频率计算法设计RCC开关电源

李超杰

(中国航天科工集团 2院 23所,北京 100584)

RCC式开关电源具有所需器件少,成本低,不用外部时钟控制,工作于临界连续状态,可以方便的实现电流型控制,在结构上是单极点系统,容易得到快速稳定的响应,具有自动功率限制等优点。RCC电路原理简单,由开关变压器和主开关管谐振产生振荡,副开关管可以调节占空比,以此调节输出电压,如图1所示[1-2]。但是 RCC电源的占空比、工作频率随使用环境和内部参数的变化而改变,使得开关管控制极的电流驱动波形(MOSFET为电压驱动)难以确定,给器件参数选定,尤其是变压器的设计带来困难[1,4]。传统的设计主要有诺模图法和磁芯面积乘积AP计算校验法。这两种方法在定频率计算中较实用,但若未知频率,将不能用以上两种方式设计。传统的方法是给 RCC电源预设一频率,然后设计变压器[1,4]。但因变压器参数直接影响到电源工作频率,所设计变压器工作频率经常因与预设频率相差太大而不能正常工作,电源参数需多次重复设计,导致初期设计计算量大,而且该“拼凑法”在后期调试中,实际频率很难与理论值吻合,导致电源不能工作在设计的最佳状态。

本文推导出频率计算公式,并得出频率与输入电压成正比,与负载电流,原、副边电感量反比。在确定的输入电压和已知的最大输出功率下,根据所需工作频率可求得变压器各线圈电感量,并进一步确定变压器原、副边匝数等相关参数,该方法一次设计就能确定电源所有参数。本文通过 5 V/10 A、12 V/4 A两路输出输出电源的设计说明该方法的设计思想,并对硬件调试验证设计的合理性。

1 RCC原理

RCC原理简图如下:

图1 自振荡原理简图

上电后,C3两端电压使电流经起振电阻R1、R2,使主开关管 Q1导通,随着Q1导通,经由反馈线圈T1′的反馈信号加强对Q1控制极正向驱动,Q1迅速导通,因感应电动势与电流变化率成正比,当变压器原边电流最大(饱和导通),T1′两端电压为 0,Q1退出饱和状态开始关断,此时T1′感生反向电动势,加速Q1关断,同时饱和状态R4两端电压驱使Q2开通,并将Q1控制极短路使Q1关断,此后经起振电阻R1、R2重新开通Q1,依次循环[1]。

RCC电路始终工作在临界导通模式,不会出现反激式变换中的连续能量传递模式,其原边电流始终都是一个锯齿形三角波形,而不会出现梯形波。RCC电路调节电压输入的方式是通过控制原边的峰值电流来实现[4]。

2 占空比与自振荡频率计算

变压器T1原边电流 Ip,电压 Vin,电感量Lp,导通时间 t有以下关系

在 t为导通时间Ton时,原边有电流最大值

则导通时间

由变压器基本原理得副边最大电流值

电流以 Vout/Ls比率减小,输出瞬时电流

当 t=Toff时, 有

带入(1)得关断时间

由式(1)、式(2)知占空比

由(3)知占空比与变压器一次侧电感量 Lp成正比,与输入电压Vin、二次侧电感量Ls成反比,占空比不受负荷电流影响。

由变压器一次侧和二次侧能量相等条件知

由振荡频率

代入式(3)、式 (7)、式(10)整理得

由(12)知,振荡频率 f随输入电压 Vin升高而升高,随负载电流 Iout、原、副边电感量Lp、Ls增大而减小。根据式(8)和式(12),可选定变压器的重要参数Ls、Lp,进而求出变压器的其它参数。

3 变压器的设计与计算

3.1 选择磁芯

所设计 5 V/10 A、12 V/4 A两路电源最大输出功率为Pout=98W,则输入功率Pin=Pout/η,若效率η=0.8,则Pin=123 W。取满载最小频率 50 k H z,查磁芯参数表知:EE35在 50 k H z时最大输出功率为105W,EE40为 175W,故选EE40的磁芯。

3.2 求原、副边匝数

变压器原边匝数Np计算公式为[2,4]

其中输入电压 Vin=300 V,磁通密度 Bw取240 mT,EE40磁芯有效面积 Ae=127 mm2,工作频率f≥50 k H z,将上述值代入(6)得Np≤98。原边平均电流

则原边最大电流

若占空比 D=3/10,原边最大电感量

5 V输出线圈最大电流I5s=40 A,电感量

同理 I12s=11.11 μ H。由 (3)、 (7)知

将Np=98代入(17)可得 5 V输出线圈匝数N5s=2.73,则N5s取 3匝。12 V输出线圈匝数N12s=6.4,N12s取 7匝。主开关管控制极驱动绕组T1′输出电压值可在开关管 B、E极反向击穿电压内取值,可取15 V,相应匝数为 8匝。

3.3 选定线径

漆包线电流密度J=4A/mm2,则线径

相应可求得原边及开关管控制极驱动绕组、+5 V、+12 V输出绕组线径分别为:φp=0.36 mm,2×φ5s=1.26 mm, φ12s=1.13 mm。查 GB线径表,各绕组取值分别为:0.4mm,2×1.32mm,1.18mm。

3.4 验证磁芯窗口能否容下导线

固定的输出功率下,振荡频率f太低会导致磁饱和,损坏变压器及开关器件。在磁芯中插入气隙,使磁芯的实际导磁率下降,可有效防止磁芯磁饱和,气隙Lg计算公式如下:

由式(19)得 Lg=1.39 mm,即 EE40磁芯安装时,留Lg/2=0.7 mm间隙。

3.5 验证磁芯窗口能否容下导线

导线所占窗口面积计算公式为:

由(20)得Aw1=29.18mm2。查 EE40磁芯窗口面积得Aw=173.23 mm2,取窗口使用系数经验值 0.4,则0.4×Aw=69.292 mm2＞Aw1=29.18 mm2,磁芯空间能容下漆包线。

4 缓冲网络、负反馈电路、原边电流探测电阻及滤波选择

图2 RCC电路设计详图

因变压器原、副边线圈不能完全耦合,变磁芯气隙等因素,变压器有较大漏感,使开关管关断时能量不能完全传递到副线圈,原边将产生较大的感应电压,并与开关管集电极电压叠加。为防止开关管损坏,需设计如图2所示的由R3、C4、C5、D1组成的RCD续流吸收回路[6],感应电压

则续流电阻

因选用开关管 BU508A的耐压值为 1500 V,则Ve≤1500-Vin=1 200V,故R≤187 k,为保证系统可靠性,R可取取 50 k。

负反馈电路通过控制开关管Q2开关时间,间接调节主开关管Q1通断。稳压器件 K IA431的 REF引脚稳压输出 2.5 V,当图2中 R11=RV1+R10时,电压输出为+5 V。若电源输出电压波动,线性光耦PC中的发光二极管亮度会变化,从而使流过Q2控制极电流变化。若在副输出+12 V串联电位计 RV2到KIA431,RV2可部分感测+12 V输出变化,实现半闭环稳压。以+5 V为基准,设计+12V辅输出,因副边电压与匝数成线性关系,+12 V输出电压将更精确。连接方法如图2所示:将变压器引脚 6、7短接,在 5 V绕组基础上再续 4匝作 +12 V绕组。

图2中R7为探测原边电流峰值关键器件,并实现原边功率,当流过R7电流过大时,R7两端电压升高,驱动Q2开通,并使Q1关断,以此过程调节最大输出电流值。但是因原边主电流流过R7,影响电源总体效率,一般R7取电源总功率的 0.1%[4]。本设计中R7=0.1% ×Pin/I2p=0.74 Ω, 实际设计中 R7可取 1 Ω/2W, 如图2所示。

因 RCC工作方式输出电压为方波,电流为锯齿波,纹波较大,所以输出需并联大电容并合理设计滤波器稳压,由常用LC谐振频率公式:

得

若截止频率取 1 k H z,因+5 V绕组电感量L5s=2.0 μH, 则由 (25)知: 图2中 C8=12665 μF;+12 V绕组 L12s=11.11 μH, 则 C9=2280 μF, 电容实际值应不小于理论值。二级 LC滤波器中取 C10=C11=1500 μF, 由式 (24)知 L1=L2=17 μH。

图2中Q2并非振荡必须器件,但是输出稳压须由Q2调节。空载时Q2导通时间长,流过电流大。设计中初选 50 V/150 mA的 2PC1815,则空载上电瞬间Q2损坏,连带击穿Q1的 BE结。Q2改换功率稍大的13003,上述问题得以解决。调试中,频率 f受原边线圈匝数、磁芯气隙和负载电流影响较大。实测满载时输入电流、输出电压(整流前)波形如图3～图5所示。

图3 原边电流波形(取样R7上端)

由图3知 Ton=1.3 ×5 μs=6.5μs,Toff=3×5 μs=15 μs, 则频率

占空比

由图4知副边电压为频率为f,占空比为1-D的方波,并可推得电流波形为Toff时间内线性递减的锯齿形三角波,理论值与实测值基本相符。

图5所示为满载时输出纹波电压最大为 30 mV。

5 结束语

RCC电路通过变压器原边线圈与开关管谐振产生自振荡,在输入电压和负载一定时,振荡频率受原、副边电感量影响较大,原边电流波形为锯齿形三角波。副开关管Q2非振荡必须元件,但能通过负反馈调节振荡频率,使输出电压稳定。辅输出不可控,为提高电压精度,变压器设计中应在主输出基准上设计辅输出,并在输出端与反馈端跨接一探测电阻,实现半闭环控制稳定输出。因RCC工作频率可变,而过低频率将导致磁芯磁饱和,因此RCC变压器设计时必须留气隙以增大磁阻,防止磁芯饱和。与普通变压器工作方式不用,RCC变压器原、副边线圈相当于储能电感,加之变压器磁芯装配预留气隙产生的漏感以及缓冲网络引发的损耗,不能用原边的压匝比求副边匝数。但是在可以在副边线圈间以此关系求解。RCC方式因输出电压为方波,电流为三角波,纹波大,对输出滤波器的要求较高。通过设计二级LC滤波电路将纹波限制在较小范围。

[1] Keith Billings. Switch mode Power Supply Handbook[M].Second Edition.Beijing:Posts&Telecom Press, 2007.

[2] 张占松,蔡宣三.开关电源的原理与设计[M].修订版.北京:电子工业出版社,2007.

[3] 徐丽红,王佰营.ST公司自激式开关电源设计[Z].西安:电子电气工程师博客,2007.

[4] Runlife.RCC日本公司内部培训资料[DB/OL].http: //bbs.dianyuan.com(2007-08-18)[2010-07-18].