永磁同步电机结构应力测试及整体强度有限元分析

陈 浩，张国强，李欣宇

（武汉科技大学理学院，湖北武汉430065）

WP200L-6.2永磁同步电机，系厂家开发的新型电梯提升防水电机，主要承载部件包括两部分：一是由机座和前、后端盖构成的支撑部件，二是由电机轴、轴承构成的运转部件。本文应用有限元分析软件，通过建立各部件有限元仿真模型及整机装配模型，并模拟实际受力状况，对该型号电机的主要部件进行特定工况下的应力分析，并结合实测应变数据，对整机及部件的机械强度做出正确评估。

1 实测过程及数据分析

1.1 测点布置

如图1所示，根据受力分析在电机上较大应力区域选取了8个测点进行测试，其中A、C两个测点，按复杂应力状态应用120°应变花测试；其余6个测点，按单向应力状态应用应变片测试。在底座布置了6个单片应变片，2个120°应变花，共布置测点12个。

图1 电机外壳测点布置图

1.2 静态应力测试

当电机安装于电梯就位后，分别对电梯空轿厢不加载（即1 000 kg）和施加120%额定载荷（即1 200 kg），在停机状况下，对测点进行静态应变测试。根据应变测试结果，可知各部件在静载作用下均呈现了较低的应力水平。电机在最恶劣工况，即超载120%时B2点产生最大应力15.2 MPa。根据相应材料的力学性能，对部件进行强度评估，如表1所示。

表1 静载下测点最大应力值及安全系数

1.3 动态应力测试

测试时永磁同步电机按表2中的工况进行工作。此时利用DH5935动态应变测试系统，实时记录各测点的应变变化情况，B1、B2、B3、D1、D2、D3 点粘贴单片应变片，由于粘贴单片应变片测点处均选择在构件的边缘处，故可认为该点为单向应力状态，适合于简单虎克定律σ=Eμ。实际测试时，A、C点为复杂应力状况，故粘贴120°应变花，根据平面应变理论计算该点处的主应变和主应力，计算公式如下：

表2 电机带动电梯运行工况

根据上述应力测试结果，可知各测点在动载作用下，均呈现了较低的应力水平。比较所有测点数据，电机机座在工况1，即超载120%上升断电启动运行时D1点产生最大应力33.9 MPa。该点应变波形图如图2所示，电机外壳在工况3紧急制动时，C点产生最大主应力17.2 MPa。

图2 工况1时电梯加速运行（启动）时D 1点动态应变波形图

根据相应材料的力学性能，对部件进行强度评估，如表3所示。需要说明的是下面列出的最大应力值，仅是在实际测试选定的测点范围内，并不能完全代表电梯运行时整个电机的应力状况水平（有可能最大应力处并未贴片），实际最大应力值，应参考有限元分析计算结果。

表3 实测数据进行机械强度校核

2 有限元分析模型的建立

2.1 主要部件几何模型的简化

本文结合拖拉和旋转的方法，应用布尔运算，采用实体建模，电机的主要部件均有复杂的空间，在划分单元过程中一些细微的结构，极易产生较多奇异单元，使计算不能继续。因此必须对三维模型进行简化。简化的原则是以不影响或减少影响构件受力状况为前提，略去小的沟槽、倒角、圆角和小孔等细微结构，得到与实际受力基本相符的简化的几何模型。

2.2 单元类型

对于电机轴和前、后端盖的有限元模型，均采用了三维4节点4面体线性单元（单元代码C3D4），对于机座主体采用了三维8节点6面体线性单元（单元代码C3D8R），但在局部应力集中区域，采用了高密度单元剖分，在两种剖分密度区的连接部采用了三维4节点4面体线性单元（C3D4）用以过渡。

2.3 模型的建立

为模拟机座和前、后端盖以及电机轴的结构，均应用ABAQUS建模工具，采用三维实体，自下而上分别建模，并对实体模型应用分割、映射法划分单元。为模拟机座和端盖之间实际的装配和相互约束关系，对于上述部件的有限元模型，在装配接触面上设定自由度绑定约束（Tie）。装配后的有限元模型如图3所示。

图3 支撑部件（机座和前、后端盖）的有限元装配模型

3 有限元计算及结果分析

3.1 约束和加载

（1）机座和端盖的约束。主要是机座下底面及底脚螺栓孔处受到的螺栓和安装底座共同作用下的约束，载荷则主要来自于前、后端盖轴承处对应于轴所受约束的径向反力，当电机停机时，电机前端盖在与制动器装配处受由电机轴传递至制动器的轴向力偶矩Me；当电机运行时，机座上定子铁心装配处受对应于约束定子铁心的反作用轴向力偶矩Me。

（2）轴的约束。主要是在前后轴承约束面通过轴承内圈对其施加的径向约束。当电机停机时，载荷主要来自于与绳轮联结键键槽侧壁及与制动盘联结键键槽侧壁的轴的切向分布力，二力相对于轴心均产生轴向力偶矩Me；当电机运行时，载荷则主要来自于转子铁心联结键键槽侧壁及与绳轮联结键键槽侧壁的轴的切向分布力，二力也相对于轴心均产生轴向力偶矩Me。

（3）有限元模型的加载和约束。根据上述实际受力状况，对于装配后的电机支撑部件（机座和前、后端盖）有限元模型，在机座底脚螺栓孔处沉台面，施加3个方向的位移自由度约束，在机座底面通过与一刚性平面接触，施加向上的位移自由度约束。

3.2 计算结果及应力云图

（1）模拟计算可靠性评估。结合实际动态应变测试结果，在相同工况下的模拟计算结果中，提取对应于几个测点位置的应变值，与实测值进行比较（见表4），因测点所处位置属平面问题，故实测面内最大主应变可近似为最大主应变[2]。

（2）强度校核。按照不同工况，对有限元模型进行相应的静动态分析，得到电机在最恶劣工况，即超载急停时应力分析结果，各部件应力达到运行整个过程中的峰值（图4）。

图4 机座及前、后端盖最大主应力分布云图及最大值发生位置

根据相应材料的力学性能，以及分析部件中的危险点应力状况，针对机座及前、后端盖和轴，分别应用最大拉应力强度理论和Mises强度理论，将其与对应材料的许用应力值进行比较[3]，对各部件进行强度评估（如表5所示）。

表5 W P200L-6_2电机主要部件机械强度校核

由表5可知，电机轴的最大Mises综合应力相对于其极限应力，呈现了较高水平，但考虑将轴承的约束按绝对的刚性约束模拟，由此会在约束边界产生相当大的应力集中，而最大Mises综合应力，恰好产生在此位置，由此推断电机轴的实际最大Mises综合应力，应较理论分析结果要小得多，因此电机轴仍满足强度要求。支撑部件的机座和前、后端盖，在电机处于各部件的最恶劣工况时，强度工作安全系数均大于4，满足强度要求。

另外，鉴于分析过程中，对部件相关部位施加了理想约束，较实际约束应有更大的应力集中表现，考虑结构最大计算应力值所处部位，是后端盖与机座联结面约束处，因此由该处应力集中点得到的危险应力值，用于结构强度的评估，应属趋向于安全保守的强度预测。整个结构的强度水平，应有足够的保留空间。

4 结束语

电机在牵引电梯时，实际的工况较复杂，所分析部件的强度与整个系统的动力学特性密切相关，这需要进一步应用相应模型对电机进行动力学分析，从而得到更加可靠的承载能力评估。本文除机座与安装底板间应用了接触分析外，对各部件模型的装配主要采用了自由度耦合的模拟接触，这样既可以保持求解分析过程仍为线性的，又保持了分析是数学上的无间隙收敛性问题，但实际的接触应为非线性问题；另外对一些联结部位的细节，做了必要的简化，如忽略了一些小的孔洞及小的过渡圆角和倒角，从而避免在单元划分中产生奇点，以保证计算的顺利进行；约束部位也采用了理想化的约束，从而造成比实际更大的应力集中。因此分析结果在接触区附近存在一定的误差，尤其是高应力区，对于这部分区域应力应变的精确描述需应用非线性接触进一步分析。

[1]张国强.基于装配模型的曳引机整体强度有限元分析[J].华中科技大学学报（城市科学版），2006，23(2):52-54.

[2]陆明万，罗学富.弹性理论基础（第二版）上册[M].北京：清华大学出版社，施普林格出版社，2001.

[3]机械设计手册编委会.机械设计手册（第一卷）[M].北京：机械工业出版社，2004.