邻近隧道掘进爆破对既有隧道的影响＊

钟冬望，吴 亮，余 刚

（武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室，湖北 武汉430081）

1 引 言

随着国民经济的发展，对基础设施建设的需求不断增加，地下空间的利用得到了空前发展，新建结构物邻近既有结构物、小净距平行隧道、上下交叉隧道等形式的近接施工工程大量涌现。由于受到地形地质条件的制约，往往不得不将新建隧道与既有隧道之间的距离设计得很小，因此，在新建隧道施工过程中，既有隧道结构时常遭到破坏，从而危及行车安全。新建隧道施工对既有隧道结构安全的影响主要表现在2个方面，即爆破振动和开挖引起围岩应力重分布。而对于中硬岩以上围岩隧道，爆破振动影响较大，如日本的荻津公路隧道、磁浮试验线上初狩隧道以及意大利的LocooColio公路隧道；而我国的湘黔铁路增建Ⅱ线坪口隧道、流潭隧道等，也因隧道间距较小，出现过既有隧道衬砌开裂、剥落等危及行车安全等现象［1］，因此对施工技术，特别是爆破开挖施工技术有较高的要求。

目前，对靠近既有建筑物和小净距隧道等近接工程的爆破振动问题均有研究［2－8］，而对于上下交叉近接隧道的动力影响研究相对较少。本文中，结合在建的贵昆线六盘水至沾益段增建Ⅱ线扒挪块隧道开挖工程，采用动力有限元，建立3维模型，并参考实际爆破振动速度，对贵昆线狮子口隧道混凝土衬砌的质点振动速度以及应力分布情况进行分析。

2 工程概况

改建铁路贵昆线六盘水至沾益段增建Ⅱ线工程站前第3标段扒挪块隧道位于贵州省威宁县龙场镇境内，起迄里程DK288＋830～DK292＋258，中心里程DK290＋544，隧道全长3 428m 双线延米。该段处于陡峭的山体，地表岩溶不发育，仅见溶沟溶缝，隧道处于P1Q＋M 地层，岩性为灰岩夹白云质灰岩，隧道埋深小，未发现地下水露头，基本无水。

图1 新建隧道与既有隧道平面相对位置图Fig.1 Relative position between a newly－built tunnel and an existing adjacent tunnel

既有隧道为电气化贵昆线狮子口隧道，新建扒挪块隧道于DK292＋115.3（≈K2 305＋172）处上跨既有线狮子口隧道，夹角17°50′，2 隧轨面高差24.35 m，衬砌外岩层净距约13.85m，相对位置如图1所示。

3 计算模型与参数

3.1 计算模型

计算模型采用3维模型。在3维建模时，将开挖隧道纵向作为z 轴，且z 轴经过隧道拱心；y 轴垂直地表。模型各个边界设置为无反射边界，隧道已开挖区设为自由边界，计算模型取为100m×100m×100m，计算模型中隧道中心到各个边界的距离为50m。开挖隧道下面是既有铁路隧道，两者夹角为17°50′，最小距离为13.85 m，交叉处位于模型中部，加载区位于交叉处。计算采用3维实体单元SOLID164，单元总数为65 465，节点数为71 271，模型网格见图2。

3.2 岩体力学物理指标

计算中围岩及混凝土的物理力学参数见表1，其中E 为弹性模量，μ 为泊松比，β为内摩擦角，f 为黏聚力，ρ为密度。

图2 模型网格Fig.2 Finite element grids of the model

表1 围岩及混凝土物理力学参数Table 1 Physico－mechanical properties of rock and concrete

3.3 爆破荷载

根据爆破对岩体的破坏和影响的不同，爆破作用范围可分为近区、中区和远区。爆破作用近区为岩石粉碎区，爆破作用中区岩体往往产生裂隙破坏，爆破作用远区岩体只发生弹性振动［9］。对于集中装药或单孔柱状装药，采用波动理论，可以近似计算爆破在炮孔壁上的初始峰值应力，进而对爆破振动进行计算。在隧道掘进爆破过程中，一般是分布在一定空间内的多孔装药起爆，任意一处由爆破产生的应力是多个应力波叠加的结果，目前还没有一种理论方法能较准确地计算多孔装药起爆在某处产生的应力［7－8］。

根据隧道施工成型的要求，在爆破过程中，应保证隧道围岩不受破坏，此时围岩处于弹性振动状态，因而在建立隧道掘进爆破的振动模型时，可作如下简化假设［10］：（1）爆破振动荷载以均布压力荷载形式作用在隧道周壁，作用方向为法线方向；（2）隧道周壁处于爆破作用远区，隧道周壁的爆破振动荷载不会造成围岩破坏；（3）爆破振动荷载采用隧道周壁处实测振动波形作为输入荷载。

爆破安全规程（GB67722－2003）中，爆破振动安全允许标准不仅对振动速度有明确的规定，而且对频率也有要求。由于三角形脉冲波不能真实反映开挖边界质点振动的频率特征，用它作为输入波进行数值模拟，得到的振动频率误差大。为此，借鉴工程抗震研究中地震作用下结构动力响应分析方法，采用隧道周壁处实测振动波形作为输入荷载。考虑到掏槽爆破产生的振动强度最大，计算时只输入掏槽爆破的振动波形。掏槽爆破孔深1.4m，单孔药量为0.55kg，单响药量为5.5kg，实测波形见图3。冲击波的峰值压力随距离的衰减关系可近似表现为

图3 实测振动速度波形Fig.3 Measured vibration velocity wave form

式中：pd为冲击波作用在岩体上的最大初始冲击压力，σr为径向应力峰值为对炮眼处的对比距离，r为距装药中心的距离，rb为炮眼半径，α′为压力衰减因数，对于冲击波区α′≈3或α′＝2＋μ／（1－μ），应力波区α′＝2－μ／（1－μ）。冲击波的峰值压力pd计算如下

式中：pd为透射入岩石的冲击波初始压力，ρ0、ρm 分别为炸药的装药密度和岩石的密度，cp、D 分别为岩石中的声速和炸药的爆速，γ为爆轰产物的膨胀绝热指数，一般γ＝3。通过试算，确定爆破荷载峰值为20 MPa。

在数值模拟中，采取试算的方法来确定瑞利阻尼参数，具体做法是将试算结果和现场部分实测的有关资料进行比较，然后根据比较结果逐渐调整参数值，最终确定较合适的瑞利阻尼参数。经试算，瑞利常数取α＝0.04，β＝0.003。

4 计算结果及分析

4.1 振动速度分析

由于开挖隧道下面是既有铁路隧道，两者夹角为17°50′，最小距离为13.85m，因此，交叉处既有铁路隧道断面质点振动情况是考察的重点。在交叉处断面上选取了4个点，见图4。A 为拱顶质点，B 为拱与边墙交点，C 为边墙中点，D 为底板质点。

通过计算得到各质点振速，见图5～8。根据爆破应力波的传播原理，应力波在介质中传播主要是纵波，在自由面处才形成面波。计算得到隧道拱顶质点垂直振速最大，最大峰值为4.94cm／s，水平向振速很小，vx峰值为0.11cm／s，vz峰值为0.17cm／s。由此可见，到达既有隧道拱顶的应力波主要是纵波，最大振速小于工程要求的5.00cm／s。

图4 考察点示意图Fig.4Sketch map of viewpoints

图5 拱顶质点振速时程曲线Fig.5 Particle velocity curves at the vault crown

随着应力波向下传播，受隧道自由面的影响，拱与边墙交点处质点垂直振速衰减为2.61cm／s，而x方向振速增加较快，其峰值达到1.31cm／s，这主要是瑞利波的作用。在z 方向受轴向围岩的约束，其峰值为0.22cm／s。在边墙中点处，应力波进一步衰减，由于面波衰减慢于纵波，此处，x 方向振速为1.06cm／s，而垂直振速已减到1.65cm／s。

底板处，x 方向振速为0.42cm／s，而垂直振速为1.00cm／s。交叉处截面振速峰值分布见图9。计算表明，垂直振速峰值较大区域主要在拱顶处，并逐渐向下衰减，水平振速峰值向下先增大后减小，垂直振速峰值在截面全域上都大于水平振速峰值。可见，应力波主要以纵波向下传播，随着距离的增加逐渐衰减，而在自由面处形成的面波向下传播先增大，在拱与边墙交点处达到最大，随后开始衰减。

图6 拱与边墙交点处质点振速时程曲线Fig.6 Particle velocity curves at the intersection between the arch and the wall

图7 边墙中点处质点振速时程曲线Fig.7 Particle velocity curves in the middle of the wall

图8 底板质点振速时程曲线Fig.8 Particle velocity curves at the bottom

图9 交叉处截面振速峰值分布示意图Fig.9Sketch map of particle velocity peak values at the intersection section

图10 不同位置处的质点振速峰值随距离的变化曲线Fig.10 Variation of particle velocity peak values at different positions with distance

为进一步分析爆破对既有隧洞的影响，本文中对既有隧洞轴向分布的各考察点进行了分析。计算结果见图10。在x 轴向上，正距离为对应已开挖方向，负距离为未开挖方向。垂直振速对应纵波，随着轴向距离的增加振速不断衰减，在开挖方向上的衰减指数为0.174 8，见表2。vx与vz振速都是先增加后衰减，可能受到开挖自由面的影响，在未开挖方向的最大峰值大于开挖方向的最大峰值，在开挖方向上的衰减指数分别为0.116 5和0.095 7，两者衰减指数均小于垂直振速情况。

表2 质点振动速度衰减Table 2 Particle vibration velocity attenuation

由图10可以看出在整个考察范围内，垂直方向振速峰值比其他2个方向上的振速峰值大，通过回归分析得出，在拱顶、拱与边墙交点处，垂直振速沿轴向的衰减指数都大于其他2个方向，在边墙与底板处，垂直振速沿轴向的衰减指数都小于其他2个方向，衰减公式见表2。x 方向上的振速峰值除了在拱顶处振速先增大后减小，且振速峰值小于z 方向振速峰值外，其他各考察点的质点振速沿轴线不断衰减，振动峰值也均大于z方向质点振动峰值。z方向振速沿轴线方向均是先增大后减小，主要是表面波引起，其衰减指数均小于其他2个方向的衰减指数。在拱顶与底板处，开挖方向的振速较未开挖方向的振速小，可能与开挖形成的自由面有关。拱顶质点垂直方向振速最大，用萨氏公式回归得

4.2 应力分析

图11 不同位置单元应力的时程曲线Fig.11Stress－time curves of the elements at different positions

前面主要对爆破荷载作用下既有隧道衬砌质点振速进行了分析，本节将重点分析爆破荷载作用下隧道衬砌的受力情况。LSDYNA 中规定“拉正压负”。计算结果见图11。

首先分析交叉处截面拱顶单元应力变化情况，见图11（a）。计算结果显示，拱顶单元的x 方向上拉伸应力最大，在32.5ms时达到0.54 MPa，z方向上拉应力峰值次之，为0.36 MPa。可见，在爆炸冲击荷载作用下拱顶混凝土的破坏主要为x 与z 方向产生的拉伸破坏，因此，当拉伸应力超过混凝土的抗拉强度时，在隧道轴向与横向会出现拉伸裂纹。

拱与边墙交点处单元的受力计算结果见图11（b），可以看出，y 方向的应力最大峰值为0.54 MPa，为压应力，最大拉伸应力为0.15 MPa，其他方向的拉伸应力均较y 方向的小。在y 方向最大压应力对应时刻，剪切应力σxy达到最大，为0.28 MPa。若荷载量级上达到破坏混凝土时，在拱与边墙交点处的隧道衬砌先拉伸后压剪破坏。

拱顶单元主要受x 和z 方向的拉伸作用，随着应力波的传播，在隧道边墙的破坏主要是y 方向产生的拉伸破坏，见图11（c）。

计算结果表明，底板处单元主要受x 方向的拉伸作用，其最大峰值为0.20MPa，比拱与边墙交点处单元以及边墙中点处单元的拉伸应力峰值都大，见图11（d）。

对比相对应位置处的质点振速，计算结果表明，虽然整个考察范围内，垂直方向振速峰值比其他2个方向上的振速峰值大，但在拱顶以及底板的单元主要拉伸应力方向为x 方向，因此，垂直振速不能完全代表围岩的受力状况，尤其在交叉处截面拱顶处，x 与z 方向振速基本上为零，而垂直振速很大。

5 结 论

采用动力有限元，建立了3维模型，并参考实际爆破振动速度，反算得到爆破荷载，并计算得到既有隧道围岩的质点振动速度以及混凝土衬砌的应力分布，分析得到如下结论：

（1）分析了交叉处既有隧道截面质点振动，垂直振速峰值较大区域主要在拱顶处，并逐渐向下衰减，水平振速峰值向下先增大后减小，垂直振速峰值在截面全域上都大于水平振速峰值。此次计算最大振速为4.94cm／s，小于工程要求的5.00cm／s。

（2）对轴向各考察点振速分析得出，在整个考察范围内，垂直方向振速峰值比其他2个方向上的振速峰值大，通过回归分析得出，在拱顶、拱与边墙交点处，垂直振速沿轴向的衰减指数都大于沿其他2个方向的；在边墙与底板处，垂直振速沿轴向的衰减指数都小于沿其他2个方向的。

（3）在爆炸冲击荷载作用下，若荷载量级上达到破坏混凝土时，拱顶混凝土的破坏主要为x 与z 方向产生的拉伸破坏，而在拱与边墙交点处的隧道衬砌先拉伸后压剪破坏，随着应力波的传播，在隧道边墙的破坏主要受y 方向产生的拉伸应力作用，底板处单元主要受x 方向的拉伸作用而破坏。

（4）对比相对应位置处的质点振速，虽然在整个考察范围内，垂直方向振速峰值比其他2个方向上的振速峰值大，但在拱顶以及底板的单元的主要拉伸应力方向为x 方向。因此，垂直振速不能完全代表围岩的受力状况，尤其在交叉处截面拱顶处，x 与z 方向振速基本上为零，而垂直振速很大。实际工程中，不仅要控制爆破振动速度，而且须进一步分析围岩的受力状况，并建立两者的联系。

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