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2次爆炸事件的相关性与能量比研究*

2010-02-26郝春月

爆炸与冲击 2010年5期
关键词:爆炸事件波形功率

郝春月,郑 重

(中国地震局地球物理研究所,北京100081)

1 引 言

2006年10月9日1时35分,在北纬41.29°、东经129.09°、深度0km 处发生一起爆炸事件[1],此次爆炸事件距离全球地震台网(GSN)的牡丹江(MDJ)地震台约3.35deg(372.49km),方位角为186.4°;2009年5月25日0时54分(UTC),在北纬41.3°、东经129.04°、深度0km 处又发生一起爆炸事件[2],该事件的位置距离MDJ约3.34deg(371.37km),方位角为187.1°。这2次爆炸事件距离很近。为研究2次爆炸事件的能量比与相似性,本文中试图对MDJ地震台3个分向(Z、N、E)记录的2次事件进行波形记录单振幅比、功率谱比、相关值和相干函数的计算与分析。

2 资 料

2次事件均被MDJ地震台记录。MDJ地震台位于中国黑龙江省东南部,属于全球地震台网(GSN),本文中选用的数据均来自MDJ台。图1显示了MDJ台3个分向(即垂直向、北南向与东西向)在2006年10月9日与2009年5月25日记录的爆炸事件波形。

图1显示了25s的波形数据,横轴表示采样点,纵轴为振幅。每幅图上显示的2个重要震相分别为Pn(首波,即Moho面绕射纵波)与Pg(直达纵波),在每组震相的最大值处标注了最大幅值。2次爆炸记录的Pn与Pg震相在3个分向(Z、N、E)之间的最大振幅的单振幅比值(A09/A06)分别为4.794、2.716、4.402和3.929、3.192、3.950(见图2)。

3 功率谱比的计算

为了解2次爆炸事件在频率域的能量分布情况,对2次爆炸事件进行了功率谱的计算与分析,功率谱分析采用Welch 平均周期图法。Welch 平均周期图法是对直接法的改进,即把一长度为N 的数据xN(n)分成L 段(在分段时可允许每一段的数据有部分的重叠),每一段的长度为M。分别求每一段的功率谱,然后加以平均。每一段的功率谱为[3]

图1 MDJ地震台记录的2次爆炸事件的波形图(25s时间段)Fig.1 Waveforms of explosion events recorded by MDJ seismic station

图2 2次爆炸事件记录的Pn 与Pg 震相在3个分向之间的最大振幅的单振幅比Fig.2 Ratios of the maximum amplitude of Pnand Pgin three components recorded by the two explosion events

在此分别对2个时间窗进行功率谱估计,一个为P波组的30s时间窗,另一个为S波和面波组的200s时间窗。首先分别对2组时间窗进行1~4Hz和0.1~2Hz的滤波(根据图3(图中灰度表示功率谱密度),即P震相在1~4Hz频段能量最大,S与面波震相在0.1~2Hz频段能量最大)。进行功率谱计算所用的30sP波组数据为1 200点(采样率为0.025Hz),利用的汉宁窗窗长为256点,重叠128点。最后对功率谱进行了5点平滑。另外S波和面波组的时间窗为200s,数据为8 000点,利用的汉宁窗窗长为1 024点,重叠512点。最后对功率谱进行了5点平滑。2次事件的功率谱计算完毕后,可以得出2次事件的功率谱点对点的比值。

由于计算功率谱是为了对2次事件进行对比,并且MDJ台的传递函数在2次事件之间没有变化,所以没有对波形进行去除仪器传递函数的计算。因为在计算2次事件的谱值比过程中,会抵销传递函数,所以忽略了这个步骤。忽略这个步骤的结果是,图4~5显示的2次事件功率谱的纵轴单位不是(m/s)2,也不是表示能量衰减所用的dB,而是量纲为一。

图3 2006年与2009年的爆炸事件在MDJ台垂直向记录波形的时频谱图Fig.3 Time-frequency spectrum analysis of the two explosion events recorded in the vertical component

图4 MDJ地震台记录的2次爆炸之间P波组功率谱与谱值比Fig.4 Power spectrum densities of the P phase group of the two explosion events and the ratios of them

图5 MDJ地震台记录的2次爆炸事件之间的S波和面波组功率谱与谱值比Fig.5 Power spectrum densities of the S-Surface wave group of the two explosioneventsandtheratiosofthem

从图4中可以看出,MDJ台记录的P 波组震相在垂直向的谱比值比较稳定,平均值在4.6左右。水平向的谱比值在2Hz左右出现最大值,可达到8.0左右。但在1~4Hz的频段内,北南向与东西向的谱比平均值分别为3.8和4.8。图5中,MDJ台记录的S波和面波组震相在3个方向的谱比值在4.6左右变化。功率谱代表了能量,由2次爆炸事件的P波组和S波组的功率谱比值,可估计2009年爆炸事件所释放的能量是2006年爆炸事件释放能量的4~5倍。

4 2次爆炸事件的相关性分析

为探索2次事件是否为相似事件,对MDJ台记录的2次事件的3个方向的数据进行了相关性分析。首先给出2次事件的波形叠加图(图6),从图中可以看出,2次事件确实具有相似性。

为了对相似性有一个量的描述,对2次事件的互相关值进行计算。首先对波形进行1~4Hz和2~4Hz的带通滤波(根据图3,P 波组震相在前几秒的能量主要集中在1~4 Hz)。然后选用2次爆炸前2s的数据进行互相关值的计算。选择相关值计算的时间窗一般为1~2s[4-5],在此选择2s,使波形窗能包含更多的震相信息。

2个时间序列的互相关函数可以由下式表示[6]

图6 2次事件的3个方向的波形记录叠加Fig.6 Overlap of the waveforms of the two events recorded

式中:x(i)和y(i)分别是2个测点x和y 记录的噪声时间序列,N 表示数据样本点的个数和表示N 个样本点的平均值。

根据公式(3),计算得出MDJ台3个方向(Z、N、E)记录的2次事件在1~4 Hz频段的互相关值分别为0.889 2、0.814 4、0.930 2(图7(a)),而在2~4 Hz频段的互相关值分别为0.931 3、0.884 1、0.935 1(图7(b))。经过2~4Hz带通滤波的波形相关值比经过1~4Hz带通滤波的波形互相关值要高一些,表明了前2s数据在2~4Hz的能量要高些,并且互相关值平均为0.92。而在1~4Hz的互相关值平均为0.88。

为了能够在频率域显示2次事件波形的相似性,对2次事件进行相干函数的计算。在频域中,经常用到可用功率谱表示的相干函数rxy(f),相干函数rxy(f)(又称凝聚函数)给出了2个随机信号在频率域的相似性,其中f 表示2个随机信号的频率。一般来说,相干函数的值在0~1之间变化。若2个信号完全不相关,则相干函数值为零。对于2个相同的信号,其相干函数为1。相干函数定义为[7]

式中:Gxx(f)和Gyy(f)分别为2个随机信号x(t)和y(t)的自功率谱密度;Gxy(f)为它们的互谱密度。

2次事件的波形经过1~4Hz带通滤波后,利用10s的P 组震相数据进行相干函数计算(图8)。选择10s,主要考虑尽可能包含足够的P 组震相信息,还要考虑不要包含其他震相信息(如S震相)。10s的时间窗主要包含2个P组震相,即Pn与Pg震相,Pg震相在距Pn震相约7.3s处,而Sg(直达横波)震相在距Pg震相约40s处(图3),没有包含在内。所以10s时间窗主要包含P组震相信息。由图8可以看出,在1~4Hz频段内,MDJ地震台3个方向记录的2次事件的相干函数均保持在0.8左右。

图7 2次事件的相关值计算结果Fig.7 The correlation results of the two events

图8 用来计算2次爆炸事件相干函数的数据波形(10s)与2次事件的相干函数结果(1~4Hz)Fig.8 Waveforms(10s)used to calculate the coherence functions and the coherence function results of the two explosion events(1~4Hz)

5 结 论

(1)2次爆炸事件的能量分布相似,主要分布在0.1~4Hz之间。其中P组震相的能量主要分布在1~4Hz,S波和面波组震相的能量主要分布在0.1~2Hz。(2)2次爆炸事件记录的Pn与Pg震相在3个分向最大振幅的单振幅比(A09/A06)平均为3.97和3.69(图2)。MDJ台3个方向记录的2次爆炸事件的P波组、S波和面波组功率谱比(P09/P06)平均为4.5。由此估计,2009年爆炸事件所释放的能量是2006年爆炸事件释放能量的4~5倍。(3)在1~4Hz和2~4Hz频段内,2次事件3个方向的平均互相关值分别为0.88和0.92。在1~4Hz频段内,P波组的相干函数平均保持在0.8左右。

衷心感谢许忠淮研究员的指导,感谢张爽同志提供的数据。

[1] USGS National Earthquake Information Center,US.Geological survey earthquake database[DB/OL].America:USGS,1940[2010-10-8].http//:neic.usgs.gov/cgi-bin/epic/epic.cgi?SEARCHMETHOD=1&FILEFORMAT=4&SEARCHRANGE=HH&SYEAR=2006&SMONTH =10&SDAY=9&EYEAR=2006&EMONTH =10&EDAY=9&LMAG=3&UMAG=6&NDEP1=0&NDEP2=2&IO1=&IO2=&SLAT2=0.0&SLAT1=0.0&SLON2=0.0&SLON1=0.0&CLAT=0.0&CLON=0.0&CRAD=0&SUBMIT=Submit+Search.

[2] USGS National Earthquake Information Center,US.Geological survey earthquake database[DB/OL].America:USGS,1940[2010-10-8].http//:neic.usgs.gov/cgi-bin/epic/epic.cgi?SEARCHMETHOD=1&FILEFORMAT=4&SEARCHRANGE=HH&SYEAR=2009&SMONTH =5&SDAY=25&EYEAR=2009&EMONTH =5&EDAY=25&LMAG=4&UMAG=5&NDEP1=0&NDEP2=2&IO1=&IO2=&SLAT2=0.0&SLAT1=0.0&SLON2=0.0&SLON1=0.0&CLAT=0.0&CLON=0.0&CRAD=0&SUBMIT=Submit+Search.

[4] Tormod K.On exploitation of small-aperture noress type arrays for enhanced P-wave detectability[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1989,79(3):888-900.

[5] Mykkeltveit S,AstebØl K,Doornbos D J,et al.Seismic array configuration optimization[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1983,73(1):173-186.

[6] Harjes H P.Design and siting of a new regional seismic array in Central Europe[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1990,80(6B):1801-1817.

[7] Kulhanek O.Signal and noise coherence determination for the uppsala seismograph array station[J].Pageoph,1973,109(1):1653-1671.

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