城市生活垃圾收集与运输路线的优化

王芳芳,秦 侠,刘 伟

(北京工业大学环境与能源工程学院,北京 100124)

近年来,随着经济的快速发展,城市人口的迅猛增加以及人们生活水平的不断提高,城市生活垃圾问题成为日渐突出的问题,垃圾的产生量大于清运量,无害化处理量更小,垃圾污染事故频出,严重破坏了城市生态环境系统的平衡。城市生活垃圾已成为制约城市社会经济发展的主要因素之一。城市生活垃圾的运输环节是垃圾处理系统中的重要组成部分,在垃圾处理成本中,收集与运输成本占相当大的比例,如W ilson指出美国每年的垃圾处理费用总额约在 200亿美元左右,其中收集运输费用已超过100亿美元[1]。因而有必要对垃圾车的收运路线进行合理优化,以降低收运系统成本,减少环境污染与社会影响。因此,如何使城市生活垃圾的收运系统快速化、高效化、合理化、经济化是近年来被广泛关注和研究的一个课题。

1 城市生活垃圾的特点与产生现状

1.1 城市生活垃圾的特点

根据《固体废物污染环境防治法》定义,“生活垃圾,是指在日常生活中或者为日常生活提供服务的活动中产生的固体废弃物以及法律、行政法规规定视为生活垃圾的固体废弃物。”城市生活垃圾一般包括厨房垃圾、玻璃、塑料、废纸等。

我国城市生活垃圾具有以下几个特点：

(1)产生源分散,产生量大。生活垃圾主要产生于家庭,所以产生源遍布于所有居住区域。近20年来,我国的城市化进程逐年加快,城市生活垃圾的产生量逐步增加。

(2)成分复杂,性质不稳定。由于居民生活的多样性,其产生的生活垃圾种类繁多,造成生活垃圾成分的复杂。特别是科学技术的不断发展,新材料、新产品层出不穷,使得生活垃圾的成分越来越复杂。

(3)生活垃圾的产生量、成分与性质与多种因素有关。例如：居民生活水平、生活习惯以及气候、地理位置等。

(4)城市生活垃圾具有潜在的经济价值。城市生活垃圾中很多成分是可以回收循环再利用的有用资源,如废纸、废电池、废塑料等,因而表现出很大的经济价值。

1.2 城市生活垃圾的产生现状

随着城市人口的不断增多,居民消费水平的不断提高,城市生活垃圾的产生量大幅度增加,我国城市生活垃圾平均每年以近 9%的速度增长,人均年产量达到 440公斤,北京等城市的增幅更高达15%～20%。2007年,我国城市生活垃圾的产量约 1.5214亿吨。根据近 10多年垃圾产生量增长情况进行的预测,到 2010年我国城市生活垃圾产生量将达到 2.64亿吨,2030年为 4.09亿吨,2050年为 5.28亿吨。目前,我国累计堆存的城市生活垃圾近 70亿吨,占地 5亿多平方米,全国大中城市,约有 2/3陷入垃圾包围之中,1/4左右已发展到无适合场所堆放垃圾。直辖市和省会城市在垃圾产生量方面占有重要比例。生活垃圾产量的 60%集中在全国 50万以上人口的 52座重点城市[2]。如此现状,使得生活垃圾的收运系统在生活垃圾的管理中显得越来越重要。

然而现代城市生活垃圾收运系统变得越来越复杂,城市的发展以及城市规模的不断扩大使垃圾收运系统覆盖的城区范围越来越大;同时,垃圾处理处置设施与城市生活垃圾产生源的距离越来越远。因此对现代城市生活垃圾收运系统进行总体优化十分必要。

2 国内外的研究方法

2.1 国外的研究现状

国外对垃圾路线问题的研究主要是针对邮政员问题[3](Chinese Postman Problem,CPP),销售员问题[4](Traveling Salesman Problem,TSP),车辆路线问题[5](Vehicle Routing Problem,VRP)。

邮政员问题的原型来自邮递员送邮件,它要求邮递员从邮局出发经过所有他管辖的街道,完成信件和报纸的投递任务最后返回邮局,特点在于要求邮递员经过各街道至少一次,并使总路程最短,即弧模型要求车辆经过每一条需求路径;销售员问题起源于旅行商从驻地出发,经过所有要去的城市,完成销售任务最后返回驻地,特点在于要求旅行商经过每个城市至少而且只有一次,并使总路程最短,即点模型要求车辆经过每一个需求点;车辆路线问题是对一系列顾客需求点设计适当的路线,使车辆有序地通过它们,在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下,达到一定的优化目标 (如里程最短、费用最少、时间尽量少、车队规模尽量小、车辆利用率高等)。

基于这些路线问题,针对不同的实际情况,需对这些路线问题变形,使其具有实际应用的意义,从而产生了一些新的路线问题的研究领域,如乡村邮政员问题[6](Rural Pos tman Problem,RPP)、容量弧路线问题[7](Capacitated Arc Routing Problem, CARP)、周期性车辆路线问题[8](Periodic Vehicle Routing Problem,PVRP)。例如,Candida Mourao M[9]通过求解含边界约束的 CARP问题得到葡萄牙里斯本 (Lisbon)的一个区的生活垃圾收运的优化路线等。

发达国家经过多年的研究实践,对城市生活垃圾的收运模型已有一套完善的理论体系。他们采用的优化模型大多是以运筹学理论为基础的。运筹学包含大量的优化技术,主要分为确定性规划和不确定性规划两大类。其中确定性规划主要有：线性规划 (LP)、混合整数规划 (M IP)、动态规划 (DP)和多目标规划等;不确定性规划主要分为随机规划、区间或灰色规划以及模糊规划。近几十年来,各种运筹学优化技术被广泛用于垃圾线路的优化模型当中。

Heish和 Ho(1993)[10],Lund和 Tchobanoglous (1994)[11]分别将一个线性规划模型应用于固体废物处理和回收系统的最优化当中,规划结果支持了决策人员的研究工作。1995年,Chang[12]针对经济投入和环境影响之间的冲突进行系统分析,指出在垃圾的收运过程中有很多不确定的因素,运用灰色多目标混合整数规划模型 (F IMOM IP)可以结合多目标分析结构中的间隔数据对模型中的不确定参数进行量化从而得出可行解。之后,Julian[13]等又对灰色规划模型进一步改进,对系统中的未知和不确定参数进行更准确的量化使结果进一步合理。Thierry Kulcar(1996)[14]建立了一个混合整数规划模型,用于解决城市生活垃圾的收集管理工程。Mauricio PantusM等 (1999)[15]考虑到资源评价中存在的不确定因素,在评价过程中运用了多目标优化技术和试算法,如运用模拟器 ASPENPLUS。Diamadopoulos E等[16]发明了一种整数线性规划模型,用于设计城市固体废物的最优回收系统,此模型应用于 Chania含有废纸、玻璃、铝和生活垃圾的废物回收系统,取得了很好的经济效益。2000年,Chang等[17]采用模糊多目标非线性整数规划模型对回收利用率急剧下降地区进行规划,保证花费最小、回收率最大的情况下设置回收站的网络位置和规模,并采用遗传算法进行计算。Cordeau et al.(2002)and Simonetto and Borenstein(2007)应用可操作性的研究方法对垃圾车辆优化路线进行计算机工具的模拟。Badran and El-Haggar(2006)用运筹学开发了基于定量组合的电脑技术用于车辆分配的启发示算法中。

在优化算法方面,采用了现代数学的方法,如智能方法,来求解这些路线问题的数学模型,主要的算法有启发式算法[18]、平行节约启发式算法[19]、禁忌搜索算法[20]、遗传算法[21]等。

启发示算法最早由克拉克 (Clarke)和怀特(W right)[22]提出的节约法 (Saving Method)成功的解决人车辆调度方面的难题,其主要目的就是如何从许多条可供选择的路线中选出最佳的运输路线的方法;Potvin和 Rousseau[23]采用禁忌搜索算法(Tabu Search Heuristic)解决一类带时间窗约束的车辆调度问题;Ball[24]等提出了用贪心前瞻搜索法求解多重车辆调度问题 (MVRP);Holland J H等于 70年代发展了遗传算法 (Genetic Algorithm,简记AG),它是一种以自然选择和遗传理论为基础,将生物进化过程中适者生存规则与同一群染色体的随机信息变换机制相结合的搜索算法。此外,还对多种算法的交叉结合改进研究而得出新的算法,例如将节约法,禁忌搜索算法与遗传算法相结合的二分邻域搜索算法等。

2.2 国内的研究进展

我国对城市生活垃圾的收集与运输路线的优化研究起步较晚,在固体废物的环境管理系统中处于薄弱环节,缺乏科学的规划和研究,因此造成人力、物力、财力的大量损失及有用资源的严重浪费,为后续的垃圾处理增加困难。为解决这一问题,近年来,我国不少学者在借鉴国外研究结果的同时又根据我国的基本情况,对垃圾车辆的优化路线作了大量研究,理论和方法趋于成熟,优化方法经历了从单目标到多目标的优化模型,从简单的函数到不确定多目标数学模型的阶段,如图 1所示。

图1 城市生活垃圾收集与运输路线的研究发展阶段Fig.1 The research and development stage of collection and transportation system forMS W

最初由于垃圾产生量不大,对环境造成的影响不明显,城市生活垃圾的管理处于零散管理的状态,任其在环境中自然消散。随着人口的增多,城市的发展以及人们生活水平的提高,生活垃圾的产量越来越大,人们逐渐意识到若不对生活垃圾进行有效管理将会带来严重的环境和健康问题,于是开始对垃圾的管理模式进行科学的研究和试验,起步的研究方法是单目标优化方法。单目标优化模型重点考虑了经济投入,简单易行,但考虑问题具有片面性,适合中小城市的管理模式,而对于大城市则必须考虑到环境影响和社会效应,因而对于大城市的生活垃圾收运模式,单目标优化模式表现也很大的局限性。

90年代中后期,随着城市规模的扩大、数量的猛增,城市生活垃圾的处理处置造成的环境污染不容忽视,模型开始考虑大气污染、地下水污染等因素,形成了兼顾环境和经济的多目标优化模型。多目标模型很好地解决了大城市的生活垃圾收运问题,它可以在经济投入最小化的基础上兼顾环境污染造成的影响,达到可持续发展的目标。多目标决策分析与传统单目标优化最大区别在于其决策问题中具有多个互相交互但无法统一的目标,可以基本实现多个目标同时优化的问题。多目标决策问题又分为多目标规划问题和多目标优选问题两种类型。目前对于这两种类型问题的解法有较成熟的研究。我国对城市生活垃圾的收运路线模型与算法的研究还处于发展阶段。

盛金良[25]最早研究了城市生活垃圾的收运模式,包括有中转的收运模式和无中转的收运模式,设置中转与否,视垃圾从产生源到处理地的运输距离,垃圾收集车辆的运输能力及垃圾量来确定。贾学斌[26]在收集频率确定的前提下,以收运路线总行程最短为目标函数,建立了城市垃圾收运路线模型,并利用神经元理论、搜索技术计算出城市垃圾收运路线的优化方案,并编制 10个垃圾收集点的计算机运行程序,但在实际城市垃圾收运路线优化中尚不能广泛推广使用。台湾学者张乃斌[27,28]为收集车辆路线建立了一个改进的多目标、混合整数规划模型,并通过接合 GIS技术来解决收集车辆路线和调度问题。GIS技术是用来在复杂的空间地理关系下,创立、贮存、重新获取、分析和展示空间信息,在环境领域的许多方面得到了广泛的应用。如使用 GIS技术模拟地表水的流动和地表水污染,管理水的分配网络等。张乃斌的研究说明,通过将GIS技术、数学规划软件和关联的数据库管理系统接合起来,可实现在环境和市政规划发生变化的情形下,对可供选用的垃圾收集方案进行分析比较。此外还有大量学者对于这一问题进行不断的试验与研究。

3 讨 论

3.1 存在的问题

城市生活垃圾收运系统是一个大型的物流系统,其所存在的问题十分复杂,涉及面广。目前对于城市生活垃圾收运系统的优化研究大都集中在收运系统中的某个确定的方面,缺乏对生活垃圾收集运输系统全过程进行系统的总体优化研究;国外对城市生活垃圾收运系统的优化研究较多,但主要是针对国外城市生活垃圾管理具体情况进行应用,由于国情不同,我国城市生活垃圾管理现状与国外存在较大差异;在优化方法方面,部分优化方法(如模糊综合评判、层次分析法)具有较强主观性不能直接定量地表达优化结果的经济性,某些优化方法 (如线形规划)的运算结果不能较好地反映实际情况,而非线性规划、动态规划、模糊规划等复杂的运算又限制了其在实际问题中的应用。

在优化算法方面,启发式方法能同时满足详细描绘问题和求解的需要,较精确优化方法更为实用,缺点是难于知道什么时候好的启发式解已经被求得;节约法虽然通过列出各点之间的节约量,按节约量从大到小构造路径,具有运算速度快的优点,但存在未组合点凌乱、边缘点难于组合的问题;禁忌搜索算法则属于一种局部搜索算法,不具有全局性;遗传算法要想获得比较满意的解集,则是以延长计算时间为代价的。

因而无论在优化模型还是算法方面,虽然取得了很大的成就,但对于存在的的问题还需要进一步的研究才能更好的应用于实际。

3.2 优化方法

本文作者在参考国内外大量文献后提出城市生活垃圾收集与运输路线优化的研究路线和方法。如图2所示。

图2 城市生活垃圾收运路线的研究方法Fig.2 The methodology for researching the route of collection and transportation ofMS W

此方法将模型研究、优化方法、评价诊断等技术融为一体;应用污染损失理论,不确定性理论在环境影响得到经济量化的基础上对城市生活垃圾收运路线进行优化,探索城市生活垃圾收运路径的最优模式和方法,建立一套针对城市生活垃圾的全方位、多层次的综合评价、诊断与管理系统,为城市固体废物管理提供决策支持,促进固体废物与社会经济发展之间的良性互动。并从纵向和横向两个方面综合考虑优化过程中的各种因素。一方面,对城市生活垃圾的系统分析,垃圾点的设置、对收集所采取的路线、运输途径的选择都要做详细的研究,从而确定最佳的优化方案。另一方面,城市生活垃圾收运路线的制定与经济、人口、消费、社会等因素息息相关,其中任何一个的变动都会对整个优化模型有影响,各种因素之间都是错综交织,相互制约。

在这一研究路线中,关键问题有二：一是城市生活垃圾系统分析;二是垃圾收运路线优化模型的建立,求解。首先,城市生活垃圾系统分析是建立垃圾收运路线优化模型的前提和基础,对城市生活垃圾系统分析的越全面越透彻,所建立的优化模型越能表现出更大的实际意义,更好的应用于城市生活垃圾的管理中,而城市基础数据资料又是生活垃圾系统分析的前提和基础,在整个建模和求解过程中起很重要的作用,因而需要对城市基础数据资料进行广泛的调研与分析。其次,在城市生活垃圾的系统分析中,如果能做到垃圾的分类收集则对运输路线的优化和资源的回收利用带来更可观的经济效益和环境效益。然而通过多年的垃圾分类回收试行结果表明,我国的垃圾分类举步维艰,还需要作深入的研究和试验以及政府和公众的支持,为后续工作奠定基础。最后,在建立垃圾收运路线优化模型中,借鉴国内外各学者研究成果,通过分斩比较筛选改进得出最合理而具有实际意义的优化方法。

4 结论与建议

4.1 结论

本文在参考国内外大量文献的基础上评述了城市生活垃圾收集与运输路线的优化模型与方法及其研究进展。

通过各种模型与方法的对比,指出它们的优点与存在的问题。

借鉴已有的研究思路与方法,提出了作者本人优化城市生活垃圾收集与运输路线的优化方法研究思路。

4.2 建议

在城市生活垃圾收集与运输路线的优化研究中所面临的具体问题相当复杂,涉及到环境工程、物流工程、运筹学、数学、管理学、计算机科学等学科门类。国内外各学者都对此问题做了大量研究,有很大的成效也存在很多不足,在今后的研究当中,本文作者建议结合计算机科学进行系统优化模型算法的研究并结合信息管理等学科门类进行城市垃圾物流系统动态管理软件的开发应用研究。以使此课题能有新的突破,为环境的治理带来显著的效应。

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