基于矩阵法的超超临界机组热经济性分析

薛青鸿

（神华江苏国华陈家港发电有限公司，江苏省盐城市， 224631)

0 引言

近年来，660 MW超超临界机组相继投运，其热经济性分析对机组的节能运行有着重要的意义[1]。依据能量平衡，列出加热器热平衡方程式，应用等效热降基础理论[2-4]，将普通方程转化为简洁的矩阵方程，从而得出系统汽水分布方程。在此基础上以朗肯循环、有再热无抽汽、有再热有抽汽系统为例推导矩阵形式的热经济性指标数学表达式，这就构成了文献[1]提出的电厂热力系统热经济性状态矩阵方程。基于文献[1]提出的主系统热经济性状态方程，通过辅助水（汽)流进（出)系统在矩阵方程中的结构表述，推导某电厂660 MW超超临界机组热力系统的热经济指标表达式，并对设计工况进行计算，为机组节能分析提供理论依据。

1 主系统热经济性状态矩阵方程

1.1 参数定义

定义如下参数：

（1)qi为第i级抽汽在加热器中的放热量，一般称为抽汽放热量，kJ/kg。

对疏水自流表面式加热器，

式中：hi为第i级加热器抽汽焓;hdi为第i级加热器疏水焓;hwi为第i级加热器出口水焓。

（2)γi为1 kg疏水在第i级加热器中的放热量，称为疏水放热量，kJ/kg。

对疏水自流面式加热器，

（3)τi为1 kg给水在第i级加热器中的焓升，称为给水焓升，kJ/kg。

1.2 主系统功率方程

1 kg新蒸汽使汽轮机输出的内功率为

1.3 主系统吸热方程

对于有再热有抽汽机组，1 kg工质在锅炉中的吸热量为

式中hfw为高加出口给水焓，kJ/kg。

2 660MW机组热力系统热经济性状态矩阵方程

2.1 660MW机组热力系统图

该热力系统具有8段非调整抽汽，配有1台外置疏水冷却器（吸收7、8号低加疏水放热量用以加热主凝结水)，6号低加疏水通过疏水泵打至5号低加凝结水侧入口。汽轮机冷端系统为双背压凝汽器（图1中只画出1个)，排汽参数取平均值。图1中标号2、4、5为流出各抽汽段的辅助小汽流，流量、焓值以下标f表示。

2.2 汽水分布方程

根据前述部分基础理论列出如图1所示热力系统汽水分布方程，式中：[ AA]为实际系统q-γ-τ结构矩阵;[ DDi]为各级抽汽量组成的抽汽矩阵;[ QQi]为辅助汽流的等效纯热量扰动项;τb为给水泵焓升，kJ/kg;hwc为热水井水焓，kJ/kg。

2.3 功率方程

在本文的推导中，一个实际系统的热力计算均以主蒸汽流量D0为计算基准。令新蒸汽焓为h0，平均排汽焓为hc。对于该机型热力系统，当各种轴封漏汽及加热器抽汽离开通流部分时，其功率方程为

2.4 吸热方程

对于锅炉侧既无工质损失，又无过热器、再热器喷水减温系统，工质完成循环在锅炉中的吸热量为;若有过热器喷水减温，喷水量为Dss，喷水焓为hss，若有再热器喷水减温，喷水量为Drs，喷水焓为hrs，则工质完成循环在锅炉中增加的吸热量为Dss(hfw-hss)+Drs(hzr-hrs);因此，完成循环后，工质从锅炉中吸热的吸热量方程为

式中：[ σ]ρ=[σ σ…σ]T，该矩阵的前ρ行元素为σ，其余元素为 0;[ σ]d=[σ σ…σ]T，前d行为σ;[Di]ρ和[Dn]d分别为它们相应的列向量。

2.5 热耗率

生产每kW·h电能所消耗的热量为

式中：Pe为发电量;ηe为汽轮发电机组绝对电效率;ηi为汽轮机绝对内效率;ηm、ηg分别为汽轮机的机械效率和发电机效率。

3 设计工况验证

参照660 MW机组热力系统设计工况下热平衡图，限于篇幅，这里只列出设计工况下的主要数据，见表1，基于该热力系统矩阵方程的计算结果汇总与设计工况的比较见表2。

表1 660 MW机组设计工况主要数据Tab.1 The main design data for 660 MWunit

由表2可知，机组内功率为660.54 MW，机组热耗为7 329.464 kJ/（kW·h);依据文献[1]可以准确、方便地列出实际机组热力系统的矩阵方程，以主蒸汽流量为基准可以用MATLAB软件计算出其各段抽汽量、再热蒸汽流量等;加之，实际系统中各辅助小汽（水)流，可以求得其功率方程、吸热方程的解。由其构成的3个方程可以计算实际系统的热耗率[5-12]，为该机型节能分析及优化运行方式等提供了理论基础。

表2 矩阵方程计算结果汇总与设计工况比较Tab.2 Comparison of matrix-equation-computed results and the design condition

4 结论

将文献[1]提出的热力系统热经济性矩阵方程应用于超超临界机组热力系统热经济计算与分析中，大大减少了常规热平衡计算带来的繁琐。对于该热力系统推导出的矩阵方程，可以计算某稳态工况下的做功及热耗情况，还可以分析因辅助小汽（水)流的局部变化引起机组热经济性指标的变化，进而对机组节能分析具有一定的指导作用。

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