基于多粒度二元语义模型的瓷乐器感官评估系统

刘辉文 王普 肖绚 超雪政 董新忠

（1.景德镇陶瓷学院机电学院，江西景德镇333403；2.景德镇高等专科专科学校物理与应用电子系，江西景德镇333000；3.景德镇市文化局文心瓷韵瓷乐研究所，江西景德镇333000）

1 引言

感官分析技术就是利用人的感觉器官作为“仪器”，综合心理学、生理学和统计学三门学科为基础的对产品进行检验的新型检验技术，是一门综合性的比较复杂的技术。现有的瓷乐器行业的质量评估主要依靠专家的个人经验来完成，结果受各个专家固有的主观爱好、生理差异、身体状态、心理状态影响大，而且对评估结果的处理一般也是采用做平均值或者从高到低排序等简单的数据处理方法来实现对瓷乐器的质量分级，这种方法具有很大的随意性和不确定性，一些有用的信息会损失。此外，不同的评估者针对同一评估问题可能采用不同的语言评价集给出各自的语言形式的评价信息，这就形成了不同粒度语言评价信息。因此，基于语言评价信息的群体综合评价理论与方法的研究近年来受到了广泛关注[1-3]。

瓷乐器行业的感官评估一般可从以下几方面进行感官评价：

（1）视觉：长短、厚薄、规整度、装饰效果、釉面质量、色泽色调、透光性等；

（2）触觉：触感、表面平滑度、重量感、光润性等；

（3）听觉：音量、音色、音质、发音灵敏度、声音的均衡度、延音长短等。

在实际的操作中，由于评估指标的复杂性和人类思维具有模糊性、不确定性，所以评审专家很难对某一类目给出一个定量分数，而且也无法处理专家在评估过程中出现的尺度不一致性。而较为方便的是评估者直接对评比项进行语言形式的判断（如差、一般、差不多、好、很好等），直接给出偏好信息。本文采用二元语义计算模型对评审专家的语言信息进行处理和计算，该方法计算简单，结果准确，具有较强的实用性和可操作性。

2 基于二元语义的瓷乐器感官评估模型

瓷乐器的评估问题都是对一件样品进行档次定位或者从所给定的多个样品中选出最好的，而评价过程具有多因素、多层次的特征，同是存在着大量的定性和定量指标，评估者需要对各个样品的信息进行集结，然后再排序、择优。但大多数都是对精确数值进行集结。而在实际的评估问题中，由于瓷乐器的评估过程的动态性以及人类思维的模糊性和不确定性，评估者往往对评估对象给出以语言形式表示的不确定性信息而不是精确值。对此，西班牙教授Herrera首次提出了采用二元语义描述的语言评价信息的方法[4]，它的特点是采用二元组表示语言评价信息并进行计算，可有效避免语言评价信息集成和运算过程中出现的信息损失和扭曲问题，从而使语言信息的计算结果更为精确。下面先介绍二元语义的概念，然后给出二元语义的表示模型，并定义与二元语义有关的运算算子。

2.1 二元语义预备知识

二元语义是采用一个二元组（Si，αi）[6]，其中Si表示事先定义的语言评价信息集中的语言短语，而αi∈[-0.5，0.5）则表示由计算得到的语言信息与事先定义的语言评价集S中最贴近语言短语Si之间的偏差，称为符号转移值。

设语言评价集S={S0，S1，…，ST}，一般要求S具有如下性质：

（1）有序性：当i≥j时，有Si≥Sj；

（2）存在逆运算：Neg（Si）≥Sj，其中j=T-i；

（3）极大化和极小化运算：当Si≥Sj时，有max{Si，Sj}=Si；m in{Si，Sj}=Sj。

定义1：设Si∈S是一个语言短语，那么，其相应的二元语义形式可以通过下面函数⊖获得：

定义2：设β∈[0，T]为语言评价集S经某集结方法得到的实数，则β可由如下的函数△表示为二元语义信息：

其中，Round表示“四舍五入”取整运算。

定义3：设语言评价集S={S0，S1，…，ST}，（Si，αi）是一个二元语义，则存在一个逆函数△-1使二元语义可转换成相应的数值β∈[0，T]，即：

假设（Sx，αx）和（Sy，αy）为两个二元语义，关于二元语义的比较有如下规定：

（1）若x＜y，则（Sx，αx）＜（Sy，αy）

（2）若x=y

①αx=αy，则（Sx，αx）=（Sy，αy）

②αx＜αy，则（Sx，αx）＜（Sy，αy）

③αx＞αy，则（Sx，αx）＞（Sy，αy）

在瓷乐器的评估过程中，不同的评估者由于受到自身的主观因素和评估问题客观因素的影响，对各指标的评价可能处于不同的语言术语集。因此，在瓷乐器感官评估的过程中必须将各评估者的多粒度语言信息转换到一个统一的语言术语集：基本语言术语集（Basic Linguistic Term Set，BLTS）。本文采用下列转换函数将其转化为由基本语言评价集BLTS表示的二元语义形式[5]：

定义4：设{（S1，α1），（S2，α2），…，（Sl，αl）}是一个二元语义符号集合，则T-OWA算子ø定义如下[6]：

式中，向量c=（c1，c2，…，cl）T中的元素ci为集合{△-1（Si，αi）｜i=1，2，…，l}中按大小排在第i位的那个元素；h=（h1，h2，…，hi）T是权向量，它由下式确定：

式中a，b，r∈[0，1]，在“多数”、“至少一半”和“尽可能多”原则下，模糊化算子Q（r）对应的参数（a，b）分别为（0.3，0.8）、（0，0.5）和（0.5，1）。

3基于多粒度二元语义信息的多专家感官评估系统模型

设瓷乐器样品集合为X={x1，x2，…，xm}，属性集为C={c1，c2，…，cn}，专家集为E={e1，e2，…，et}，专家给出的具有不同粒度的

步骤3：计算瓷乐器各评估指标所对应的权重向量w= [w1，w2，…，wn]，利用指标权重向量计算评估样品的综合评价值，根据计算结果进行优劣排序。

4 算例分析

现有一音瓷编钟，如图1示，邀请四位陶瓷乐器方面的专家（即d1，d2，d3，d4）对其进行评估，评估者采用不同语言粒度的语言评价集：S1={很差，差，一般，好，很好}，S2={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，S3={s0，s1，s2，s3，s4}，S4={s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6}，即语言粒度分别为5，11，5，7，在各自的语言评价集下针对指标集{音量，音色，音质，发音灵敏度，声音的均衡度，延音长短，光洁度，规整度，装饰效果}给出如下的语言评价信息：

P1=[好 一般 好 好 好 一般 好 差 一般]

P2=[9 7 8 9 10 8 9 5 8]

P3=[s4s3s4s4s3s4s4s2s3]

P4=[s6s5s6s4s5s4s6s3s4]

设BLTS粒度为11，根据式（4）将P1，P2，P3，P4转化为由BLTS表示的二元语义矩阵，分别为：

图1 瓷编钟（景德镇市文化局文心瓷韵瓷乐研究所专利产品）Fig.1 Porcelain chime bells

利用OWA计算专家权重向量，如式（6）～（7）所示，并利用公式（5）集结专家评价信息，结果如下：

5 结束语

评估者对瓷乐器的感官评价往往采用多粒度模糊语言形式。本文介绍了一个适用于瓷乐器行业的感官评估模型，首先采用一致化方法将不同粒度语言评价信息转化为由基本语言评价集表示的二元语义形式，然后运用OWA算子进行群评价信息的集结，有效避免了信息损失问题，整个计算过程简单、公正、方便灵活，可以按照人们的语言习惯转化成各种容易理解的形式，对如何构建瓷乐器感官评估分析提供一种实际的指导。进一步的研究方向有：

（1）在感官评价分析的基础上引入瓷乐器客观数据分析，实现感观与客观的融合，增加评估的全面性；

（2）对评估用词、评估结果和评估过程的标准化；

（3）将Internet网络引入到评估问题中，开发出基于Web的评估系统软件，建立新的评估模式。

1 BordognaG，FedrizziM and PasiG.A linguisticmodeling of consensus in group decisionmaking based on OWA operators.IEEE Transaction on Systems，Man and Cybernetics，Part A：Systems and Humans，1997，27（1）：126～132

2 Herrera F，Verdegay JL and Herrera-Viedma E.A sequential selection process in group decision-making w ith linguistic assessments.Information Sciences，1995，85（3）：223～229

3刘军，郭亚军，田喜龙等.不同粒度语言评价集的融合方法研究.东北大学学报（自然科学版），2003，24（5）：495～498

4 Herrera F，Viedma EH，Martinez L.A fusion approach formanaging multi-granularity linguistic term sets in decision making.Fuzzy Sets and Systems，2000，114（1）：43～58

5 Herrera F and Martinez L.A model based on linguistic 2-tuples for dealing w ith multi-granularity hierarchical linguistic contexts inmulti-expert decision-making.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，PartB：Cybernetics，2001，31（2）：227～234

6 Herrera F and Martinez L.A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2000，8（6）：746～752