非均匀采样SAR信号的不模糊重构与成像

刘光炎，孟 吉吉 ，胡学成

(南京电子技术研究所 南京 210039)

非均匀采样SAR信号的不模糊重构与成像

刘光炎，孟 吉吉 ，胡学成

(南京电子技术研究所 南京 210039)

SAR信号的非均匀采样给信号频谱带来噪声，产生频谱混叠，降低成像质量；在宽幅SAR成像系统中，为了得到高分辨率成像，方位向使用多通道接收技术，会带来非均匀采样问题。该文详细分析了非均匀采样SAR信号的频谱模糊，利用周期性时间偏移频谱重构方法重建信号频谱；依据多通道SAR信号与单通道SAR信号的不同与相关性，使用CS算法完成了多通道SAR信号的成像。仿真试验证明了理论分析的正确性。

方位模糊; 频谱重构; 多通道; 非均匀采样; 宽幅合成孔径雷达

传统的合成孔径雷达(SAR)系统发射与接收皆使用相同的天线口径，天线面积由天线口径的长度Da和高度Dr决定，即为二者之积（矩形天线）。为了不模糊地获取所需目标的雷达回波，SAR天线口径的最小面积应不小于4 vsλ R t an(ϑi)c[1]，于是其方位口径Da应该不小于4vsSWsin(ϑi)c。其中vs为平台的飞行速度； 为雷达波长；Rs为雷达到目标的距离；i为入射角；c为电磁波传播速度，Sw为成像幅宽。而SAR方位向分辨率为其口径长度的一半；可见，要想提高方位分辨率，即减小方位向口径，必定损失距离向成像幅宽，反之亦然；这是传统SAR成像系统自身原理性的限制，存在固有的矛盾。针对方位分辨率与成像幅宽之间存在的这种固有矛盾，在SAR系统设计时，提出了多种同时实现高分辨和宽覆盖的SAR成像模式[2]，如基于沿合成孔径使用多接收孔径获得更多采样数据的新技术，简称为单平台多接收口径的偏置相位中心(DPCA)技术[3-4]；多平台的多基站SAR技术[5]等，它可以减小接收天线的口径，降低载荷重量，通过一箭多星发射技术实现。

本文主要讨论在高空或星载条件下，使用多通道接收技术实现高分辨、宽测绘带SAR成像时，为了避免星下点回波和发射脉冲的干扰，采用不同的脉冲重复频率(PRF)发射信号接收回波而引起的非均匀信号采样[6-7]和频谱重构以及SAR成像的实现问题。

1 非均匀采样信号的频谱重构

在高分辨多通道SAR成像中，SAR回波信号的非均匀采样一般都是周期性的时间偏移造成的，其采样时间可表示为[7]：

均匀采样信号的频谱可以通过对信号作傅里叶变换(FFT)得到信号的频谱，而针对该类型的非均匀时间采样信号，可利用文献[6]提供的频谱重构算法，重构非均匀SAR回波信号的频谱，其表达式为[5]：

通过上面的频谱重构可以得到完美的非均匀信号的频谱，为非均匀采样SAR信号成像奠定基础。

2 成像机理分析

SAR高分辨成像主要是通过距离向脉冲压缩、方位向合成孔径相干积累后匹配滤波实现，其成像算法研究已趋完善[1]。为了简明清晰说明多通道SAR成像原理，假设距离向压缩已完成，且距离徙动已进行了理想的校正；不失一般性，分析仅考虑方位向信号的调制。图1为多通道SAR的示意图，中间通道发射，两边或三通道同时接收。

图1 多通道接收SAR系统成像示意图

式中 AT(t)、AR(t)分别为方位向发射、接收方向图幅度调制包络，由于它们只影响信号的幅度大小，对方位向聚焦成像无实质影响，以下分析忽略它们的变化。对式(8)按泰勒级数展开至二次项，有：

式中 第一个指数项是由ro引起的常数相位偏移项，对于所有接收通道是相等的；第二个指数项是附加的常数相位偏移，是由沿航迹方向发射与接收通道的偏置距离引起的；第三个指数项是多通道SAR中时间变化引起的方位向调制项。而单通道(单基站)SAR点目标方位向响应可表示为[8]：

对比式(7)和式(8)，可以明显地看到，式(7)多通道接收方位响应可以通过单通道响应式(8)，附加上时间延迟 Δ ti= di/2v 和相移 Δ ψi=-π/2λ得到，只是幅度调制项要变为 ATm(t)= AT(v t+ di/2)、ARm(t)= AR(v t+ di/2)；于是，多通道SAR接收系统可以认为是单通道SAR接收系统通过接收通道进行不同的时间延迟和相位移动得到的。因此，多通道SAR系统可以对每个通道的信号进行相位补偿和时间延迟补偿，通过滤波器重建类似于单通道SAR的频谱特性，从而可以较方便地使用常规SAR成像方法实现其成像，如图2所示。在相位补偿和成像时需要考虑不同通道由于相位中心偏置带来的多普勒质心的差异。

图2 多通道SAR相位及时延补偿示意图

3 仿真与成像

依据上面的分析，首先对非均匀采样SAR回波方位信号进行频谱重构。仿真频谱重构时，假设距离向压缩已完成，并进行了理想的距离徙动校正；此时，回波信号可忽略高次项的影响，正侧视条件下方位回波信号可以认为是线性调频信号。根据上面的部分频谱重构方法，仿真时多普勒带宽取2 000 Hz，时间偏移量mγ取−0.1和0.1，仿真结果如图3～图5所示。图3为均匀采样信号的频谱及压缩成像结果；图4为非均匀采样信号频谱及其压缩结果，采样带来频谱噪声，产生了虚假目标，使图像模糊；图5为重构后的频谱及其压缩结果，可见使用频谱重构算法较好地消除了频谱噪声，得到了正常的目标图像。

图3 均匀采样信号频谱及其压缩

图4 非均匀采样信号频谱及其压缩

图5 非均匀采样信号重构的频谱及其压缩

为了验证算法的正确性，多通道SAR信号的成像算法使用了真实的SAR数据。由于没有多通道SAR数据，使用机载SAR成像时的单通道数据，将原始数据通过一个低通滤波器，滤波器的带宽为原始数据采样频率的1/8，再将初始的原始数据输入两个偏置的相位通道，得到双通道数据；两个通道数据使用不同的采样率(即0.9 PRF和1.1 PRF)对相邻数据进行采样(有时需使用数据插值)，就得到了非均匀的采样数据；再经过滤波、频谱重构和相干求和，按单通道数据使用CS成像算法进行成像处理[8-9]，图6为其成像流程示意图。图7是成像结果的对比图；其中图7a为对非均匀采样数据仅进行相位补偿后的成像；图7b为对非均匀采样数据进行相位补偿和频谱重构后的成像。由图可见，非均匀采样双通道数据经频谱重构后，有效地消除图像模糊，图像质量得到了极大的改善。

图6 双通道SAR成像流程图

图7 非均匀采样多通道数据的模拟成像

4 结 论

非均匀采样SAR信号的重建是多通道SAR必定会遇到的难题，无论是大成像幅宽、动目标检测，还是多卫星基站SAR成像，都可能会带来非均匀采样问题。本文对非均匀采样SAR信号的频谱重构、多通道SAR成像进行了有益的探讨，通过频谱重构方法对周期性非均匀SAR信号进行频谱重构，得到了性能良好的非均匀信号频谱；通过对多通道SAR方位信号特性的分析，运用带通滤波和相位补偿，结合单通道SAR成像算法，得到了高质量的SAR图像，为以后多通道SAR数据的分析与成像处理奠定了良好的技术基础。

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编 辑 税 红

Unambiguous Reconstruction and Imaging of Nonuniform Sampling SAR Signal

LIU Guang-yan, MENG Zhe, and HU Xue-cheng

(Nanjing Research Institute of Electronic and Technology Nanjing 210039)

Nonuniform sample of SAR signal will add the noise into the signals, mix the spectrum of the echo signals with the spectrum of the noises, increase ambiguity of the signals, and depress the SAR imaging quality. In wide swath SAR systems, the multi-channel receivers are used in Azimuth for high resolution image, the nonuniform sampling will be meted. This paper carefully analyzes the spectrum ambiguity of the nonuniform sampling SAR signal and reconstructs unambiguous spectrum of the signal by periodic time offset spectrum reconstruction way; Based on the difference and correlation between the multi-channel signals and single channel signal, we have finished the multi-channel SAR imaging by CS algorithm, the simulation results prove the correctness of theoretic analysis.

azimuth ambiguity; frequency spectrum reconstruction; multi-channels; non-uniform sample; wide swath SAR

TN957

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2010.06.010

2009- 04-13;

2009- 10- 19

刘光炎(1968- )，男，博士，高级工程师，主要从事SAR系统及信号处理等方面的研究.