘LCF试验设计方案可靠性分析

赵凤飞，王桂华，刘慧娟，张峻峰

（沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

1 引言

对于应具有高可靠性的航空发动机而言，其零部件低循环疲劳试验是主要试验项目之一，相关的研究比较充分。而对零部件寿命试验设计的可靠性研究则十分欠缺。

本文对某型发动机轮盘低循环疲劳寿命试验设计方案进行分析，计算出5项试验设计方案的试验时数在到达给定盘寿命时能保证的故障率及可靠度水平。

2 结构件寿命试验设计的方法

文献[1]中提到“零破坏验证试验”方法，其主要作用是计算寿命验证所需的试件数或每个试件所需的试验时数。

在已知特征寿命η、形状参数m、置信度α、子样数n的条件下，可以得到每种部件所需的试验时数

式中：μ为特征寿命系数

2参数威布尔分布的可靠度R（T）表达式为

式中：m为形状参数；T为某一寿命。由上式可知特征寿命为

在研制过程中，研制单位可根据研制进度快慢和试件成本高低，来确定合适的试验时间和试验子样数。

3 某型发动机盘试验设计方案分析

某型发动机标准规定：发动机部件低循环疲劳试验应按照规定的低循环疲劳寿命值2倍的取值进行。根据该要求，计算并制定了某型发动机盘试验设计方案中的时数，见表1。

表1 某型发动机盘试验循环数设计方案

3.1 风扇盘试验设计方案分析

3.1.1 可靠度分析

3.1.1.1 可靠度要求

文献[1]中阐述：零件的LCF寿命的传统定义为裂纹萌生的B0.1寿命；某型发动机标准中规定了该型发动机盘的低循环疲劳寿命，冷端件为4000 h，热端件为2000 h。即：研制中应达到冷端盘R（4000）＝0.999,热端盘R（2000）＝0.999。

3.1.1.2 风扇盘组件可靠度计算

由表1可知子样数n＝1，试验时数为8000 h。

假设:破坏服从2参数威布尔分布；取形状参数m＝3；置信度α＝90%。

根据式（2）计算出μ=1.3205。若保证风扇轮盘组件在寿命4000 h时可靠度目标值达到0.999（B0.1）,即R（4000）＝0.999。根据式（4）可计算得出特征寿命η＝39993 h。因此，试验时间的计算结果为＝μη＝52811 h。

其余条件不变，风扇轮盘组件4000 h时可靠度R取值不同，置信度分别取0.90和0.95时，计算得到的试验时间也不同，结果见表2。

对比分析上述计算结果可知：若保证R（4000）＝0.999，置信度分别按0.90和0.95算，则单盘试验时数分别需要52811 h和57653 h。某型发动机风扇盘试验方案中给出的试验时数是8000 h。对照表2可知：若置信度取0.9，可靠度大约能到0.750；若置信度取0.95，则可靠度小于0.700。可见冷端盘可靠度远远没有达到0.999这一标准。

其它条件不变，子样数n＝2、3时的计算结果见表3、4。

表2 n＝1时不同R（4000）对应的试验时数

表3 n＝2时不同R（4000）对应的试验时数

表4 n＝3时不同R（4000）对应的试验时数

从表3、4可知，当其它条件不变，同一可靠度下要求的单盘试验时数随着子样数的增加而减少，如：R（4000）=0.999、α＝0.9、n＝2时，需要的试验时数是41916 h；n＝3时，需要的试验时数是36617 h。

若风扇盘试验时数8000 h不变，置信度取α＝0.90，经过计算可知：当子样数n=2时，则R（4000）=0.870；当子样数n＝3时，则R（4000）=0.910。可见，即便子样数增加到2、3，其可靠度仍然没有达到0.999。

图1中给出了在子样数n=2、3，置信度α=0.90、0.95情况下的可靠度-试验时数曲线。从图1中可见，总体上，试验时数随着可靠度的增加而增加；在同一可靠度下，试验时数随置信度提高而增大，随子样数增加而减小；在同一试验时数下，可靠度随置信度提高而减小，随子样数增加而增大。

3.1.2 故障率分析

3.1.2.1 故障率要求

文献[2]中规定:由1个单独部件失效而引起的危险性影响的概率,对于载客运输机的的要求是≤10-8次/发动机工作小时，对于其它所有飞机的要求是≤10-6次/发动机工作小时

3.1.2.2 风扇盘组件的故障率计算

2参数威布尔分布故障率公式为

以风扇盘组件为例，置信度取α＝0.9，其余条件不变，计算在4000 h寿命不同可靠度下的故障率值，结果见表5。

从表5中可见，风扇轮盘组件的故障率约为2.16×10-4,某型发动机的盘是关键件,一旦失效会造成危险性影响。对照3.1.2.1中的要求可以得出结论：这一故障率量级不能满足要求，试验时数不够。

3.2 压气机盘及涡轮盘试验设计方案分析

根据3.1中的计算方法及表1中已知的试验设计数据，置信度取90%，计算压气机盘在寿命为4000 h及涡轮盘寿命为2000 h时的可靠度及故障率，结果见表6。

表5 不同可靠度下风扇轮盘组件故障率

表6 试验能保证的可靠度及故障率

表7 冷端盘(T＝4000)不同试验件数对应的试验时数

表8 热端盘(T＝2000)不同试验件数对应的试验时数

从表6中可见，上述试验方案能保证压气机盘寿命为4000 h时的可靠度为0.75，故障率量级为10-4；涡轮盘的可靠度为0.83～0.84,故障率量级也为10-4。由这一结果，可知该试验设计方案不能满足要求。

4 结论

本文根据不同标准的规定，从可靠度和故障率2个角度分析某型发动机的风扇盘、压气机盘和高、低压涡轮盘试验设计方案，得出如下结论。

（1）可靠度。在某型发动机研制中应保证冷端盘R（4000）＝0.999,热端盘R（2000）＝0.999。某型发动机风扇盘、压气机盘和涡轮盘试验方案中的试验时数仅能保证的可靠度为0.75、0.83～0.84左右，远远达不到0.999的要求。

（2）故障率。某型发动机试验方案中的试验时数能保证盘的故障率量级均为10-4,而对作为关键件盘的故障率要求≤10-6，因此故障率不能满足要求。

5 建议

根据R（T）＝0.999，故障率取最低要求λ＝10-6。试验件数不同，则对应的单盘试验时数不同，具体如下。

（1）若可靠度满足R（T）＝0.999，不同试验件数需要的试验时数也是不同的。表7、8中列出了在冷端盘（包括风扇轮盘，压气机盘）和热端盘（包括：低压涡轮盘和高压涡轮盘）的α＝0.9,m＝3,n＝1,2,3……10时，所对应的不同试验时数。

（2）若故障率满足λ＝10-6，不同试验件需要的

表9 冷端盘(T＝4000)不同试验件数对应的试验时数

表10 热端盘(T＝2000)不同试验件数对应的试验时数

试验时数也不同。表9、10中列出了在冷端盘（包括：风扇轮盘和压气机盘）和热端盘（包括：低压涡轮盘和高压涡轮盘）的α＝0.9，m＝3，n＝1,2,3…，10时，所对应的不同试验时数。

建议取子样数n＝3，冷端试验时数为33275 h，热端试验时数为20962 h进行试验。

[1] 中国航空工业第一集团公司沈阳发动机设计研究所,等.JSGS-87231A航空涡喷涡扇涡轴涡桨发动机通用规范[K].1995.

[2] 飞机用设计和适航性要求11部-发动机[K],DefStan 00-97011部，2006.