对一道动量守恒定律应用题的错解分析

郑青霞 朱成相

(阜宁县陈集中学,江苏阜宁 224411)

对一道动量守恒定律应用题的错解分析

郑青霞 朱成相

(阜宁县陈集中学,江苏阜宁 224411)

图1

题目.质量为M的小车,以速度v0在光滑水平地面前进,上面站着一个质量为m的人,问:当人以相对车的速度u向后水平跳出后,车速度为多大?

错解:设车的前进方向为正方向,则人跳出车后小车的动量为Mv,人的动量为-m(u-v0),根据动量守恒定律,有

错解分析:在计算跳出后人的动量时,人相对地面的速度用了-(u-v0),v0是小车初始时刻的速度,u是人末时刻的速度,两者不是同一时刻的瞬时速度.人跳出有个过程,在这短暂的时间内,人和车之间存在大小相等,方向相反的作用力,因而人和车都获得加速度,使人相对车的速度由零逐渐增大到u,而车对地的速度由v0逐渐增大到v,这就是说u和v是同一时刻的速度.故末时刻人相对地面的速度应是-u+v.

正确解法:选地面为参照系,以小车和车上的人为系统,以小车前进的方向为正方向,跳前系统对地的速度为v0,设跳离时车对地的速度为v,人对地的速度为-u+v,根据动量守恒定律,有

点评:动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′中的4个速度,其中v1与v2指相互作用的两个物体初始时刻的瞬时速度,v1′与v2′指相互作用的两个物体末时刻的瞬时速度.由于速度的瞬时性决定了动量的瞬时性,因此应用动量守恒定律时,应严格注意v1与v2必须同时,v1′与v2′也必须同时.

2010-05-22)