基于BP神经网络的地裂缝活动强度预测*——以西安地裂缝为例

贺炳彦，崔建军

(1.长安大学信息工程学院，陕西西安710064;2.长安大学地质工程与测绘学院，陕西西安710054)

0 引言

地裂缝活动会给城市建设及地表地下建筑物造成巨大危害。如何对地裂缝进行有效的信息收集、预测预防、损失评估、定损减损等工作是一个急需解决的重要课题，而地裂缝活动强度预测是整个防灾减损工作的前提和关键。准确的预测可以为地裂缝研究提供信息平台和实用算法，为城市建设提供地裂缝预警，为政府决策提供科学依据。

地裂缝是西安市区较为严重的地质灾害，影响西安地裂缝灾害的因素有构造运动、地下水开采、地形地貌、黄土湿陷性、降水渗入等［1］。前人对西安地裂缝活动强度的预测多采用定性、半定量的方法，或考虑单一因素采用简单的线性回归和灰色理论的方法进行定量分析，对数据的利用率及可视化程度较低［2－3］。本文采用神经网络结合地理信息系统的方法对西安地裂缝活动强度的预测，是一种新的技术手段和尝试。引用BP神经网络算法对地裂缝多年的各种观测数据进行大量的参数替换和对比，重点筛选了对西安地裂缝活动有影响的因子作为神经网络的输入端，经计算分析和验证，结果在地理信息系统中以可视化的方式进行显示，从而以直观的方式显示出各种因素对西安地裂缝活动强度的影响。

1 西安地裂缝活动现状及特征

现代西安地裂缝最早于1959年出现在小寨和西北大学附近，因数量少、规模小、位移量甚微，又未造成损失，并没有引起人们的重视。1976年唐山地震后，西安地裂缝活动加剧，导致建筑物破坏，引起工程界和地质界高度关注。进入21世纪后，随着人们对地裂缝研究的深入以及西安“黑河引水”和限制地下水开采等措施，地裂缝活动进入相对稳定期。关于西安地裂缝的成因，在研究初期曾有构造因素和抽降地下水因素的争论，但随着研究的深入，这种争论很快就被统一了。

西安地裂缝是发育在主控断裂临潼—长安断裂上盘的正断层组，分布在西安城郊区约155 km2的范围内。截至目前已发现地裂缝带达14条之多，出露总长度72 km，延伸103 km。地裂缝在空间展布上表现出较强的规律，其总体走向70°～80°，与临潼—长安断裂走向一致，均与黄土梁相伴随出露于黄土梁南侧坡脚处。每条地裂缝之间近乎等间距排列，宽约1.0～1.5 km。地裂缝活动具有三维活动特征，总体上东强西弱，南强北弱。以垂向活动为主，表现为南倾南降的正断活动，最大活动速率50 mm/a，一般在5～30 mm/a;水平引张活动次之，活动速率为2～10 mm/a;水平扭动最小，活动速率1～3 mm/a。其总体活动速率超过主控断裂临潼—长安断裂活动速率(2～4 mm/a)，属超常活动。西安地裂缝活动的影响由很多因素，但是主要集中在以下几个方面:构造运动、地下水超采和地面沉降、地貌环境、黄土的湿陷性、降水入渗等主要方面［1］。

2 BP神经网络及BP算法

BP神经网络是一种多层前向神经网络，由于学习算法采用BP算法而称之为BP神经网络。与线性阈值单元组成的多层感知器一样，BP神经网络采用多层结构，包括输入层、多层隐含层和输出层，各层之间实现全连接。

神经网络的输入向量由输入层传输到隐含层，经过激励函数(传递函数)处理后，再将隐含层的结果传递到输出层，同样经过激励函数处理，最后输出神经网络的计算结果。对于隐含层的激励函数，一般采用Sigmoid函数，其表达式为:

另外，输出层激励函数可以采用Sigmoid函数，或线性传递函数(Purelin函数)。

设神经网络输入向量为X=［X1，…，Xn］T，期望输出为d=［d1，…，dm］T，输入层与隐含层的权为W，维数为n×s，阈值为θ1，维数为s×1，隐含层与输出层的权为W'，维数为s×m，阈值为θ2，维数为m×1，其中n、s和m分别为输入层、隐含层和输出层的神经元节点数。神经网络的正向传输的计算过程如下所示。

隐含层的输出计算公式为:

输出层的输出计算公式为:

式中:f1(·)、f2(·)为隐含层与输出层的传递函数，f1(·)通常为Sigmoid函数，f2(·)可以为Sigmoid函数或者Purelin函数。

传统BP神经网络通常采用误差反向传播算法调整连接权。神经网络目标函数为:

式中:dl表示期望输出。

隐含层与输出层的权调整公式为:

输入层与隐含层的权调整公式为:

关于权调整详细推导可以参考文献［4］。

3 西安地裂缝活动强度预测

3.1 预测模型建立

由于地裂缝的活动强度是一种很复杂的地质灾害过程，影响因素较多，不同时期、不同条件下各个影响因素对地裂缝的活动强度的影响是不同的，各个因素的影响有着不连续和非线性的特点，所以本文采用神经网络模型对西安地裂缝的活动强度进行预测，模型框图见图1。

图1 活动强度预警模型

3.2 样本的选择与数据的处理［5－7］

根据西安地裂缝多年的监测成果及地裂缝活动规律，选择了对地裂缝活动有较大影响的因素作为神经网络算法的输入样本，主要影响因素有:构造运动、地下水超采、地面沉降、湿陷性黄土、降水入渗。

在数据的处理过程中，结合BP神经网络算法在MapGis地理信息平台下编制了计算模块，采用GIS使得原始计算数据的输入及分析后的结果以空间数据的形式可视化地表现出来，比单纯地得出数据结果更加直观。

按照以下步骤进行输入数据的预处理。

(1)建立西安地区基础空间数据

研究区在西安1∶25 000地形图上东西分别以浐河、皂河为界，北起西杨善—三九村，南至上塔坡—蒋家一线，面积为378.56 km2。在MapGis系统中进行数字化处理，做为整个系统进行分析的地理底图，用于进行地理参考;主要分层如表1所示。

表1 西安地区基础空间数据图层划分

(2)制作黄土湿陷专题图

在黄土湿陷专题图上以区域的形式数字化了整个西安市不同区域的黄土湿陷区域，并建立相应的空间数据库，描述了每个区域的黄土湿陷系数。

(3)制作西安地裂缝分布专题图

地裂缝分布专题图上包含西安所有地裂缝的地理位置，每条地裂缝上分布的不同监测点点位数据等(图2)。并建立地裂缝监测空间数据库，最后将地裂缝所有监测数据采集到相应的空间数据库中。用于监测数据的提取，主要分层如表2所示。

图2 西安地裂缝专题图

表2 西安地裂缝分布专题图图层划分

监测数据库选取了西安地裂缝监测比较完整的历年数据，建立情况见表3。

表3 监测数据一览表

降雨量数据是按照每年西安的年降雨量进行统计，放入数据库中。

(4)数据提取

数据提取过程，在MapGis系统下编写网格划分程序，数据划分时，首先将研究区1∶25 000地形图剖分为5 600个单元格，每个单元格为10 cm×10 cm。

①将地裂缝分布数据与划分的单元格进行空间叠置，将地裂缝经过的单元格取1，否则取0;

②为每个单元格赋降雨量数据，每个单元格在每一个年度取相同的降雨量;

③将黄土湿陷性分区数据与划分的单元格进行叠置分析，将黄土湿陷区域湿陷系数分配在各个重叠的单元格上。

④将承压水位按照年降深，地裂缝活动量按照年活动量，以相应地裂缝分段离散到各个单元格上。

对单元格中的各神经元开始进行学习、训练，当各神经元满足给定的限差时，按照评价标准，划分该单元格的地裂缝活动强度，每个单元格进行学习训练后，产生全区的地裂缝活动强度分区。流程图见图3。

图3 活动强度分区数据流程图

3.3 预测分区及结果

考虑到1995年、2000年、2003年地裂缝监测数据比较完整，预测分区时根据神经网络模型，选用1995年、2000年的监测数据和地裂缝实际活动量进行训练和分析，对区内5 600个单元进行计算，得出地裂缝通过各单元地裂缝活动强度F，对照地裂缝实际出露情况，划分地裂缝活动级别如下:

F＞7，为地裂缝活动剧烈;

F∈(5，7)，为地裂缝活动强烈;

F∈(3，5)，为地裂缝活动中等;

F∈(1，3)，为地裂缝活动微弱;

F＜1，为稳定单元。

在MapGis中对地裂缝活动强度F以可视化的表现出来，得到1995年及2000年西安地裂缝活动强度分区图(图4、图5)，经分析对比与地裂缝实际活动情况拟合较好，因此采用BP神经网络对地裂缝活动强度预测是可行的。

图4 1995年西安地裂缝活动强度分区图

图5 2000年西安地裂缝活动强度分区图

经过1995年、2000年地裂缝监测数据样本训练后，BP神经网络具有联想和预测功能，可以对相同类型的地裂缝活动强度进行预测，采用GIS使得原始计算数据的输入及分析后的结果以空间数据的形式可视化地表现出来，比单纯地得出数据结果更加直观。图6是预测的2003年西安地裂缝活动强度分区图。从图6中可以看出地裂缝东部的活动量较西部强，活动量最剧裂的地裂缝为D3、D4、D5和D6;地裂缝总体活动量呈逐渐减缓的趋势;地裂缝活动与地面沉降密切相关，地面沉降漏斗中心正是地裂缝活动较强烈地区。预测结果与地裂缝实际活动情况基本吻合。

图6 2003年西安地裂缝活动强度分区预测图

4 结论

在地裂缝活动强度预测的研究中，基于BP神经网络建立的网络模型，通过实际数据与预测数据的对比，训练样本的输出值与实际值误差很小，结果基本一致，说明通过BP神经网络预测地裂缝活动强度是可行的，应用该方法综合考虑了各影响因素，得到了比较满意的结果。预测分析结果显示，西安地裂缝活动仍处于超常活动状态，监测点的活动量成振荡变化，振幅有随时间减小的趋势。但是预测模型指标体系的建立，要较多依赖领域专家，具有一定的随意性，因此可能会影响模型的预测精度，需在今后工作中进一步研究。

［1］宁社教．西安地裂缝灾害风险评价系统研究［D］．西安:长安大学，2008．

［2］金江军，潘懋，杨志双．城市地裂缝风险评价方法研究［J］．灾害学，2007，22(2):73－76．

［3］邓聚龙．灰色控制系统［M］．2版．武汉:华中科技大学出版社，1993．

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［6］席一凡，聂兴信，王超．工程项目风险评价模型研究［J］．灾害学，2009，24(3):89－92．

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