电厂负荷的优化分配方法

缪国钧,葛晓霞

(南京工程学院能源与动力工程学院,江苏南京 211167）

电厂负荷的优化分配方法

缪国钧,葛晓霞

(南京工程学院能源与动力工程学院,江苏南京 211167）

分析了几种电厂负荷优化分配方法的特点,阐述等微增率电厂负荷优化分配方法的原理,介绍了lingo软件在电厂负荷分配中的运用方法。通过算例说明,等微增率法与采用lingo软件进行电厂负荷优化分配的结果相同,混沌优化算法与lingo软件进行负荷分配结果相近,对电厂多台机组间的负荷优化分配方法的选择具有一定参考价值。

电厂;负荷;优化分配;等微增率;混沌算法

1 概 述

节能减排是电力企业当前的一项重要工作,因此,充分挖掘企业内部的节能潜力并努力降低发电成本,增强发电企业的投入产出,以加强企业在市场的竞争能力,已显得非常重要。过去,有些电厂在对多台机组间的负荷分配时,通常的做法是让效率高的机组多带负荷,或是在各机组间平均分配负荷,这种选择在多数情况下并不是最经济的。因此,电厂迫切需要既能在各种运行工况下科学地、简便地提供机组间负荷分配的结果,又能保证负荷分配的结果是经济的、可信的方法,以达到降低全厂发电成本的目的。

现就电厂负荷优化分配的常见方法进行简要介绍和分析。通过算例说明等微增率法、混沌优化算法及lingo软件在电厂负荷分配中的运用效果。这项工作的实施对电厂多台机组间的负荷优化分配具有重要意义。

2 电厂负荷分配的研究方法

2.1 电厂负荷分配的传统方法[1]-[3]

(1）优先次序法

优先次序电厂负荷分配法以机组的运行效率为依据,先算出各机组单独运行时的最大效率,然后按照各机组的运行效率由高到低的顺序排列,在此基础上各机组依次带负荷。该方法实现简单、计算速度快,缺点是常常找不到最优解。

(2）等微增率法

等微增率法是在等式约束条件下,利用基于数学极值理论得到的等微增法,实现机组间的负荷优化分配。这种方法简单明了,使用方便。但由于其要求总煤耗目标函数为严格凸函数,即各机组的煤耗,煤耗徽增率曲线为单调递增可微,在计算处理过程中有可能出现失真的情况。

(3）逐点法

逐点法又称穷举法,按规定的间隔逐点确定总的分配方案,对每一种方案分别计算对应的单台机组的煤耗和发电厂总的煤耗,找出使全厂煤耗最小的分配方案。该方法对实测的性能曲线的每个工况点进行计算,避免了人为的拟合造成的误差 ,不要求性能曲线连续光滑,但计算时间长,不能用于实时计算。

(4）动态规划法

动态规划法要求所求解的问题具有明确的阶段性,用动态规划法求解机组组合问题时,整个调度期间被分成若干个时段,通常每个时段为1h,每个时段即动态规划过程中的一个阶段。各阶段的状态即为该时段所有可能的机组启停状态组合。从初始阶段开始,从前向后计算到达各阶段各状态的累计费用(包括开停机费用和运行时的燃料费）,再从最后阶段累计费用最小的状态开始,依次地记录各阶段使总的累计费用为最小的状态,这样就可得到最优的开停机方案,在计算运行所需的燃料费用时,需使用负荷经济分配算法。

2.2 电厂负荷分配的智能优化算法

(1）遗传算法[4]-[6]

遗传算法模拟生物在自然界中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。遗传算法是一个框架性的算法,可以根据具体问题进行不同的考虑,对目标函数性态没有特殊的要求,从理论上说可以找到全局最优解。这种算法在搜索中不容易陷入局部最优,搜索效率高,鲁棒性好。通过遗传算法求解,可以依次得到多个可选方案,方法比较灵活,可以考虑多种约束。这些优点使其在电力系统的经济运行中得到较广泛的应用。不过遗传算法本质上属于无约束优化算法,如何处理好约束,将在很大程度上影响算法的效率。遗传算法的计算量较大,所需时间较长。

(2）人工神经网络法[7][8]

人工神经网络是对人类大脑的一种物理结构上的模拟。人工神经网络可以充分逼近任意复杂的非线性关系,问题中所有定量或定性的信息,都以等式储存于网络内的各个神经单元,故有很强的鲁棒性和容错性。

多层前馈神经网络模型是目前应用最广泛的模型。用反向传播学习算法(简称BP算法）可以实现多层前馈神经网络的训练,BP算法具有简单和可塑性的优点,但是BP算法是基于梯度的方法,它的收敛速度慢,且常受局部极小点的困扰。

(3）混沌算法[9]

混沌优化方法的基本思路是把系统和机组的约束条件用罚函数表示,将目标值和罚函数确定为寻优目标,然后进行搜索,搜索过程按混沌运动自身过滤和特性进行,可同时得到机组的优化组合及运行机组负荷分配的结果。

混沌优化方法是具有某种随机性的智能型优化方法,其直接采用混沌变量进行搜索,因而获得最优解的可能性更强。混沌优化方法除了具有遗传算法的一些特点外,还有一些优势如:有可能跳出局部极小点;能达到某一精度要求,计算量较少且求解速度较快。

其他还有一些负荷优化分配算法,包括蚁群算法、粒子群算法、免疫算法等,目前应用较少,在此不予以讨论。

2.3 采用lingo软件进行负荷分配

优化软件 Lingo9.0由美国芝加哥大学的Linus Scharge教授于1980年前后开发,专门用于求解最优化问题。

Lingo是英文 Linear Interactive and General Optimizer字首的缩写,即“交互式的线性和通用优化求解器”,该软件还可以被用于求解非线性规划问题。

Lingo软件运用于负荷优化分配有以下特点:

(1）使用简便,Lingo程序以“MAX”(或“M IN”）表示目标是求最大化(最小化）问题,后面直接写目标函数的表达式和约束的表达式条件,目标函数和约束之间以“ST”分开;程序以“END”(也可以省略）结束;

(2）输入格式与数学模型表达式几乎完全一样,系数之间的乘号必须省略。

3 机组的耗煤量特性的求取

等微增率负荷分配是电厂最常用的方法,而机组的煤耗量特性是等微增率负荷分配的基础,在此介绍煤耗量特性的求取方法。

单元机组的煤耗量B与发电机有功功率P之间的关系比较复杂,而且随着汽轮机组进汽阀门开度的调节,B与P之间的关系也随之发生变化。另外在单元机组启停过程或低负荷燃烧过程中,为了保证锅炉的稳定燃烧需要投油稳燃。如果加入这些燃料消耗量,那么机组的B与P之间的关系将会变得更加复杂。为了便于研究起见,只讨论机组在稳定负荷下的煤耗特性。

单元机组煤耗率计算公式为:

式中:b—单元机组的煤耗率,g/(kW·h）

B—单元机组每小时消耗的标准煤量,t/h;

P—发电机有功功率,MW;

q1—标准煤的低位发热量,J/kg;

ηb—锅炉效率;

ηp—管道效率;

ηi—汽轮机内效率;

ηm—机械效率;

ηg—发电机效率。

单元机组煤耗量计算公式为:

4 等微增率负荷分配方法的原理[10]

假定电厂内单元机组之间的组合是给定的(有n台机组共同承担负荷）,若不计线损,电力系统在某一时刻分配给该厂的有功负荷为P,最优负荷分配就是使该厂的整个系统的总燃料消耗最小。其数学表达式为:

约束条件是在保证机组运行安全的前提下,依据机组所能承受的最大负荷量以及允许的最小负荷量确定的。模型中主要有以下几种约束:

(1）各机组输出功率之和等于系统总负荷功率

即功率平衡约束:

式中:P—电力系统给定该电厂的总有功负荷,MW;

B—火电厂的总煤耗量,t/h;

Pi(i=1,2,…,n）—第i台机组承担的负荷,MW;

Bi(i=1,2,…n）—第 i台机组的煤耗量,t/h。

(2）各机组输出功率的上限

(3）各机组输出功率的下限

j时段各机组输出功率的上、下限约束

式中rui与rdi分别为第i台机组输出功率的升与降的速率。这与前 j-1时段的调度结果密切相关的约束条件,因此也称为后顾约束。

(5）响应能力的限制

在进行优化调度时,某些发电机组可能过早的丧失调节能力,为了增强调度的预见性,可从响应能力的角度考虑建立响应能力的限制。

显然,约束条件越多,计算越合理,结果也越精确,但是约束的增多,无疑会增加计算的复杂程度,为了简化问题,这里,电厂负荷分配只考虑约束(1）、(2）和(3）,而后面两项约束不考虑。

应用拉格朗日乘子法,将条件极值问题转化为无条件极值问题进行求解,引入待定乘子λ及拉格朗日函数L=B-λW。条件极值的必要条件为附加目标函数L的一阶偏导数为零,其充分条件为L的二阶偏导数大于零,则存在极小值。

于是问题变成以P1、P2、…、Pn为多变量,求附加目标函数的无条件极值,即对多变量Pi的一阶导数为零:

显然,每一机组的煤耗量仅仅与其自身的煤耗特性有关,故:

机组的煤耗量特性曲线一般均取为二次多项式形式即如B=aP2+bP+c则根据式(4）和式(10）求解可得:

等微增准则只反映了目标函数极小值的必要条件,并不是充分条件。除了要求微增率相等外,还要求机组耗量特性为凸函数,因为由函数分析可知,如果耗量函数不是凸性的,则按等微率原理分配负荷所得的系统总煤耗量不是极小而是极大。

5 算例

5.1 等微增率和lingo软件的负荷分配

某电厂有4台300MW的火电机组,煤耗特性曲线如图1所示。

图1 4台机组的煤耗特性曲线

根据4台机组的煤耗特性曲线,可以拟合得到4台机组的煤耗特性方程如下[3]:

采用等微增率[3]法和采用Lingo软件得到的负荷分配结果是相同的,见表1所示。

表1 等微增率和Lindo软件得到的负荷分配结果

5.2 混沌算法与Lingo软件负荷分配比较

文献[9]主要研究了负荷经济分配的混沌算法,现采用3台机组的系统作为一个算例进行负荷经济分配。各机组煤耗特性为:

其机组发电煤耗特性系数和负荷限值约束如表2所示。采用混沌算法和Lingo软件进行负荷分配,结果见表3所示,表3中的第二行数值,是采用混沌算法得到的负荷分配结果[9]。

表2 机组发电煤耗特性系数和负荷限值约束

表3 混沌算法与Lingo软件负荷分配结果

表3中的数据表明,采用Lingo软件进行负荷分配的经济性与混沌算法接近甚至更好。

6 结束语

电厂负荷优化分配的多种方法各有特点。电厂负荷优化分配应根据目标函数的性态、变量数及约束条件的多少,选用合适的算法。目前,等微增率法是电厂实行负荷优化分配的主要方法,但等微增率方法要求在负荷分配区间内所有发电机组的煤耗量微增率必须是单调递增的,因而等微增率准则在机组负荷分配应用中具有明显的局限性。Lingo软件在进行电厂负荷优化分配时,使用简单、计算速度快、效果好,具有一定的应用前景,但其应用条件尚有待进一步研究。

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Methods of Load Optimized Distribution in Power Plant

MIAO Guo-jun,GE Xiao-xia
(School of Energy&Power Engineering,Nan jing Institute of Techno logy,Nan jing,Jiangsu,211167,China）

The characteristicsw ere analyzed of methods for load optim ized distribution in power p lant.It w as stated the p rinciple of equal tiny increase at load optim ized distribution.Lingo software w as introduced for load optim ized distribution in pow er p lant.Calculated examples stated,results of load optim ized distribution by equal tiny increase were same to Lingo softw are,results with chaotic op tim ization w ere very close to that from Lingo softw are.It is in a certain significance in the selection of load op tim ized distribution methods formany pow er units in pow er p lant.

power plant;load;op timal distribution;equal tiny increase;chaotic algorithm ic

TM714

A

1672-0210(2010）03-0001-05

2010-06-10

2010-08-02

缪国钧(1965-）,男,副教授,硕士,主要从事电厂优化运行技术及热工过程自动控制的研究工作。