凸现数学文化提升数学素养：新课程理念下幼师数学教学的思考与探索

汤小如

苏州高等幼儿师范学校 江苏苏州 215008

作者：汤小如，苏州高等幼儿师范学校副教授。

新课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量，数学教育具有精神领域的功效，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。这就提出在培养适应新世纪幼儿教育发展所需要的未来幼儿教师的师范学校，如何在数学教学的过程中加强数学文化教育这一新课题。本文就教学中如何多方面帮助学生认识数学的文化价值进行思考，对如何在传授数学知识的教学中凸现数学文化的教育，提升学生的数学素养进行探索。

1 在教学中有机地渗透人文精神

数学除了具有重要的科学价值，还具有重要的人文教育功能。因此，数学教育除了要弘扬数学的科学本质，还应该倡导凸现数学的人文精神，应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神的培养融为一体，在教学中有机地渗透人文精神。

1.1 渗透数学文明史的教育

在教学中合理安排时间进行数学文明史的教育，告知学生数学在人类文明发展所经历的3个阶段中，起的作用是一次比一次明显。锄头农耕文明时代，为了重新丈量划分土地而产生的几何学，对以后人们形成分析与综合的能力、直觉与洞察的能力起了很大的作用。蒸汽机的出现开创了大机器作业的工业文明，其间笛卡儿等人将变数引入数学，创立解析几何，为微积分的出现奠定基础。计算机为代表的信息文明时代的到来，更表明社会的发展越来越离不开数学，从某种意义上讲信息时代就是数学时代。学生在了解数学发展的过程中，进一步认识学习数学的必要性、学好数学的重要性。

教师应结合教学内容有机地介绍一些著名数学家在数学发展中的作用。在数列极限的教学中，介绍我国魏晋时代的数学家刘徽首创的“割圆术”，让学生了解“割圆术”所反映的事物无限可分的特性，在一定条件下无限可以向有限转化的性质；同时介绍古代印度关于国际象棋的动人传说，这样既增强学生的学习兴趣，又使学生对数列求和有了一个初步的印象。结合所教授知识中的数学符号，介绍数学家韦达、笛卡儿、莱布尼兹对符号体系的引进和形成所作出的巨大贡献，让学生学到数学家严谨、踏实、勇于探索创新的科学精神。

1.2 渗透世界观的教育

数学是充满辩证唯物主义的生动题材，在教学中要结合内容有机地进行辩证唯物主义的渗透。数学的产生来源于客观世界，可以帮助学生确立“存在决定意识”的唯物主义观点。教学内容中的正与负、乘方与开方、指数与函数都充满对立与统一的唯物辩证思想；有限与无限、常量与变量、函数与反函数都体现着量变与质变的唯物辩证思想；变量与函数、方程与不等式、复数与向量、数与形、圆锥曲线等都反映着事物发生的变化和事物相互关联的唯物辩证思想。在教学中有针对性地渗透唯物辩证思想，帮助学生确立科学世界观和方法论。

2 在教学中有目的地突出数学思想方法的地位与作用

数学思想与方法具有较高的文化教育功能，数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育价值的根本所在，是形成学生数学能力、提升学生数学素养的必要条件。

2.1 突出数学思想方法在数学教育中的地位

在新课程的数学教学目的中明确提出：数学思想方法作为基础知识的一部分，“基础知识是指高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及内容所反映出来的数学思想方法”。因此，在教学中要强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，如函数、空间观念、数形结合、向量、统计、随机观念、算法等一些概念和基本思想要贯穿于数学教学的始终。数学思想方法与知识技能相比，是相对较隐性的，是高一层次的，因此，在教学中要加强对数学思想方法的理解，重视对数学本质的认识。在理解概念、性质、公式和定理等知识形成的过程中，引导学生认识和体会蕴涵在其中的数学思想方法；在学生探索和实践过程中，让学生领悟和体会数学思想方法的地位，帮助学生形成正确的数学观，促进学生数学文化水平的提高。

2.2 突出揭示数学知识中所蕴涵的数学思想方法

在展示数学知识的产生、发展和应用的过程中，要结合内容努力揭示其所蕴涵的类比化归、数形结合、归纳演绎等数学思想方法，引导学生领悟、明晰数学思想方法，让学生学会“数学思考”，用数学的思考方式去解决问题，认识世界。

例如，引导学生用类比的思想方法来认识任意两个复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i（b1≠0,b2≠0）不可以比较大小的事实。数的概念每经过一次扩充后，主要的性质不变，但也有些性质不再适用。如自然数集中，每一个元素（自然数）都可以明确它的后继元素，但自然数集扩充到有理数集，这个性质就不适用了。以此类比，从实数集扩充到复数集后，“可以比较大小”这一性质就不适用了。在学习解析几何、立体几何时，在知识的引入中，在性质、定理的证明中，揭示其所隐含的类比化归、数形结合等思想方法，让学生掌握把空间问题转化为平面问题解决的方法，正确把握空间几何体与平面几何中知识的共同点、不同点。

在教学中注意沟通各知识之间的联系，适当地揭示知识中所蕴涵的归纳演绎思想方法。在讲授幂函数、指数函数、对数函数的性质时，指出每类函数性质的特点及它们之间内在的联系；指出每类函数性质都是用归纳思想方法而得出的，即从几个代表性的函数图象归纳出这类函数的一般性质。但这仅是感性认识，必须向学生说服单靠这样归纳得出结论还不够严谨，还必须通过严格的演绎思想方法进行推理论证，然后上升到理性认识。

3 在教学中有意识地体现数学的美学价值

数学中处处有美。在教学中要认真发掘美育资源，以数学严谨的结构、完美的体系以及灵活多变的方法技巧作为审美、鉴美的切入点，在数学知识的引入中、数学问题的解决中，让学生享受到数学的简单美、和谐统一美、应用功能美等，让学生在美的熏陶中愉快地学习。

3.1 体现数学的简单美

爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”数学的公式在形式上体现出朴素、简单，但其底蕴是深厚的。如欧拉给出的公式V－E＋F＝2，堪称简单美的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚，但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性。函数这一简洁的概念（略）刻画出的数学现象能让学生体会到函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，能让学生感悟到通过建立数学模型来刻画和研究客观世界变化规律的数学原理、思想、方法，能让学生学会动用函数思想来理解和处理现实生活和社会中的简单问题。让学生在掌握知识的同时，享受到数学的这种形式简洁、内容深刻、作用大的简单美。

3.2 体现数学的和谐统一美

和谐统一体现于数学的很多方面。在解析几何中，不同的圆锥曲线如椭圆、双曲线和抛物线，可以用一个统一的定义，即：平面上到定点和到定直线的距离的比为常数e的动点的轨迹。在引进极坐标后，这些曲线可以统一于一个简单的极坐标方程：还可以将它们在一个几何图形上得到体现（略）。

在例题求解中引导学生在审题时洞察和谐统一的特征。例：在△ABC中，求证等式的左边是边的关系，右边是边、角混合关系，两端不协调，为使两端和谐化，可利用余弦定理将两端用统一边来表示：借助余弦定理，实现边与角的和谐统一，正是数学美的一种体现。数学中的许多问题，往往通过消除差异，达到和谐统一来打开思路，使之获解。

4 体现数学运用的功能美

数学运用具有广泛的适用性，它不仅运用于科学技术中，也被用到文学、艺术及日常生活之中。如将数学透视理论的精神注入绘画艺术之中，创设有别于中世纪的全新的绘画风格；在人物画的绘画创作中、在二胡琴杆与琴弦滑动的“千斤”的调试中都体现了“黄金分割”的优势；数列在购房贷款的分期付款中显示出作用。学生感受到数学运用的功能美，体会到数学的价值和数学的魅力。

[1]张顺燕.数学教育与数学文化[J].中学数学教与学,2005(4)

[2]李伟,郭世平,王家正.理解数学文化特征，搞好数学文化教学[J].中学数学教与学,2005(6)

[3]王林全.高中数学新课程的实验与思考[J].中学数学教学参考,2005(9)