涡轴发动机性能退化数学建模研究

时瑞军，周剑波,2，张秋贵，皮星

（1.中国航空动力机械研究所，湖南株洲412002；2.南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016）

1 引言

直升机通常工作在近地面、近海平面高度，往往会吸入大量的砂尘和含盐的海水蒸汽,涡轴发动机部件经常受到污垢和腐蚀的影响,工作条件十分恶劣。为了实现突然攻击，直升机需要迅速从隐蔽时的低负荷状态过渡到攻击时的高负荷状态,形成对涡轴发动机部件频繁的热力、机械等强度冲击。在这样的条件下长时间工作，会造成发动机性能退化甚至损坏。利用准确地反映涡轴发动机性能退化的数学模型，研究不同因素对发动机性能退化的影响，对于改善涡轴发动机控制效果,实现涡轴发动机故障诊断、延寿及视情维修具有重要价值。

美国NASA利用F-15验证机的PW-100-1128发动机，对涡扇发动机的性能退化进行了大量的理论、仿真及试飞研究[1,3];国内高校也开展了某型涡扇发动机的性能退化研究[2]。而对于航空涡轴发动机性能退化研究，相关文献尚难见到。

本文研究了航空涡轴发动机性能退化的基本原理，建立了描述部件性能退化的各部件数学模型；按照涡轴发动机的共同工作条件和使用特点，建立了部件级性能退化的涡轴发动机数学模型，进而仿真研究了涡轴发动机性能退化的特点，为开展进一步研究奠定了基础。

2 部件性能退化特征及影响分析

2.1 压气机性能退化

压气机性能退化的特征为：叶片型面磨光,动叶和静叶松动,流路破裂,机匣磨损,以及机匣偏心和脱开[7]。

不考虑损坏，压气机性能退化的主要原因是污垢和侵蚀。压气机的污垢主要来自外部尘土的堆积，其影响是：叶片型面发生变化，流路减小，机匣偏心，从而使压气机效率降低（假定设计型面效率最高），流量减小。其特性曲线向左下方偏移。压气机所受侵蚀主要来自外部较大颗粒的砂石的摩擦，含盐较高的海水蒸汽的腐蚀,以及燃烧室对导向器的烧蚀，其影响是：叶片型面发生变化，叶片发生松动，流路面积增大，机匣偏心等，从而使压气机效率降低，流量增大。其特性曲线向右下方偏移。不同因素对压气机特性线的影响如图1所示。

2.2 涡轮性能退化

涡轮性能退化的主要特征是：叶尖间隙增大,叶片型面磨光退化,导向器泄漏,级间封严泄漏等[7]。

造成涡轮性能退化的因素主要是污垢堆积及侵蚀作用。涡轮的污垢主要来自外部的灰尘及燃烧残留物的堆积，其影响是：叶片型面磨损，流通面积减小,从而使涡轮效率降低（假定设计型面效率最高），流量减小。涡轮所受侵蚀主要是叶尖的摩擦作用，高温烧蚀和金属氧化也起一定作用，综合影响是：叶片间隙增大，叶片型面磨损，喷嘴环烧蚀，封严处泄漏增大，级间泄漏增大，流通面积增大，从而使涡轮效率降低。不同因素对涡轮特性线的影响如图2所示。

2.3 燃烧室性能退化

火焰筒积炭、变形、裂纹以及喷嘴积炭、腐蚀，会造成雾化效果变差，火焰外伸。反映在燃烧室性能上，就是总压恢复系数减小和燃烧效率降低。虽然，一定设计形式的燃烧室的总压恢复系数一般保持为常数；不包括慢车状态，燃烧效率几乎保持100%不变；除了最极端的退化情况，燃烧效率也不随燃烧条件、燃油喷嘴的改变而改变。但是长时间工作后，燃烧室性能退化对整个发动机性能退化还是有一定的影响[8]。

3 部件性能退化模型

一般而言，仿真部件的性能退化有2种方法。1种方法为流场计算方法，利用发动机的流场计算程序，改变部件的尺寸，从而实现性能退化仿真。另外1种方法为退化因子方法，以发动机部件级数学模型为基础，引入退化因子参数，从而实现性能退化仿真。本文采用退化因子方法进行仿真研究。

压气机的退化因子定义为压气机换算流量和绝热效率与特性图上值的相对差，即

燃气涡轮的退化因子定义为燃气涡轮换算流量和绝热效率与特性图上值的相对差，即

动力涡轮的退化因子定义为动力涡轮换算流量和绝热效率与特性图上值的相对差，即

燃烧室的退化因子为燃烧室总压恢复系数和燃烧效率与特性图上值的相对差，即

4 仿真结果分析

利用前面定义的部件退化模型，以某型涡轴发动机部件级数学模型为基础，建立了涡轴发动机部件级性能退化模型。利用该模型，仿真研究了不同部件不同退化参数对涡轴发动机性能的影响。

在进行仿真计算时，假设涡轴发动机工作在高功率状态，动力涡轮转速恒定；同时假设燃油流量恒定。

图3～10为H=0，Ma=0，起飞状态下，压气机、燃气涡轮、动力涡轮、燃烧室性能参数退化因子为0.02时，对应的涡轴发动机性能参数的相对变化量。

图中1～9分别表示压气机进口换算转速ncor、压气机喘振裕度smc、压气机出口总压P3、压气机进口空气流量wac、涡轮间温度T45、涡轮间总压P45、喷管出口静温T45随之升高；则喷管出口总温和对应出口静温T7s、燃油消耗率sfc及输出轴功率PW。

由图3易知，压气机流量退化时，ncorT7sW减小；参数T45、T7s、sfc增大。

其原因在于，在高功率状态下，燃气涡轮工作在临界状态，涡轮落压比和效率基本不变，涡轮的单位功基本不变，因而压气机换算转速ncor基本不变。

压气机流量的退化，必然引起进口空气流量wac减小。由于换算转速基本不变，压气机工作点近似向喘振边界移动，喘振裕度smc减小；

由于压气机流量退化，其工作点效率降低，因而压比减小，出口压力p3降低；由于燃烧室总压恢复系数、燃气涡轮落压比恒定，因而涡轮间压力P45降低；

由于燃油流量恒定，压气机空气量退化时，涡轮进口单位质量燃气热焓增大，温度升高，而燃气工作点基本不变，故涡轮间温度T45随之升高；则喷管出口总温和对应出口静温T7s升高。

由于动力涡轮的工作点基本不变，其单位功基本恒定，故随着压气机流量退化，进口空气量减小，总的输出功率PW降低；由于供油量恒定，故耗油率sfc提高。

类似于图3，可分析图4～10。易知不同部件性能参数退化时，整机性能参数的变化均符合涡轴发动机的工作原理。

5 结束语

建立了各部件退化模型，按其共同工作条件建立了涡轴发动机性能退化模型。仿真研究表明，部件退化模型能够正确描述部件的性能退化；涡轴发动机性能退化模型能够正确反映涡轴发动机的性能退化特征。

[1] 樊思齐，徐芸华.航空推进系统控制[M].西安：西北工业大学出版社，1995.

[2] 吴丹.航空推进系统非线性性能寻优控制研究[D].西安：西北工业大学，2004.

[3] Lambert H H.A Simulation Study of Turbofan Engine Deterioration Estimation Using Kalman Filtering Techniques[J].NASA Technical Memorandum 104233,1991.

[4] Mathiou dakis K,Kamboukos P H,Stamatis A.Turbofan Performance Deterioration Tracking Using Nonlinear Models and Optim ization Techniques[J].Journal of Turbomachiery,TransactionofASME,2002,124.

[5] Syverud E,Brekke O.Axial Compressor Deterioration Caused by Saltwater Ingestion[J].ASME 2005-GT-68701,2005.

[6] Chatterjee S.Online Model Parameter Estimation of Jet Engine Degradation for Autonomous Propulsion Control[R].AIAA-2003-5425,2003.

[7] Wulf R H.Engine Diagnostics Program CF6-50 Engine Performance Deterioration[R].NASA CR-159867,1980.

[8] Sallee G P.Performance Deterioration Based on Existing(Historical)Data JT9D Jet Engine Diagnostics Program[R].NASA CR-135448,1980.

[9] Sallee G P.Kruckenberg H D,Toomey E H.Analysis of Turbofan Engine Performance Deterioration and Proposed Follow-on Tests[R].NASA CR-134769,1975.