桥梁抗风研究方法综述

2010-01-15张亮亮

四川建筑 2010年6期

关键词：模型试验气动导数

陈羽,张亮亮

(重庆大学土木工程学院,重庆 400045)

桥梁抗风研究方法综述

陈羽,张亮亮

(重庆大学土木工程学院,重庆 400045)

介绍了桥梁风工程中的理论分析、风洞试验、数值模拟这三种方法的研究现状,阐述了每种分析方法的用途,以使桥梁抗风分析方法有更大的发展。

颤振理论; 抖振理论; 模型试验; 数值模拟

对于大跨度桥梁结构来说,风荷载是主要的控制荷载之一,有时它直接关系到桥梁结构的安全。1940年秋,美国华盛顿州刚刚建成四个月的塔科马(Tacoma)悬索桥在仅19 m/s的风速下就发生了强烈的风致振动并最终倒塌的严重事故。因此有必要对桥梁的风致振动问题进行研究。目前对桥梁风致振动的研究方法主要有四类:理论分析、风洞试验、数值模拟和现场观测。本文主要介绍桥梁风工程中的理论分析、风洞试验、数值模拟这三种方法。

1 理论分析

根据荷载的表达方式不同,风致振动分析理论有频域分析和时域分析。

在频域内分析桥梁结构颤振的理论有经典耦合颤振理论、分离流颤振理论和多模态颤振理论。经典耦合颤振理论最早是Bleich用Theodorsen的平面薄翼理论研究悬索桥颤振而发展起来的,该理论以Theodorsen自激力模型为基础。由于实际的桥梁主梁断面不是薄板,且也并不完全处于势流流场中,这使得以薄板理论为基础的Theodorsen非定常空气动力函数就不能完全反应真实情况。分离流颤振理论是Scanlan将飞行器的颤振导数理论推广运用到桥梁主梁断面的颤振导数理论;该理论对作用在桥梁上的非定常空气动力的描述和经典耦合颤振理论不同。人们在实践中发现,桥梁颤振不完全是单纯的弯扭基本模态间的耦合振动,而存在多模态耦合效应,用经典耦合颤振理论、分离流颤振理论不能完全解决实际问题的,由于这些原因多模态颤振理论得到了发展。

在频域内分析桥梁结构抖振的理论有Davenport抖振分析理论、Scanlan抖振分析理论、Scanlan多模态抖振理论。Davenport于20世纪60年代研究了桥梁结构的抖振问题,他运用概率统计的方法和随机振动理论建立了柔性细长结构的湍流抖振响应分析模型,并给出了抖振力模型。Davenport抖振分析理论认为风速的脉动决定了风荷载的统计特性,柔性细长结构的阵风响应可以通过模态叠加求得。Davenport对抖振分析的重要贡献是在功率谱中引入气动导纳来修正按准定常气动力模型计算的误差,引入联合承受函数来描述气动力沿桥跨方向的相关性。但他对自激力的影响仅考虑气动阻尼,而忽视了气动刚度的影响和气动耦合效应。对于断面的两个方向尺寸相当的结构,这样的简化基本上可以接受,但对于大跨度桥梁断面,特别是扭转和风速较大时的耦合运动,这种简化有较大的局限性。Scanlan抖振分析理论是Scanlan在其建立的颤振分析理论基础上,提出了同时考虑非定常自激力和自然风产生的准定常抖振力的计算方法。该理论用气动刚度和气动阻力来考虑自激力,通过模态分解,求出各阶模态的响应,再叠加求出总体的响应。

在频域内的桥梁结构颤振理论和抖振理论都是基于线性假设,以线弹性理论为基础。而桥梁特别是大跨度桥梁具有各种非线性特性。为了更好地认识各种非线性因素对大跨度桥梁空气动力特性的影响,在时域内的桥梁结构颤振理论和抖振理论得到了发展。

2 风洞试验[1,2]

桥梁结构模型风洞试验可分为节段模型试验、全桥模型试验、拉条模型试验;按照悬挂方式的不同节段模型试验可以分为刚性悬挂节段模型试验、强迫振动节段模型试验、自由振动节段模型试验、弹性悬挂节段模型试验。

2.1 节段模型试验

2.1.1 刚性悬挂节段模型试验

刚性悬挂节段模型试验可以获得桥梁结构断面的在不同攻角下的静力三分力系数以及桥梁结构断面在平均风作用下的表面压力分布。为静风响应计算、抖振响应计算、静风稳定性计算及施工监控分析等提供计算参数,并可初步判断桥梁结构发生驰振的可能性。该模型试验有以下四个要求:(1)节段模型的外形与实桥相似;(2)模型的缩尺比不应小于1/100;(3)模型的长宽比应不小于2;(4)在模型的两端应设端板。

2.1.2 强迫振动节段模型试验

强迫振动节段模型试验主要用于测定颤振导数。该模型试验需要一套振动激励系统,用于悬挂并驱动节段模型在风洞内作简谐振动。系统的竖向振动频率可以通过改变弹簧的刚度和模型的重量来调整,系统的扭转振动频率可以通过调节弹簧间的距离来调整。通过位移传感器组桥可以分离出系统竖向振动和扭转振动的位移信号。该方法是通过直接测定颤振自激力,然后再推算颤振导数,因而可以直接研究颤振自激力本身的特性,除此之外,该模型试验还具有试验稳定,数据重复性好,可测量的折减风速范围宽,交叉项导数与对角项导数具有同等精度等一系列优点。

2.1.3 自由振动节段模型试验

自由振动节段模型试验主要用于测定颤振导数。采用分状态测量系统的频率和阻尼来获取非耦合气动导数;Scanlan是在稳态振动(颤振)条件下,通过测量模型系统的振型、频率、相位差等,并利用求出的非耦合气动导数从运动方程中求解耦合气动导数[3]。

自由振动节段模型试验测定颤振导数简单方便,但在提取交叉导数的过程中,很难做到模型的竖向运动和扭转运动在所有的风速下都具有相同的频率比和阻尼比,同时非耦合导数的识别误差将带到耦合导数中。该模型试验适合的风速不大,对耦合颤振导数的测量工作量大,模型的涡激振动、支撑的振动等对试验的影响很大,信号受干扰严重。由于自由振动节段模型试验有这些缺点,因而强迫振动节段模型试验受到了重视。

厦漳跨海大桥节段模型就采用了该方法来识别桥梁主梁断面的气动导数[4]。

2.1.4 弹性悬挂节段模型试验

弹性悬挂节段模型试验用于测定桥梁结构的非定常气动力特性(气动导数、气动导纳)和在非定常气动力作用下的稳定性和振动响应(颤振和涡激共振),以及桥梁结构主梁断面在非定常气动力作用下的表面压力分布状态,分析不同时刻的主梁断面压力分布变化情况。该模型试验既要求模型与实桥之间满足几何外形相似,原则上又需满足动力相似律,即模型与实桥之间满足弹性参数、惯性参数、阻力参数的一致。

(3)阻力参数:ζb,ζt(阻力比)

式中:U为平均风速;ωb、ωt分别为弯曲和扭转振动固有圆频率;B为桥宽;b为半桥宽;M、Jm为单位桥长的质量和质量惯性矩;ρ为空气密度;r为惯性半径;ζb,ζt分别为竖向弯曲、扭转振动的阻力比。

2.2 全桥气动弹性模型试验

全桥气动弹性模型试验可以在均匀流场和湍流流场下进行施工状态和运营状态的颤振试验和抖振试验。可以弥补节段模型试验中对大气边界层的紊流、桥梁结构在紊流风作用下的气动响应的模拟不足。可以更为真实地反映桥梁结构在实际大气边界层中的气动稳定性和风致振动响应,对于特别重要的大跨桥梁一般都要进行全桥模型的风洞试验。

在全桥气动弹性模型设计中,除须满足几何外形的相似外,还应满足惯性参数、弹性参数、重力参数、粘性参数、阻尼参数等无量纲参数的一致性条件。

全桥气动弹性模型的主梁、桥塔和桥墩可以用钢或铝合金制成的芯梁和矩形截面芯板来提供刚度,用其他材料来模拟外形,并模拟气动受力情况,为了避免外形材料对刚度的影响,主梁沿桥跨方向采取分段模拟的方式。厦漳跨海大桥全桥模型制作上采用芯梁 +气动外模方式,芯梁采用钢材料制作,可实现桥梁模型竖向、横向侧弯及自由扭转刚度等满足相似律的要求[5]。

2.3 拉条模型试验

由于节段模型和全桥气弹模型试验结果之间存在差异。同时为了考虑空间三维效应和排除桥塔、拉索、主缆等对主梁气动特性的干扰,由此产生了拉条模型[6]。

拉条模型试验用于测定桥梁主梁在均匀流及紊流下的涡激共振、抖振响应和颤振;可以用模态参数识别方法进行拉条模型试验的颤振导数识别[6]。该模型试验可以考虑桥梁结构前面几阶振动模态的风致振动响应,可以考虑二维效应和三维振动效应。

3 数值模拟

数值模拟是应用计算流体力学方法(CFD)模拟气流经过桥梁结构时结构周围的流场分布情况并求解结构表面的风荷载。这是近几十年发展起来的一种结构风工程研究方法。随着计算机技术的普及与应用能力的提高,数值模拟技术得到了迅速的发展,可用于桥梁结构空气动力参数研究的计算流体力学方法有多种,如有限体积法、有限元法、有限差分法、离散涡方法。数值模拟结果的准确性和可靠性依赖于对实际问题建立正确的数学模型和算法。目前,对于气动弹性分析的数字模拟技术,在二维模型和均匀来流条件下的计算比较成熟,正在向三维模型、紊流风场和高雷诺数方向发展[7]。计算流体力学的商业软件比较多,如 CFX软件、PHOENICS软件、FLUNET软件等等。