基于动网格CFD技术的膛口弹前激波流场数值模拟

王仕松,郑 坚,贾长治,殷军辉

(军械工程学院,河北石家庄 050003)

基于动网格CFD技术的膛口弹前激波流场数值模拟

王仕松,郑 坚,贾长治,殷军辉

(军械工程学院,河北石家庄 050003)

针对数值模拟弹丸膛内加速运动造成的网格变化,采用分块网格划分的整体运动处理方法和基于动态层变方法的结构动网格技术,保证了数值网格的质量。模拟弹丸膛内运动的弹前激波流场,并描述了激波流场的形成,发展过程,实现了含运动弹丸的膛口激波流场模拟。数值计算结果与实验照片进行对比,弹前激波流场的形状和位置能较好吻合,表明数值模拟方法是合理可行的。

流体力学;动网格;激波流场;数值模拟

膛口弹前空气柱受到加速弹丸的压缩,在弹丸离膛前先有初始激波在膛口形成。初始激波在膛口附近对周围空气压缩,形成随时间变化的膛口初始流场[1]。国内的研究者们对此已进行了大量实验,并取得了许多研究成果,但实际研究过程需要进行多次实验才能达到预期的研究目的,这将造成人力、物力的极大浪费。伴随着计算流体力学的发展,通过数值模拟对炮口流场进行研究已经成为可能[2-4]。

笔者结合计算流体动力学(简称CFD),采用动网格层变方法,导入由内弹道计算的弹丸运动速度,采用动边界文件,模拟弹丸膛内运动的初始流场,分析膛口弹前激波流场的形成和发展过程。

1 控制方程与数值方法

炮口冲击波流场的物理模型简化为二维非定常轴对称欧拉方程,采用的数值方法是Harten的TVD格式,这种格式能自动捕捉激波,在空间上具有二阶精度。守恒型二维Euler方程:

式中:ρ是流体的密度;u是流体的速度矢量;us是动网格的网格变形速度;Γ是扩散系数;SΦ是通量的源项Φ;∂V代表控制体V的边界。

在方程(2)中,第1项可以用一阶向后差分形式表示为:

式中,n和n+1代表当前和紧接的下一时间步的数值。第(n+1)步的体积Vn+1由下式计算得出:

解方程在空间上采用中心格式的有限体积法进行离散,在时间上采取Runge-Kutte法进行迭代,湍流模型则采用单方程Spalart-Allmaras模型。

2 动态网格层变方法

动态网格层变法是在与运动边界相邻处的结构化网格区域,根据运动规律动态增加或减少网格层数,以此来更新变形区域的网格[5]。增加网格或减少网格依据的标准是运动边界相邻网格的高度,如图1所示,根据与运动边界相邻的第 j层网格的高度h可以决定是将该层网格分割还是将其与第i层合并。

这就要求为运动边界相邻的第j层网格层定义一个理想高度值hid,当第j层网格处于拉伸状态时,网格的高度可以允许增加直到满足:式中,as为网格切割因子。此时第 j层网格将被分割,分割形式包括定常高度和定常比例两种。在定常高度情况下,第j层网格会被分割成两部分,其中一部分网格高度为hid,另一部分网格高度为 hhid;在定常比例情况下,新生成的两层网格之间的高度比例始终保持为as。

当第j层网格处于压缩状态时,它的高度可以被压缩直到满足:式中,ac为消亡因子。此时被压缩的第j层网格会与相邻的第i层网格合并。

动态网格层变方法在生成网格方而具有速度快的优势,本文针对弹丸的运动性,在网格处理中采用了动网格层变技术。只考虑弹丸的沿身管方向的平移,故网格的运动只存在平移。膛底壁面边界和弹丸前方气流出口边界网格固定不动,弹丸的运动通过弹丸前后网格的运动来体现,弹丸运动过程中弹后网格以相同速度沿x轴向前运动,靠近膛底的一层网格被拉长,网格沿x轴方向边长为hs。同理,弹前网格也随弹丸以相同速度沿x轴平移,网格超出气流出口边界部分被截断,靠近出口边界第1层网格沿x轴长度为hc。为了保证网格质量需要确保相邻两网格尺寸相差不太大。为此,引进两个参数as和ac分别控制对网格的分割和合并。假设给定的理想网格尺寸为hi,当新生成网格的尺寸满足关系式(5)时,网格将被分割为两个网格,本文直接将网格分为两个等长的网格;当网格沿运动方向尺寸满足关系式(6)时,网格将与该方向上相邻网格合并为一个网格。本文中取 hi=1 cm,as=0.4,ac=0.04。

3 网格划分和计算条件

划分网格是对计算区域的离散过程,该过程需要综合考虑网格对计算精度、时间耗费、计算机性能等因素的影响,并要求与边界条件以及所采用的网格处理方法相适应。

由于运动弹丸边界的复杂结构,本文采用一种基于分块网格划分的区域整体运动处理方法[6]。将膛口流场计算区域划分为运动变形区域、运动非变形区域和静止区域3部分,如图2所示。其中,1和2为运动变形区域,内部布置四边形结构网格;3和4为运动非变形区域,内部布置三角形非结构网格;5为静止区域,内部布置三角形非结构网格。弹丸在膛内运动时,区域整体向后加速运动,1和2中采用动态分层的动网格处理方法,这些区域在向后运动的同时,网格层不断在边界处增加或消亡,其中1为网格层增加区域,2为网格层消亡区域;3和4中需要使用滑移网格处理方法,网格只向后运动不发生变形,其内部可以布置细密的高质量网格。另外,为了使网格适应较大的弹丸运动速度,区域1和2中的网格宽度可以适当加大而不会对计算精度产生明显影响。

上述网格划分方法将边界和流动均复杂的运动变形区域转化为了非变形和静止区域,而将变形运动转移到了边界和流动较为简单且距离复杂流动区域较远的结构网格区域,再通过动态分层法实现对网格变形的处理,该方法最大的优点就是运算速度快,生成的网格质量高。

4 算例及分析

本文以某步枪为模型,膛内气体压力为 63 MPa,弹丸在膛内运动时受到膛线作用发生旋转,火药气体从弹带泄漏,这些过程的计算很复杂,为了简化模型,本文忽略了膛线和火药气体的泄露。弹丸在膛内受高温高压气流推动加速运动,数值模拟时导入弹丸膛内运动实验数据,用DEFINE_CG_MOTION宏定义,使用VC++语言进行编辑,再到FLUENT中编辑自定义函数。

弹丸启动后不断加速,压缩弹丸前方空气,使膛内气流速度随之不断增加,弹前压力、密度也随之升高。在膛内气流未出膛时弹前压力、温度、最大速度均出现在弹头弧形部与膛壁交接处附近,弹丸前方各参数等值线均大致垂直于弹丸运动方向。图3给出了初始流场压力分布云图随时间的变化情况。在弹丸不断加速推动作用下气流冲出膛口,迅速膨胀形成初始冲击波。t=3.09 ms气流冲出膛口,压力降低、速度增大、气流以炮口为中心向周围传播如图3(b)。气流冲出膛口初期在身管前方固壁处形成涡流,如图3(c)所示。涡流所在位置出现负压,即压力小于标准大气压力。随着弹丸继续向前推进,膛口压缩空气射流影响区域不断扩大,在弹丸即将到达膛口时,已经形成清晰的初始冲击;初始瓶状激波以及初始马赫盘。

数值计算结果中的波系结构与实验照片进行对比,初始冲击波(图4中的2)的形状和位置均能较好地吻合。

5 结 论

本文的网格划分方法将边界和流动均较复杂的运动变形区域转化为非变形和静止区域,而将变形运动转移到了边界和流动较为简单且距离复杂流动区域较远的结构网格区域,再通过动态分层法实现对网格变形的处理,该方法避免了边界运动导致网格体积为负,最大的优点就是运算速度快,生成的网格质量高。对含有复杂激波结构的膛口弹前激波流场进行数值模拟,清晰地描述了膛口弹前激波流场的形成和发展过程。

数值模拟结果与实验阴影照片相吻合,表明本文采用的网格处理方法是成功的,数值模拟方法是合理可行的,为工程设计提供了有价值的数据和参考,为进一步研究膛口流场奠定了基础。

References)

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ZHANG Hui,TAN Jun-jie,CUI Dong-ming.Numerical simulation of 3D muzzle brake flow field[J].Mechanics in Engineering,2008,30(4):34-38.(in Chinese)

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Numerical Simulation of Muzzle Blast Flow Field Based on Dynamic Mesh and CFD Technology

WANG Shi-song,ZHENG Jian,JIA Chang-zhi,YIN Jun-hui

(Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,Hebei,China)

The muzzle initial flow field is the unsteady complex flow field with wave interruption.By use of the whole zone movement method and structured dynamic grid based on local layering method,the grid variation caused by projectile acceleration movement was analyzed.The blast flow field in front of projectile in movement in chamber was simulated,and formation and evolution process of the blast flow field were described.The simulation of muzzle blast flow field with movement projectile was realized.The results of numerical simulation coincide with that of experiment in terms of the shape and position of blast flow field in front of projectile,and this showed that the method is reasonable and feasible.

fluid mechanics;dynamic grid;blast flow field;numerical simulation

TJ012.2

A

1673-6524(2010)04-0084-04

2009-11-16;

2010-07-22

王仕松(1983―),男,硕士研究生,主要从事武器系统仿真技术研究。E-mail:jiangshan600113@163.com