对于船舶“漂心”的探讨

文／焦 琦 王 辉

对于船舶“漂心”的探讨

Discussion on ship’s center of floatation

文／焦 琦1王 辉2

针对船舶水尺计算中非常重要的“漂心”概念，运用理论分析，抓住漂心的分布规律，总结出一套准确、简便的确定船舶漂心位置的方法。

In this article the writer explained the concept of ship’s center of floatation, described the regular pattern of the spotting, summarized a set of methods of positioning ship’s center of foatation with theoretical analysis.

漂心在航海计算中是一个非常重要的概念。它与舯部的距离（英文缩写LCF）是水尺计算的纵倾修正中的关键数据。对于漂心的定义，有的教材上为“船舶水线面面积中心”，有的教材上为“船舶吃水水线面积的重心”。正确理解漂心的概念，掌握确定船舶漂心位置的方法，对水尺计算中避免错误和提高效率具有重要意义。

1.漂心的概念

我们知道，船舶漂浮在水面上，假设平贴着水面对船体做一个切面，其所得就是“船舶的水线面”。因为这是个虚构的切面，如果从数学的几何概念来看，它没有重量，因此也没有“重心”。然而为了便于理解，我们可以把这个切面想象成一个非常薄的均匀的有重量的切面。而力学中对物体的几何中心和重心的关系是这样描述的：“均质物体的重心位置完全决定于物体的几何形状，与物体的重量无关。这时物体的重心就是物体几何形状的中心——形心。”由于水线面完全可以看做一层均匀物质，所以其几何面积的中心即形心与其重心也应该是重合的。

2.漂心的确定方法

如何对漂心进行定位？漂心与舯部的距离又如何确定？

我们先看一下船舶的水线面（见图1）。船舶左右是完全对称的，因此其漂心肯定在其中线上，即X轴上。而漂心（f）与舯部o的距离就是漂心距LCF。漂心位置的确定方法一般有两种：计算法和实验法。下面简单讲述两种方法的原理。

计算法：如图2所示，因为漂心f肯定在X轴上，所以只需用积分法求得Xf即可。根据相应的水线面的理论型线图的半宽尺寸，以及表载等距离横剖线的间隔，以船中分别向首尾分成若干个小块，分别用A1，A2，…，An表示每一小块的面积。根据力学中面积中心的普遍公式可求得漂心f所在的X轴的位置：Xf=∑Xi Ai/∑Ai。其中Ai为每一小块的面积，Xi Ai为每一小块产生的力矩，均可从理论型线图中查数据算出。

实验法：把水线面图按比例剪出一个纸板，任意悬挂其一点A，根据二力平衡条件，重心必定在沿着A点的铅垂线上，由于船舶左右是完全对称的，因此其重心在其中线即X轴上，所以过A点的铅垂线与X的交点即为纸板的重心也就是相应水线面漂心f（见图3）。

图3 实验法

3.漂心的分布规律

无论是计算法还是实验法都可以发现一个明显的规律：漂心总是偏向端部较宽的船体一侧。这是因为较宽大的端部产生的力矩也较大。由此可以得出一个水尺计算中极为有用的结论：当船舶满载即水线达到夏季载重水线时，漂心肯定位于船的舯后方。夏季满载水线与艏艉柱的交点之间的距离即为垂线间长度LBP，其中点就是舯部。为了减少阻力，此时的水线面肯定设计为前尖后宽的形状。并且在这个水线面上，尾垂线的外侧还有一块面积产生力矩，因此漂心肯定位于船的舯后方。为了更直观地观察漂心的分布规律，我们对一艘万吨级球鼻型货船从深至浅在不同吃水深度依次取几个水线面（因水线面左右对称，为图形紧凑起见，只取其截面的左半边），如图4所示，并标出各个截面的漂心。如果将每个漂心用线连接起来，可得到图中的曲线F，可以看出它大约是以LCF为零的水线面为界，吃水越浅，漂心总趋势越前移，吃水越深，漂心总趋势越后移。

图4 在不同吃水深度依次取几个水线面

4.漂心确定的经验方法

实际应用中，不同吃水深度的LCF值完全可通过静水力资料表来查得，我们只需要正确判断查得的LCF值对应的漂心在舯前还是舯后，然后再带入公式进行相应的计算。然而很多对漂心的概念不甚明了的人难以准确判断漂心在舯前还是舯后。既然漂心的分布趋势大约是以LCF为零的水线面为界，吃水越浅，漂心越前移，吃水越深，漂心越后移，有人总结了一个异常简单的判断漂心位置的方法：在静水力资料表中，随着吃水的加深，LCF的绝对值渐小即对应的漂心在舯前，随着吃水的加深，LCF的绝对值渐大即对应的漂心在舯后。这个方法在大多数情况下得到的结果都是正确的，但也有例外的时候。因为船舶外形各异，有少数情况会出现漂心虽然在舯前，但在某一段吃水深度中，其绝对值随着吃水的加深而增大，或者是漂心虽然在舯后，但其绝对值有一段会随着吃水的加深而减少，这种情况下套用上述方法就会对漂心的位置发生误判而导致计算结果的错误。

5. 结 论

下面提供两种可以确保万无一失的判断方法。

方法1：从静水力曲线图中找到LCF曲线，从坐标系中可以找到各个吃水深度对应的漂心与舯部的关系。这个方法的缺点是较繁琐，而且从曲线图中查到的是型吃水（mould draft）而不是最大吃水（maximum draft）对应的LCF值。

方法2：如不借助静水力曲线图，可用一种更简单的方法。上文提到过，在船舶满载吃水时，漂心肯定在舯后。我们可以先在静水力资料表中找到满载吃水附近的LCF值，再找到LCF值最接近零时的吃水深度（静水力资料表中不一定有此数据），这两者之间的吃水深度对应的漂心都在舯后。反之，从LCF值临界为零时的吃水深度到表载最浅的吃水深度之间的漂心都在舯前。

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1.中国检验认证集团山东有限公司

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2.大连海事大学

Dalian Maritime University

张璐璐