电梯变刚度系统的一种新的建模方法的讨论

2010-02-26姬汶辰王爱军陈垂灿

装备制造技术 2010年4期

姬汶辰，王爱军，陈垂灿

（广西大学机械工程学院，广西南宁530004）

电梯作为一种成熟的机电产品，已经有100多年的历史。随着电梯速度的加快、提升高度的增加，振动问题也变得越来越来突出。因此，研究电梯在运行过程中的振动情况，以及如何减小电梯运行过程中的振动，已经成为了电梯厂家必须要解决的问题[1]。而研究电梯振动特性的基础，就是建立更加合理、更符合实际情况的电梯振动模型。

1 电梯的结构特点

电梯传动系统结构简图如图1所示。

图1 电梯结构简图

电梯的结构具有多刚体、多弹性体等特点。其中，曳引钢丝绳的弹性特性，又随着曳引高度的变化而发生变化，使得整个系统成为了一个变刚度的振动系统。因此，依靠传统的振动理论，难以准确解释电梯的振动问题[2]。必须建立起合理、准确、符合电梯振动实际情况的动力学模型，进而才能准确分析电梯的振动特性。

2 现有的典型电梯振动模型分析

2.1 单自由度模型

电梯单自由度时变刚度的振动模型如图2所示。

图2 电梯单自由度振动模型

这种建模方法，能够体现出电梯垂直方向振动的“变刚度”的特点[3]。通过计算，可以得出电梯的一些动态特性，但这种建模方式的缺陷也比较明显。

首先，该振动模型忽略了电梯系统中的部分刚体的质量，如曳引机、承重梁以及对重系统的质量。其次，该振动模型忽略了系统中弹性环节的阻尼特性。

因此，使用这类电梯单自由度时变刚度模型，计算得出的电梯振动结论，将会与实际情况有着较大的差别。2.2 多自由度振动模型

电梯多自由度时变系统的振动模型如图3所示[4]。

图3 电梯多自由度振动模型

该振动模型中，不但考虑到了电梯系统的多刚体特性，加入了曳引机、承重梁、对重系统以及轿厢架的等效质量。而且，在弹性环节的设定时，除曳引钢丝绳以外还加入了承重梁、绳头弹簧、轿厢吸振系统、补偿绳（链）的等效刚度，以及曳引机等效抗扭刚度。此外，模型中还考虑了各个弹性环节的阻尼特性。

使用这类多自由度振动变刚度模型，可以较为准确地得出电梯运行的动态特性。计算得出的相关结论，可以作为电梯设计的部分依据。

但是该振动模型也存在着一些缺点。如没有考虑曳引绳的质量特性，并且在计算曳引钢丝绳的阻尼时候，使用的是固定的数值等。因此，该模型仍存在需要改进的部分。

3 一种新的电梯振动模型的建立方法

一种新的电梯多自由度变刚度振动模型如图4所示。

图4 电梯垂直方向多自由度振动模型

这种振动模型，将电梯的物理模型做了一定的简化。忽略了补偿系统、张紧系统的质量以及其刚度特性。

图4所示振动模型与图3所示振动模型相比较，主要是考虑了电梯曳引钢丝绳在电梯运行中的集中质量、刚度和阻尼的变化。因为随着电梯的“高速、高扬程”的发展趋势，钢丝绳的质量，将在很大程度上影响电梯的动态特性。曳引钢丝绳的建模方法：忽略了钢丝绳缠绕在曳引轮上的部分质量，而在振动系统中计入了从曳引轮中心线到轿厢架绳头弹簧之间的钢丝横长度L(t)1的等效质量Mr1、等效刚度Kr1、等效阻尼Cr1；曳引轮中心线到对重架绳头弹簧之间的曳引绳长度L(t)2的集中质量Mr2、等效刚度Kr2、等效阻尼Cr2。

上述两段钢丝绳的等效质量、等效阻尼、等效刚度，都是钢丝绳长度L(t)的函数。这样建立的电梯振动模型的质量、刚度均具有时变特性，更加贴近电梯运行中的实际状况。