导热脂低温热导率的测试研究

张建可

(兰州物理研究所，真空低温技术与物理重点实验室，兰州730000)

0 引言

在低温物理试验研究和低温性能试验及航天低温装置中，为了保证部件、材料良好的热接触，在接触面往往涂覆一层油脂，减小接触热阻，在空间真空环境，该项措施尤其重要。对于一些装有散热器的电子元器件更是不可缺少的措施。这种油脂被称之为导热脂，因为相对真空间隙来说，油脂是相对好的导体。目前通常使用的导热脂有［1］:真空脂、导热硅脂等。为了更好的导热，研究人员在油脂中添加各种填料如银粉、氧化硅、氧化锌等，以期改进导热脂的性能。国内外先后推出:国产导热脂KDZ－2、RD导热脂、GWC导热脂、DRZ－1导热脂等，国外产品THC010导热脂(英国)、DC－340导热脂、980导热脂(美国)等。为了更好的改善部件的热接触，了解、测量导热脂的热导率是非常重要的，对于低温下的应用，导热脂的低温热导率数据更为重要。长期以来，导热脂热导率很少进行直接测量，大都采用对施加一定压力的部件之间涂覆导热脂后，测量部件接触热阻的方法［2－3］，估计出导热脂的导热性能，这种方法缺点是压力大小影响导热脂热导率的判断，不直观。国外有采用固定试样形状的装置，固定试样形状后，按材料热导率试验方法进行测试［4－6］，该方法存在导热脂的测量面接触差，低温下由于导热脂表面收缩，造成接触间隙而产生较大的接触热阻，而且不宜进行低温热导率测量。因此，解决导热脂低温热导率的直接测量方法对于导热脂的研究与发展是非常急需的。导热脂是一种半流体性质的物质，它有一定形状，但又无固定形状，比较合适的测试方法是采用测量流体热导率的非稳态瞬态热线法［7－10］，该方法目前在流体、纳米流体热导率测量中得到广泛的应用［11－13］，也适用进行低温下流体热导率的直接测量［14］。由于测量方法存在一定条件限制，因此随着新的需求不断提出，也出现一些改进的测量方法如“双热线法”［15］等，其目的都在于减小测量误差。本文提出采用改进的瞬态热线法来消除系统误差，为导热脂低温热导率的高精度测量提供了一种直接测量方法。

1 测试方法分析

1．1 流体、半流体低温热导率试验方法－瞬态热线法

瞬态热线法(简称热线法)是一种快捷方便的非稳态测试方法。根据测试原理，将一根近似无限长的铂丝作为热丝加热器，置于近似无限大的介质即导热脂试样的中心，当施加一定电流时，铂丝和导热脂同时升温，导线升温速率大小与被测导热脂试

式中:λ为导热脂的热导率，单位为瓦每米开［W/(m·K)］;I为对铂丝施加的电流，单位为安(A);R为铂丝本身的电阻，单位为欧姆(Ω);τ为加热时间，单位为秒(s);L为铂丝长度，单位为米(m);T为铂丝温度，单位为开尔文(K)。

由于导热脂有各种类型的产品，有的可以流动，如硅油等，有的可以保持外力下变形的任意变化的形状，如真空油脂等。这些样品常温下可以流动或改变形状，在低温下基本均变为固体。如果使用传统试验方法，在低温下样品固化收缩后与盒子冷热面接触问题及接触面积计算问题等，引起较大试验误差。对于通过施加压力用测量热阻的方法计算导热脂热导率的方法也存在接触间隙变化的问题，影响测量精度。若采用瞬态热线法，这些问题就不存在，首先低温下这些样品冷收缩紧密附着在加热线上，这样就不存在接触问题;其次“瞬态热线法”是非稳态试验方法，相比较稳态法较容易进行低温温度控制和获得。

但是“瞬态热线法”的应用前提是热丝长度近似为无限长，热丝所在介质即样品无限大，因此，装置要求热丝长度与直径比尽可能大，样品容器直径和长度尽量大。这些在实际应用中有较大困难。如何选择热丝长度与直径及样品容器直径和长度是导热脂热导率测量误差的主要因素。显然越接近近似条件，测量误差就越小。为了解决这一问题，提出下述的“改进的瞬态热线法”。

1．2 改进的瞬态热线法

“瞬态热线法”存在如何选择热丝长度与直径及样品容器直径和长度的问题，除此之外，由于试样装入和装置安装位置不同也存在影响。为了减少这些系统误差的影响，首先采用热线法分别测出标准试样和被测导热脂试样的热导率，可以分别得到两个(1)式，当加热电流、加热时间、加热丝相同情况下，两式相除，通过简化可以得出以下公式(2):样的热导率有关，只要测出铂丝升温速率即可按下公式(1)［7－8］计算出导热脂的热导率。

式中:λs为试样热导率，单位为瓦每米开［W/(m·K)］;λb为标准试样热导率，单位为瓦每米开［W/(m·K)］;ΔTb为标准试样的温升，单位为开尔文(K);ΔTs为试样温升，单位为开尔文(K)。

通过上述步骤，从(2)可以看到，当加热电流、加热时间、加热丝长度、试样容器等相同情况下，导热脂热导率的测量仅与试样温差和标准液体的热导率有关。如果温差测量有一定误差，且在相同试验条件下误差应基本相同，(2)式的误差可分析写出下式:

采用已知热导率的标准液体作为参照物，通过系统的近似条件下的试验比较，通过数据处理达到消除或减少系统误差的目的。上述这种改进的热线测量方法称为“改进的瞬态热线法”。该方法可应用于各种流体的热线法热导率测量设备，对试验装置的要求可以放宽如热丝及样品容器的长度与直径、热丝长度与直径比等，这些参数可以根据使用条件和试验条件决定，主要是控制两次测量的试验条件尽量相近。该方法经上海交通大学［16］、兰州物理研究所［17］对液体低温热导率进行测试和试验验证是合理和完全可行的，通过标准试样乙醇、乙二醇测试的试验比对，误差小于2%，具有较高的测试精度。兰州物理研究所采用该方法对于类似半流体的油脂类导热脂进行了试验研究。

1．3 改进的试验装置

改进的试验装置见图1。

图1 测试装置示意图Fig．1 Measuring equipment

在试验装置中，测温采用一只铜康铜热电偶粘接固定在加热丝中心。加热丝采用一般的康铜丝取代以前装置采用的昂贵的铂电阻丝，热丝直径为0．15 mm，长度与试样容器长度相同。由于大部分导热脂粘度大，不易清洗，所以为了方便安装、清洗，并防止低温破碎，试样容器不用玻璃容器而改用长度为200 mm，直径40 mm的无氧铜管，两端采用橡皮塞密封，加热丝和测温热电偶从橡皮塞的中间孔中穿出。数据采集系统采用一体化计算机控制采集系统。需要指出的是当冷媒采用液氮酒精或其它有机溶剂时，要采取措施，防止有机溶剂进入溶解导热脂，注意安全。装置的校验可采用已知热导率的流体如无水乙醇等，通过实际测量与标准参考数据比对来计算装置的测量误差。

2 导热脂低温热导率的测试及主要影响因素

2．1 导热脂低温热导率的测试

采用比较标准试样的改进“瞬态热线法”对真空脂和DRZ－1导热硅脂进行了低温热导率测试。真空脂是低温下进行航天材料或部件试验的一种常用普通导热脂，而DRZ－1导热硅脂主要用于加强电子元器件与散热器的热接触。由于采用的是改进的瞬态热线法，属于非稳态法，因而对温度稳定度要求较低，可以在缓慢的升温过程中进行试验。测试中使用液氮酒精作为冷媒，通过外界对恒温器的自然漏热来实现缓慢升温，控制温度漂移小于8℃/h。安装试样时，打开试样容器的橡皮塞密封的一端，装入导热脂，填满试样后，拉紧加热丝和测温热电偶固定后用橡皮塞密封。装好试样后，可以从要进行试验的最低温度点到最高温度点，一次完成一条温度曲线的各点试验而不更换试样和制冷工质。在装置、加热功率相同的情况下分别进行标准试样和被测导热脂的热导率～温度曲线测量，在这两个试验的相同温度数据点进行数据处理。测试采用的标准试样是分析纯的无水乙醇。由于标准试样的数据最低温度为180 K，因此这两种导热脂的热导率测量温度范围:200 K～300 K。在试验中，控制加热时间为3 s，保证了没有对流发生。测试数据和曲线见图2、图3。图中黑点为测试数据，曲线为数据拟合曲线。需要指出的是:每一试验点完成测量后，要等待系统达到温度平衡，只有外界露热影响的情况下，温度漂移小于8℃/h时才能进行下一温度点试验。

图2 真空脂低温热导率与温度关系曲线Fig．2 The curves between thermal conductivity of the vacuum grease at cryogenic temperatureand and temperatures

这两种导热脂随温度升高其热导率数据增加。显然DRZ－1导热硅脂的低温热导率数值比真空脂的要大一个数量级。主要是DRZ－1导热硅脂中加入了导热填料，增加了导热性能。其变化规律与其它大部分导热脂基本相同。由于测量误差主要来自比较状态等影响因素分别讨论如下。

2．2 影响导热脂低温热导率测量数据的物理本质因素

2．2．1 温度对导热脂低温热导率的影响

图3 DRZ－1导热硅脂低温热导率与温度关系曲线Fig．3 The curves between thermal conductivity of the DRZ－1 thermal conductive grease at cryogenic temperatureand and temperatures

对于流体来说，大多数流体的热导率随温度降低而增加。而水溶液、水和多羟基分子及固体材料热导率随温度降低而减小。导热脂处于固体和液体之间，热传导可以看为声子之间碰撞完成的，而且还有一部分原子和分子的碰撞传热，其热导率数值大小在固体和液体的数值之间，比液体数值大，比固态数值小。其热导率随温度变化规律由本身结构决定。当固体结构因素较液体结构因素多时，体现出热导率随温度下降而减小的规律，与大部分材料变化规律相似。本文测试的数据也说明了这一点。当加入不同填料时，这些填料的变化规律与油脂的规律相叠加，因而出现不同的曲线弧度和弯转方向。真空脂和DRZ－1导热硅脂的不完全相同就说明了这一点。

2．2．2 对流对导热脂低温热导率的影响

测试中，加热丝附近可能产生对流是影响测试的主要因素。由于标准试样是可流动的流体，被测试样是不同流动情况的流体，也可能是可保持任意形状的粘稠物。这些试样的热导率测试中影响因素主要是有否对流发生及对流对热导率测试的影响大小。经过大量试验，流体甲苯常温下测试加热时间达到3．2秒时［16］，对流换热开始发生;去离子水常温下测试加热时间达到3．4秒时［15］，对流换热开始发生。因此控制加热时间可以减小对流的影响。在我们的低温试验中，情况就不同，随着温度下降，标准液体和导热脂的粘度增加，向固体的结构转变，甚至转变为固体，对流发生的可能性就大大减小，不发生对流而允许的加热时间变长。另外导热脂的粘度大的多，流动性较甲苯、去离子水要差的多，流动性越差，发生对流换热的加热时间越长。因此，在加热时间2 s～3 s内，低温下标准流体和导热脂均不会发生对流。采用标准液体热导率数据作为标准数据是完全可行的。当采用本文提出的改进低温热导率试验方法，控制较短的加热时间，不会产生对流，因此对流的影响不用考虑。

2．3 影响导热脂低温热导率测量的技术因素

2．3．1 标准数据的选取及影响

标准流体热导率数据的选取原则是:物质纯度明确，数据是由权威部门收集的统计平均值，有代表性、权威性。本测试中使用的标准流体热导率数据(乙醇和乙二醇的热导率数据)，来自美国Purdue热物理研究中心的热物性手册［18］，见下表1。

表1 标准试样热导率Table 1 Thermal conductivity of the normal liquid［18］

在上述试验方法的描述中，可以看到选取标准数据对于热导率测量的准确度是非常重要的。很显然，已知热导率的标准数据准确度越高，越接近被测试样，测量准确度越高。这是因为测量条件越相似，引入的其它因素越少。因此，采用这种测量方法，注意准确选择标准数据，对于不在测试点的标准数据可以采用线性内插的方法计算出来;另外最好选择相似、相近的已知热导率数据的样品作为标准样品。

2．3．2 比较条件的近似程度要求

标准试样测量状态和试样测量状态的近似程度很显然越近似相同，测量数据越准确。从表1中两个标准数据可以估计出温度对热导率数据的影响为:1．8×10－3/℃ ～5．6×10－4/℃，因此测量比较的两状态温度控制在1℃内时，对测量误差影响不大，也是容易做到的。所以考虑在温度基本相同的情况下，变化较大的主要是加热功率W、测量时间τ，其它可以忽略不计。根据测量过程的分析，可以写出两状态热导率测量时比较状态影响测量的误差(4):

试验中测量时功率W一般为1 W～5 W，测量时间τ为2 s～3 s。当比对两状态的加热功率和时间的差别为0．01 W和0．1 s时，引起热导率数据最大误差为:

因此为了控制比对状态差别产生的测量误差，比对状态中两者的功率和时间差别小于0．01 W和0．1 s时，可以保证由于比较状态的差别引起的测量误差最大为6%。因此可以根据误差测量要求，选取和控制比较状态。在我们的测试中，加热功率为1．5 W，控制 △ W 小 于0．01 W，加热时间3 s，△s小于0．1 s，由比较条件引起的测量误差小于4%。

2．3．3 数据采集速度的影响

在测量中采集数据时，只要保证采集测量起始、终了时间和对应的温度数值同步就可以保证测量精度。加热功率可以通过测量前后的数值测量，取平均值来计算。这些数据测量和控制要在数秒内完成，因此采用计算机控制完全可以满足，其影响是较小的。

3 结论

(1)采用本文介绍的改进的“瞬态热线法”，精确选取标准数据及较好的控制比较状态，可以较准确的测定导热脂的低温热导率，有效控制测量误差小于6%，满足宇航工程的应用。

(2)在本改进的低温装置中，采用廉价的康铜丝取代铂丝，采用了容易进行拆洗的低温试验装置，控制测量加热时间在2 s～3 s之内，这些措施在导热脂低温热导率测量中是行之有效的，降低了成本，保证了测量精度。

(3)测量数据表明，真空脂和DRZ－1导热硅脂的低温热导率在低温下随温度下降而减小。

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